Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet die thermophysikalischen Stoffwerte von Sauerstoff nach dem VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019), wahlweise für den einphasigen Zustand oder für siedenden Sauerstoff auf der Dampfdruckkurve. Zum Ergebnisumfang gehören Dichte, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit, dynamische und kinematische Viskosität, Prandtl-Zahl, Temperaturleitfähigkeit, Enthalpie, Entropie, Verdampfungsenthalpie, Schallgeschwindigkeit, Oberflächenspannung sowie Molmasse, Gaskonstante und die kritischen Daten.
Sauerstoff-Stoffwerte berechnen muss man bei der Auslegung von Luftzerlegungsanlagen, Verdampfern und Rohrleitungen für Flüssigsauerstoff (LOX), in der Medizintechnik- und Stahlindustrie sowie bei Oxyfuel-Prozessen und Raketentreibstoffsystemen. Der Gültigkeitsbereich reicht einphasig von −200 °C bis 100 °C bei 1 bar bis 500 bar, im Siedezustand von −218 °C bis −120 °C — also vom Tripelpunkt bis nahe an den kritischen Punkt. Damit deckt das Modul insbesondere den kryogenen Bereich ab, in dem die Stoffwerte stark temperaturabhängig sind und einfache Näherungen versagen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Zustandsart wählen: Zuerst wird festgelegt, ob ein einphasiger Zustand (Gas oder Flüssigkeit, definiert durch Temperatur und Druck) oder der Siedezustand auf der Sättigungslinie berechnet werden soll.
- Zustandsgrößen eingeben und Gültigkeit prüfen: Temperatur und Druck werden vorgegeben; das Modul prüft die Einhaltung des Gültigkeitsbereichs (einphasig −200 °C bis 100 °C, 1 bar bis 500 bar; siedend −218 °C bis −120 °C).
- Thermische und kalorische Größen berechnen: Aus den Stoffwertkorrelationen folgen Dichte, Realgasverhalten, spezifische Wärmekapazität, Enthalpie, Entropie, Verdampfungsenthalpie, thermischer Ausdehnungskoeffizient und Schallgeschwindigkeit.
- Transportgrößen ermitteln: Wärmeleitfähigkeit und Viskosität werden zustandsabhängig berechnet; daraus ergeben sich kinematische Viskosität, Temperaturleitfähigkeit und Prandtl-Zahl für Wärmeübergangs- und Druckverlustkorrelationen. Im Siedezustand werden die Werte getrennt für Flüssigkeit und Dampf ausgewiesen, ergänzt um die Oberflächenspannung.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Temperatur | ϑ | °C |
| Temperatur | ϑ | °C |
| Druck | p | Pa |
| Druck | p | Pa |
| Dichte | ρ | kg/m³ |
| Dichte | ρ | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp | J/(kg·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | cp | J/(kg·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λ | W/(m·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λ | W/(m·K) |
| Dynamische Viskosität | η | mPa·s |
| Dynamische Viskosität | η | mPa·s |
| Kinematische Viskosität | ν | m²/s |
| Kinematische Viskosität | ν | m²/s |
| Prandtl-Zahl | Pr | - |
| Prandtl-Zahl | Pr | - |
| Spezifische Enthalpie | h | J/kg |
| Spezifische Enthalpie | h | J/kg |
| Spezifische Entropie | s | J/(kg·K) |
| Spezifische Entropie | s | J/(kg·K) |
| Realgasfaktor | Z | - |
| Realgasfaktor | Z | - |
| Schallgeschwindigkeit | w | m/s |
| Schallgeschwindigkeit | w | m/s |
Berechnungsoptionen
Option
Einphasig · Siedend
Häufige Fragen
Wo liegen die charakteristischen Fixpunkte von Sauerstoff?
Sauerstoff siedet bei 1,013 bar bei −182,97 °C, der Tripelpunkt liegt bei −218,79 °C, der kritische Punkt bei −118,57 °C und 50,4 bar. Die kritische Dichte beträgt etwa 436 kg/m³. Oberhalb des kritischen Punkts existiert keine Phasengrenze mehr — deshalb endet die Siedezustandsberechnung des Moduls bei −120 °C, kurz vor dem kritischen Punkt.
Warum brauche ich im kryogenen Bereich Realgas-Stoffwerte statt der idealen Gasgleichung?
In der Nähe der Siedelinie und bei hohen Drücken weicht der Realgasfaktor von Sauerstoff deutlich von 1 ab; Dichte, Wärmekapazität und Schallgeschwindigkeit lassen sich dort nicht mehr aus der idealen Gasgleichung ableiten. Besonders die isobare Wärmekapazität steigt bei Annäherung an den kritischen Punkt stark an. Für Verdampfer, Pumpen und Entspannungen in Luftzerlegungsanlagen sind daher die Realgas-Korrelationen des VDI-Wärmeatlas erforderlich.
Deckt das Modul auch sicherheitstechnische Aspekte des Sauerstoffs ab?
Nein. Das Modul liefert ausschließlich thermophysikalische Stoffwerte. Die Brandförderung durch Sauerstoff, die Werkstoff- und Schmierstoffauswahl (Öl- und Fettfreiheit, Ausbrennsicherheit nach den einschlägigen BAM-/EIGA-Regeln) sowie Grenzwerte für Strömungsgeschwindigkeiten in Sauerstoffleitungen müssen separat nach den geltenden Sicherheitsregelwerken bewertet werden.
Welche typischen Fehlerquellen gibt es bei der Anwendung?
Häufig sind Verwechslungen von absolutem Druck und Überdruck, die Auswertung bei einer unpassenden Bezugstemperatur (mittlere Fluidtemperatur vs. Wandtemperatur) und die Extrapolation über die Korrelationsgrenzen hinaus. Bei zweiphasigen Zuständen ist zudem darauf zu achten, ob der Flüssigkeits- oder der Dampfwert der jeweiligen Größe in die Folgeberechnung eingehen muss.