Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul ENTP berechnet stehende zylindrische oder konische Behälter mit Tragpratzen nach DIN EN 13445-3 Abschnitt 16.10. Tragpratzen sind örtlich an die Schale geschweißte Konsolen, über die der Behälter auf Stahlbaustützen oder Konsolen des Gerüsts abgesetzt wird; sie können mit oder ohne Verstärkungsblech ausgeführt sein. Der Nachweis stellt sicher, dass die von den Pratzen örtlich in die Schale eingeleiteten Kräfte die Behälterwand nicht überbeanspruchen.
Neben dem Eigengewicht des gefüllten Apparates berücksichtigt die Berechnung vertikale und horizontale Zusatzlasten, etwa aus Wind und Erdbeben, sowie zusätzliche Kräfte und Momente am Behälter. Aus der globalen Axialkraft, der Horizontalkraft und dem globalen Moment am maßgebenden Querschnitt wird die Vertikal- und Horizontalkraft der einzelnen, ungünstigst belasteten Tragpratze bestimmt. Über den äquivalenten Hebelarm entsteht daraus das lokale Biegemoment, das die Pratze in die Schale einleitet.
Die zulässige Pratzenkraft folgt aus der Biegespannungsgrenze der Schale, die die Norm aus geometrischen Beiwerten (u. a. nach den Gleichungen 16.6-6, 16.6-7 und 16.10-4) und der globalen Membranspannung aus Druck und Längskraft ermittelt. Der Nachweis örtlicher Lasteinleitungen nach Abschnitt 16 ist damit das Gegenstück zur reinen Druckauslegung der Schale: Er wird bei praktisch jedem pratzengelagerten Apparat im Anlagenbau benötigt, vom Rührwerksbehälter im Gerüst bis zum Kleinbehälter auf Konsolen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13445-3/16.10: 2018-12
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie von Behälter und Pratzen erfassen: Eingegeben werden Schalendurchmesser, Wanddicke und Werkstoff des zylindrischen oder konischen Behälters sowie Anzahl, Abmessungen und Höhenlage der Tragpratzen, jeweils mit oder ohne Verstärkungsblech. Das Verstärkungsblech vergrößert die wirksame Lasteinleitungsfläche und erhöht die zulässige Pratzenkraft.
- Globale Lasten bestimmen: Aus Eigengewicht, Füllung, Anbauten sowie Wind- und Erdbebenlasten werden die globale Axialkraft, die Horizontalkraft und das globale Moment am Mittelpunkt der Querschnittsfläche in Höhe der Pratzenebene ermittelt. Zusätzliche äußere Kräfte und Momente am Behälter können überlagert werden.
- Kräfte der einzelnen Pratze berechnen: Die globalen Schnittgrößen werden auf die einzelnen Tragpratzen verteilt; maßgebend ist die ungünstigst belastete Pratze. Ihre Vertikalkraft folgt aus Axialkraft und Moment, ihre Horizontalkraft aus der globalen Querlast. Mit dem äquivalenten Hebelarm ergibt sich das in die Schale eingeleitete Biegemoment.
- Zulässige Pratzenkraft ermitteln: Aus den geometrischen Beiwerten der Norm (u. a. nach 16.6-6, 16.6-7 und 16.10-4), der globalen Membranspannung der Schale und der Biegespannungsgrenze wird die zulässige Kraft einer Pratze berechnet. Die Beiwerte erfassen das Verhältnis von Pratzenabmessung, Schalenradius und Wanddicke sowie die Interaktion zwischen örtlicher Biegung und globaler Membranbeanspruchung.
- Nachweis führen und Lastfälle prüfen: Die vorhandene Pratzenkraft wird für alle Lastfälle, einschließlich Wind- und Erdbebenkombinationen, mit der zulässigen Pratzenkraft verglichen. Zusätzlich prüft das Modul die geometrischen Anwendungsgrenzen des Verfahrens. Ist der Nachweis nicht erfüllt, helfen Verstärkungsbleche, größere Pratzen, mehr Pratzen oder eine dickere Schale.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Berechnungsstemperatur | t | °C |
| Prüfdruck | P | MPa |
| Werkstoff | Behälters | – |
| Herstellungstoleranz | c1 | mm |
| Abnutzungszuschlag | c2 | mm |
| Kennwert | KB | N/mm² |
| Kennwert | KP | N/mm² |
| Sicherheitsfaktor | SB | – |
| Sicherheitsfaktor | SP | – |
| Zulässige Spannung | fB | N/mm² |
| Zulässige Spannung | fP | N/mm² |
| Elastizitätsmodul | EB | N/mm² |
| Elastizitätsmodul | EP | N/mm² |
| Dichte des Werkstoffes | ρ | kg/m³ |
| Berechnungsnennspannung | f | N/mm² |
| Schweißnahtfaktor | z | - |
| Höhe der Tragpratze | h1 | mm |
| Breite des Auflagerblechs | b1 | mm |
| Höhe des Verstärkungsblechs | b3 | mm |
| Innendurchmesser des Behälters | Di | mm |
| Durchmesser des Kegelmantels | Dk | mm |
| Winkel des Kegelmantels | α | ° |
| Winkel des Kegelmantels | αrad | - |
| äquivalenter Berechnungsdurchmesser | Deq | mm |
Berechnungsoptionen
Ausführung der Tragpratze
1 · 2 · 3 · 4
Verstärkungsblech
Nein · Ja
Häufige Fragen
Warum genügt die Druckauslegung der Schale nicht, wenn der Behälter auf Pratzen steht?
Tragpratzen leiten Kräfte punktuell in die Schale ein und erzeugen dort örtliche Biegespannungen, die sich der Membranspannung aus dem Druck überlagern. Diese lokalen Spannungen können ein Mehrfaches der Membranspannung betragen und werden von der reinen Wanddickenberechnung nach Abschnitt 7 nicht erfasst. Der Nachweis nach Abschnitt 16.10 begrenzt genau diese örtliche Beanspruchung und entscheidet häufig über die erforderliche Wanddicke im Pratzenbereich.
Wann sollte ein Verstärkungsblech unter der Tragpratze vorgesehen werden?
Ein Verstärkungsblech verteilt die Pratzenkraft auf eine größere Schalenfläche und erhöht die zulässige Pratzenkraft deutlich. Es empfiehlt sich bei dünnwandigen Schalen, hohen Stützlasten, zusätzlichen Horizontalkräften und generell, wenn der Nachweis ohne Blech nicht aufgeht. Zu beachten sind die Anforderungen an Abmessungen und Anschlussnähte des Blechs; bei Behältern mit Ermüdungsbeanspruchung sind die Nahtenden konstruktiv sorgfältig auszuführen.
Wie werden Wind- und Erdbebenlasten auf die einzelnen Pratzen verteilt?
Wind und Erdbeben erzeugen am Pratzenquerschnitt eine Horizontalkraft und ein globales Kippmoment. Das Moment verändert die Vertikalkräfte der Pratzen über den Umfang: Auf der Leeseite erhöht es die Auflast, auf der Luvseite entlastet es bis hin zu abhebenden Kräften. Maßgebend für den Nachweis ist die ungünstigste Pratze; bei abhebenden Kräften sind zusätzlich die Verankerung der Pratzen auf ihren Auflagern und die Lagesicherheit des Behälters zu prüfen.
Gilt das Verfahren auch für konische Schalen und für Behälter mit wenigen Pratzen?
Ja, Abschnitt 16.10 deckt zylindrische und konische Schalen ab; bei Kegelschalen gehen der örtliche Radius und die Neigung in die Beiwerte ein. Die Anzahl der Pratzen beeinflusst die Lastverteilung: Bei drei Pratzen ist die Auflagerung statisch bestimmt und unempfindlich gegen Setzungen, bei vier und mehr Pratzen können sich die Kräfte ungleich verteilen, was die Norm über die Betrachtung der ungünstigsten Pratze abdeckt. Die geometrischen Anwendungsgrenzen des Verfahrens sind in jedem Fall einzuhalten.