Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet die thermophysikalischen Stoffwerte von Kohlendioxid (CO2) in Abhängigkeit von Temperatur und Druck nach den Stoffdatenblättern des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Verfügbar sind unter anderem Dichte, spezifische Wärmekapazität, Enthalpie, Entropie, Verdampfungsenthalpie, Wärmeleitfähigkeit, dynamische Viskosität, Prandtl-Zahl, Temperaturleitfähigkeit, thermischer Ausdehnungskoeffizient, Schallgeschwindigkeit und Oberflächenspannung sowie die Kenngrößen des kritischen Punktes und des Tripelpunktes.
Wer Stoffwerte von CO2 berechnen muss, braucht sie in nahezu jeder wärmetechnischen Aufgabe: bei der Auslegung von Wärmeübertragern und Verdampfern in CO2-Kälteanlagen (R744), bei transkritischen Prozessen, in der CO2-Abscheidung und -Verdichtung (CCS), bei Rauchgasberechnungen oder als Komponente in Gasgemischen. Die Korrelationen decken den einphasigen Bereich von −55 °C bis 900 °C bei Drücken von 1 bar bis 2000 bar ab; für das siedende Zweiphasengebiet gilt der Bereich von −56 °C bis 30 °C entlang der Dampfdruckkurve.
Damit lassen sich sowohl Gas- und Flüssigphase als auch der überkritische Zustand konsistent beschreiben – eine wesentliche Voraussetzung für belastbare Wärmeübergangs- und Druckverlustrechnungen mit Kohlendioxid.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Zustand definieren: Über die Berechnungsoptionen wird festgelegt, ob ein einphasiger Zustand (Vorgabe von Temperatur und Druck) oder der Siedezustand (Vorgabe der Siedetemperatur bzw. des Sättigungsdrucks entlang der Dampfdruckkurve) berechnet werden soll.
- Gültigkeitsbereich prüfen: Das Modul prüft die Eingaben gegen die Gültigkeitsgrenzen der VDI-Korrelationen: einphasig −55 °C bis 900 °C und 1 bar bis 2000 bar, siedend −56 °C bis 30 °C. Zustände außerhalb dieser Grenzen werden nicht extrapoliert.
- Phasenlage bestimmen: Anhand von Dampfdruckkurve, kritischem Punkt (ca. 31 °C, 73,8 bar) und Tripelpunkt (ca. −56,6 °C, 5,18 bar) wird ermittelt, ob der Zustand flüssig, gasförmig, siedend oder überkritisch ist – davon hängt ab, welche Korrelationen anzuwenden sind.
- Stoffwerte auswerten: Für den identifizierten Zustand werden die kalorischen Größen (Enthalpie, Entropie, Wärmekapazität, Verdampfungsenthalpie im Sättigungszustand), die Transportgrößen (Viskosität, Wärmeleitfähigkeit, Temperaturleitfähigkeit, Prandtl-Zahl) sowie Dichte, Ausdehnungskoeffizient, Schallgeschwindigkeit und ggf. Oberflächenspannung berechnet.
- Ergebnisse weiterverwenden: Die Stoffwerte fließen direkt in nachgelagerte Berechnungen ein, etwa in Wärmeübergangs-Korrelationen (Nusselt-Beziehungen), Druckverlustrechnungen oder Energiebilanzen von Kälte- und Prozessanlagen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Temperatur | ϑ1 ϑ2 | °C |
| Temperatur | ϑ1 ϑ2 | °C |
| Druck | p1 p2 | Pa |
| Druck | p1 p2 | Pa |
| Dichte | ρ ρ | kg/m³ |
| Dichte | ρ ρ | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp cp | J/(kg·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | cp cp | J/(kg·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λ λ | W/(m·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λ λ | W/(m·K) |
| Oberflächenspannung | σ σ | mN/m |
| Oberflächenspannung | σ σ | mN/m |
| Dynamische Viskosität | η η | mPa·s |
| Dynamische Viskosität | η η | mPa·s |
| Kinematische Viskosität | ν ν | m²/s |
| Kinematische Viskosität | ν ν | m²/s |
| Spezifische Enthalpie | h h | J/kg |
| Spezifische Enthalpie | h h | J/kg |
| Prandtl-Zahl | Pr Pr | - |
| Prandtl-Zahl | Pr Pr | - |
| Dichte | ρ ρ | kg/m³ |
| Dichte | ρ ρ | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp cp | J/(kg·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | cp cp | J/(kg·K) |
Berechnungsoptionen
Berechnungsoptionen
siedend · einphasig
Häufige Fragen
Warum ist der Bereich nahe des kritischen Punktes besonders kritisch?
Am kritischen Punkt (ca. 31 °C, 73,8 bar) ändern sich Dichte, Wärmekapazität und Transportgrößen extrem stark; die isobare Wärmekapazität strebt dort gegen Unendlich. In transkritischen CO2-Prozessen, etwa in R744-Kälteanlagen mit Gaskühler, muss deshalb mit feiner Temperatur- und Druckauflösung gerechnet werden, weil gemittelte Stoffwerte in Pseudo-kritischer Nähe erhebliche Fehler in Wärmeübergangs- und Bilanzrechnungen verursachen.
Warum endet das Siedegebiet bei 30 °C?
Oberhalb der kritischen Temperatur von rund 31 °C existiert keine Phasengrenze zwischen Flüssigkeit und Dampf mehr – CO2 ist dann überkritisch und kann nicht mehr sieden. Die Dampfdruckkurve reicht vom Tripelpunkt bei etwa −56,6 °C bis zum kritischen Punkt; der Berechnungsbereich des Moduls (−56 °C bis 30 °C) deckt diesen Bereich mit geringem Sicherheitsabstand zum kritischen Punkt ab.
Kann das Modul auch festes CO2 (Trockeneis) oder Sublimation berechnen?
Nein. Unterhalb des Tripelpunktdrucks von etwa 5,18 bar geht flüssiges CO2 nicht in den Siedezustand, sondern festes CO2 direkt in die Gasphase über (Sublimation). Der feste Zustand und die Sublimationslinie liegen außerhalb des Gültigkeitsbereichs; bei Entspannung von CO2 auf Atmosphärendruck ist die mögliche Trockeneisbildung separat zu bewerten.
Sind die Werte mit Referenz-Zustandsgleichungen wie Span/Wagner vergleichbar?
Die Stoffdatenblätter des VDI-Wärmeatlas basieren auf hochwertigen Referenzgleichungen und sind für ingenieurtechnische Auslegungen ausreichend genau. Für Abrechnungs- oder Zertifizierungszwecke mit höchsten Genauigkeitsanforderungen kann ein Abgleich mit der Referenz-Zustandsgleichung nach Span und Wagner sinnvoll sein; bei kalorischen Größen sind zudem die unterschiedlichen Bezugspunkte von Enthalpie und Entropie zu beachten.