Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul EN16.11 berechnet stehende Behälter auf Stützfüßen nach DIN EN 13445-3, Abschnitt 16.11. Nachgewiesen wird die lokale Krafteinleitung der Stützfüße in den gewölbten Boden — für torisphärische und halbelliptische Böden, mit oder ohne Verstärkungsblech unter dem Fuß. Zusätzliche äußere Kräfte und Momente am Behälter (etwa aus Rohrleitungsanschlüssen oder Anbauten) gehen in die Fußkräfte ein.
Stützfüße nach EN 13445-3 berechnen heißt: Aus Eigengewicht, globaler Axialkraft und globalem Biegemoment wird die maximale Kraft am einzelnen Stützfuß nach Gl. 16.11-1 ermittelt und der zulässigen Kraft gegenübergestellt, die von der lokalen Tragfähigkeit des gewölbten Bodens an der Einleitungsstelle abhängt. Maßgebende Einflussgrößen sind der effektive Fußdurchmesser, die Lage des Fußes auf dem Boden, die Berechnungswanddicke sowie Durchmesser und Dicke eines eventuellen Verstärkungsblechs.
Der Nachweis wird in der Praxis für Lagerbehälter, Rührwerksbehälter und Prozessapparate kleiner und mittlerer Größe gebraucht, die auf drei oder vier Füßen statt auf einer Standzarge stehen. Parallel prüft das Modul den zulässigen Druck des Kalotten- bzw. Kugelteils nach EN 13445-3, Abschnitt 7.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13445-3/16.11: 2018-12
So läuft die Berechnung ab
- Lastfall und Werkstoffdaten festlegen: Für den gewählten Lastfall (Betrieb, Prüfung, Einbau) werden Berechnungsdruck, Berechnungstemperatur und Werkstoff vorgegeben; daraus folgen die Berechnungsnennspannungen mit den zugehörigen Sicherheitsfaktoren, ergänzt um Korrosionszuschlag und Wanddickenunterschreitung.
- Bodengeometrie erfassen: Art des gewölbten Bodens (torisphärisch oder halbelliptisch), Außen- bzw. Innendurchmesser, Innenhöhe und Nennwanddicke werden eingegeben; das Modul bildet daraus Berechnungswanddicke, mittleren Durchmesser und die maßgebenden Geometrieverhältnisse.
- Fußkräfte aus globalen Lasten bestimmen: Aus Gewicht, globaler Axialkraft und globalem Biegemoment der äußeren Kräfte wird die maximale Kraft am ungünstigsten Stützfuß nach Gl. 16.11-1 berechnet — das Moment erhöht die Kraft auf der Leeseite der Fußreihe.
- Zulässige Fußkraft ermitteln: Über den effektiven Durchmesser des Stützfußes, den äquivalenten Berechnungsdurchmesser und den geometrischen Beiwert wird die zulässige Kraft an der Einleitungsstelle bestimmt — mit Verstärkungsblech gehen dessen Durchmesser und Dicke zusätzlich ein.
- Nachweise zusammenführen: Die vorhandene Fußkraft wird der zulässigen gegenübergestellt; parallel wird der zulässige Innendruck des Kalotten-/Kugelteils nach EN 13445-3 Abschnitt 7 geprüft, damit Drucktragfähigkeit und lokale Lasteinleitung gemeinsam abgedeckt sind.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Berechnungstemperatur | t | °C |
| Berechnungsinnendruck | P | MPa |
| Werkstoffbezeichnung | Bodens | – |
| Wanddickenunterschreitung | c1 | mm |
| Korrosionszuschlag | c2 | mm |
| Kennwert bei t = | Betrieb | N/mm² |
| Kennwert bei 20°C | Prüfung | N/mm² |
| Sicherheitsfaktor im Betrieb | Betrieb | – |
| Sicherheitsfaktor bei Prüfung | Prüfung | – |
| Berechnungsnennspannung Betrieb | Bodens | N/mm² |
| Berechnungsnennspannung Prüfung | Bodens | N/mm² |
| Art des gewölbten Bodens | Bodens | – |
| Berechnungsnennspannung Einbau | Bodens | N/mm² |
| Innendurchmesser des gewölbten Bodens | Di | mm |
| Innenhöhe des gewölbten Bodens | Hi | mm |
| Anzahl der Stützfüße | n | - |
| Durchmesser des Stützfuß-Teilkreises | d1 | mm |
| Außendurchmesser des Stützfußes | d2 | mm |
| Durchmesser des Verstärkungsbleches | d3 | mm |
| Durchmesser an der Verbindung von Stützfüßen und Behälterboden | d4 | mm |
| Nennwanddicke des gewölbten Bodens | en | mm |
| Berechnungswanddicke | en - c1 - c2 ea | mm |
| Dicke der Verstärkungsplatte | e2 | mm |
| Außendurchmesser des gewölbten Bodens | De | mm |
Berechnungsoptionen
Art des gewölbten Bodens
Klöpperboden · Korbbogenboden · Halbkugelboden · Halbelliptischer Boden
Häufige Fragen
Wann ist ein Verstärkungsblech unter dem Stützfuß erforderlich?
Wenn die lokale Tragfähigkeit des Bodens an der Einleitungsstelle kleiner ist als die vorhandene Fußkraft. Das Verstärkungsblech vergrößert die wirksame Einleitungsfläche und den äquivalenten Berechnungsdurchmesser, wodurch die zulässige Kraft steigt. Alternativ helfen mehr Füße, ein größerer Fußdurchmesser oder eine dickere Bodenwand.
Wie gehen äußere Kräfte und Momente in die Fußbelastung ein?
Eine globale Axialkraft verteilt sich gleichmäßig auf alle Füße, ein globales Biegemoment (z. B. aus Wind, Rohrleitungskräften oder exzentrischen Anbauten) erhöht die Kraft auf den momentabgewandten Füßen. Gl. 16.11-1 kombiniert beide Anteile zur maximalen Einzelfußkraft; die Fußzahl und der Teilkreisdurchmesser der Füße bestimmen den Momentenanteil.
Warum wird die Lage des Fußes auf dem gewölbten Boden begrenzt?
Die Formeln des Abschnitts 16.11 gelten für die Krafteinleitung in den kalottennahen Bereich des Bodens, in dem die Schalenkrümmung definiert ist. Füße zu nah an der Krempe oder am Bord liegen außerhalb des Geltungsbereichs, weil sich dort Störspannungen aus der Krempenbiegung mit der lokalen Lasteinleitung überlagern — dann ist eine andere Abstützung oder ein Einzelnachweis erforderlich.
Deckt der Nachweis auch das Beulen der Stützfüße selbst ab?
Nein. Abschnitt 16.11 weist die lokale Beanspruchung der Behälterwand an der Einleitungsstelle nach. Die Füße selbst (Knicken, Schweißnähte, Fußplatten, Verankerung) sind zusätzlich nach den einschlägigen Stahlbauregeln zu bemessen.