Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet die Ringlagerung stehender Behälter nach DIN EN 13445-3 Abschnitt 16.13. Behandelt werden Tragringe, die fest mit der Zylinderschale verbunden sind, sowie Ringträger; der Ring stützt sich entweder auf mehrere gleichmäßig über den Umfang verteilte Einzelstützen oder auf eine durchlaufende Auflagerung über den gesamten Umfang. Diese Lagerungsart ist im Apparatebau verbreitet, wenn vertikale Behälter in Stahlbaubühnen, Gerüsten oder auf Konsolen eingehängt werden.
Nachzuweisen ist zum einen der Ring selbst – er wird durch die zwischen den Stützpunkten wirkenden Kräfte auf Biegung und Torsion beansprucht –, zum anderen die örtliche Krafteinleitung in die Behälterschale. Maßgebende Belastungen sind das Gewicht des Behälters mit Inhalt und das globale Biegemoment im Behälter auf Höhe des Rings, das aus äußeren Lasten wie Wind, Erdbeben oder Rohrleitungskräften resultiert.
Wer eine Ringlagerung nach DIN EN 13445-3 berechnen will, erhält mit dem Modul den normkonformen Nachweis für Tragring und Schalenanschluss als Teil der harmonisierten europäischen Druckbehälterberechnung – konsistent mit den übrigen Nachweisen des Behälters nach EN 13445-3, etwa für Wanddicken, Stutzen und andere Lagerungsarten.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13445-3/16.13: 2018-12
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie von Ring und Schale erfassen: Eingegeben werden die Abmessungen des Tragrings bzw. Ringträgers (rechteckiges Profil mit Breite und Höhe), seine Lage an der Zylinderschale sowie Durchmesser und Wanddicke des Behälters im Anschlussbereich.
- Lagerungsart festlegen: Es wird definiert, ob der Ring auf einer durchlaufenden Auflagerung oder auf mehreren gleichmäßig verteilten Einzelstützen ruht; im zweiten Fall bestimmen Anzahl und Anordnung der Stützen die Biege- und Torsionsbeanspruchung des Rings zwischen den Auflagerpunkten.
- Belastungen ansetzen: Maßgebend sind das Gewicht des Behälters einschließlich Inhalt sowie das globale Biegemoment im Behälter auf Ringhöhe aus äußeren Lasten (Wind, Erdbeben, angeschlossene Rohrleitungen); daraus ergeben sich die auf den Ring wirkenden Vertikalkräfte je Stütze.
- Ringquerschnitt nachweisen: Für den Ring werden die Schnittgrößen zwischen und über den Stützen ermittelt und die Spannungen im Profil den zulässigen Werten des Ringwerkstoffs bei Auslegungstemperatur gegenübergestellt.
- Krafteinleitung in die Schale prüfen: Abschließend wird die örtliche Beanspruchung der Behälterwand am Ringanschluss nachgewiesen; bei Überschreitung sind ein größeres Ringprofil, mehr Stützen oder eine größere Schalenwanddicke erforderlich.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Ringbreite | b | mm |
| Innendurchmesser des Behälters | d1 | mm |
| Außendurchmesser des Behälters | d2 | mm |
| Innendurchmesser des Rings | d3 | mm |
| Außendurchmesser des Rings | d4 | mm |
| Durchmesser zur Streckenlast | d6 | mm |
| Durchmesser zur Stützenkraft | d7 | mm |
| Behälterwanddicke | e1 | mm |
| Dicke des Rings | e3 | mm |
| Dicke des Rings (innerer Steg) | e4 | mm |
| Dicke des Rings (äußerer Steg) | e5 | mm |
| Zulässige Spannung des Ringwerkstoffs | fT | N/mm² |
| Höhe des Rings (siehe Bild 16.13-2) | h | mm |
| Anzahl lokaler Stützen des Rings | ns | – |
| Gewicht des Behälters mit Inhalt | G | N |
| Biegemoment im Behälter aufgrund äußerer Lasten auf Ringhöhe | M | N·mm |
| Sicherheitsbeiwert | S | - |
| Sicherheitsbeiwert | Stest | - |
| Festigkeitskennwert | K | N/mm² |
| Festigkeitskennwert | Ktest | N/mm² |
| Berechnungsdruck | P | MPa(p) |
| Temperatur | T | °C |
| Lastfall | Lastfall | – |
| Lagerung gleichmäßig verteilt | verteilt | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| 16.13.4 Anwendungsbedingung g)beta | 16.13.4 g)β | – |
| 16.13.4 Anwendungsbedingung g)delta | 16.13.4 g)δ | – |
| 16.13.4 Anwendungsbedingung c)h | 16.13.4 c)b | – |
| 16.13.4 Anwendungsbedingung c)b | 16.13.4 c)h | – |
| Stützen gleichmäßig verteilt | 16.13.4 e) | – |
| 16.13.5.1 Festigkeit des Rings an Einzelstütze | 16.13.5.1 | – |
| 16.13.5.1 Festigkeit des Rings | 16.13.5.1 | – |
| Äquivalente Stützenkraft Gl. (16.13-1) | F | N |
| Äquivalente Gesamtkraft Gl. (16.13-2) | F | N |
| Zulässiges Torsionsmoment Gl. (16.13-4) | Mt,max | N·mm |
| Zulässiges Biegemoment Gl. (16.13-5) | Mb,max | N·mm |
| Zulässige Querkraft Gl. (16.13-6) | Qmax | N |
| Beiwert | Z0 | - |
| Beiwert | Z1 | - |
| Zulässige Stützenkraft Gl. (16.13-7) | FS,max | N |
| Zulässige Gesamtkraft Gl. (16.13-8) | FS,max | N |
| Zulässiges Einheitsbiegemoment (siehe Tabelle 16.13-1) | mb | - |
| Zulässiges Einheitstorsionsmoment (siehe Tabelle 16.13-1) | mt | - |
| Zulässige Einheitsquerkraft (siehe Tabelle 16.13-2) | qt | - |
Berechnungsoptionen
Lagerung gleichmäßig verteilt
Nein · Ja
Konstruktionsform
Konstruktionsform I · Konstruktionsform II
Profil-Auswahl
Rechteck-Vollprofil · Rechteck-Hohlprofil Typ I · Rechteck-Hohlprofil Typ II · U-Profil Typ I · U-Profil Typ II · L-Profil
Lage des Profils
Außenliegend · Innenliegend
Häufige Fragen
Wann wählt man eine Ringlagerung statt einer Standzarge oder Tragpratzen?
Die Ringlagerung bietet sich an, wenn der Behälter in eine Bühne oder ein Traggerüst eingehängt wird und die Last an mehreren Punkten des Umfangs abgetragen werden soll. Gegenüber einzelnen Tragpratzen verteilt der Ring die Krafteinleitung gleichmäßig über den Umfang und reduziert lokale Spannungsspitzen in der Schale; gegenüber der Standzarge spart er Bauhöhe unter dem Behälterboden.
Warum spielt die Anzahl der Stützen eine so große Rolle?
Zwischen den Stützpunkten wirkt der Ring als gekrümmter Träger unter Biegung und Torsion; die Schnittgrößen wachsen mit dem Stützenabstand deutlich an. Mehr gleichmäßig verteilte Stützen verringern die Ringbeanspruchung erheblich, erhöhen aber den baulichen Aufwand. Ungleichmäßige Stützenanordnungen sind mit dem Standardverfahren nicht abgedeckt.
Wie geht das globale Biegemoment aus Wind oder Erdbeben in den Nachweis ein?
Das Moment auf Ringhöhe erzeugt eine ungleichmäßige Vertikalkraftverteilung über den Umfang: Auf der Leeseite erhöht es die Stützkräfte, auf der Luvseite entlastet es sie bis hin zu Abhebekräften. Der Nachweis muss die ungünstigste Stützkraft aus der Überlagerung von Gewicht und Moment abdecken, gegebenenfalls auch die Verankerung gegen Abheben.