Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul BIER stellt die temperaturabhängigen Stoffwerte von Würze und Bier bereit — die Grundlage jeder wärmetechnischen Berechnung in der Brauerei. Datenbasis sind die überarbeiteten und erweiterten Stoffwertreihen von R. Wasmund (Berlin 1975), die den für Brauprozesse relevanten Temperaturbereich von 0 bis 75 °C abdecken.
Ermittelt werden die mechanischen und thermischen Eigenschaften: Dichte, dynamische Viskosität, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit, Temperaturleitfähigkeit, Wärmeausdehnung und Prandtl-Zahl. Diese Stoffwerte unterscheiden sich deutlich von reinem Wasser — gelöster Extrakt (Stammwürze) erhöht Dichte und Viskosität und senkt die Wärmekapazität —, sodass Auslegungen mit Wasserstoffwerten systematische Fehler ergeben.
Benötigt werden die Stoffwerte von Würze und Bier überall dort, wo in der Getränke- und Lebensmitteltechnik Wärmeübertrager, Würzekühler, Plattenapparate, Maische- und CIP-Prozesse berechnet oder Pumpen und Rohrleitungen dimensioniert werden: Wärmeübergangskoeffizienten, Druckverluste und Aufheiz- bzw. Abkühlzeiten hängen direkt von Dichte, Viskosität, Wärmeleitfähigkeit und Prandtl-Zahl des Produkts ab.
Regelwerk und Berechnungsbasis: R. Wasmund, "Überarbeitete und erweiterte Reihen der mechanischen und thermischen Stoffwerte von Würze und Bier..", Berlin 1975
So läuft die Berechnung ab
- Produkt und Konzentration wählen: Festgelegt wird, ob Würze oder Bier betrachtet wird, sowie die zugehörige Konzentration (Stammwürze- bzw. Extraktgehalt). Der Extraktanteil ist neben der Temperatur die maßgebende Einflussgröße auf alle Stoffwerte.
- Temperatur vorgeben: Die Betriebstemperatur wird innerhalb des Gültigkeitsbereichs von 0 bis 75 °C angesetzt — vom Gär- und Lagerkeller nahe 0 °C über Kühl- und Wärmetauscherprozesse bis zur heißen Würze am Ende der Kühlung.
- Stoffwerte auswerten: Aus den hinterlegten Wasmund-Reihen werden Dichte, Viskosität, Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit, Temperaturleitfähigkeit und Wärmeausdehnungskoeffizient temperaturabhängig interpoliert; die Prandtl-Zahl wird aus Viskosität, Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit gebildet.
- Werte in die Prozessrechnung übernehmen: Die ermittelten Stoffwerte gehen in nachgelagerte Berechnungen ein: Reynolds- und Nusselt-Zahlen für den Wärmeübergang im Würzekühler, Druckverlust und Pumpenauslegung, Aufheiz- und Abkühlzeiten von Tanks. Für Mittelwertbildungen über einen Temperaturbereich werden die Stoffwerte bei der mittleren Fluidtemperatur ausgewertet.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Temperatur | ϑ | °C |
| Temperatur | ϑ | °C |
| Druck | p | Pa |
| Druck | p | Pa |
| Dichte | ρ | kg/m³ |
| Dichte | ρ | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp | J/(kg·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λ | W/(m·K) |
| Temperaturleitfähigkeit | a | m²/s |
| Kinematische Viskosität | ν | m²/s |
| Dynamische Viskosität | η | mPa·s |
| Prandtl-Zahl | Pr | - |
| Spezifische Wärmekapazität | cp | J/(kg·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λ | W/(m·K) |
| Temperaturleitfähigkeit | a | m²/s |
| Kinematische Viskosität | ν | m²/s |
| Dynamische Viskosität | η | mPa·s |
| Prandtl-Zahl | Pr | - |
| Bier Sorte | Sorte | – |
| Thermischer Ausdehnungskoeffizient | β | 1/K |
| Thermischer Ausdehnungskoeffizient | β | 1/K |
Berechnungsoptionen
Bier Sorte
Würze · Bier
Häufige Fragen
Warum kann ich nicht einfach mit den Stoffwerten von Wasser rechnen?
Würze enthält je nach Stammwürze 10 bis 20 % gelösten Extrakt. Das erhöht die Dichte um mehrere Prozent und die Viskosität deutlich, während die spezifische Wärmekapazität gegenüber Wasser sinkt. In der Wärmeübertragerauslegung wirken diese Abweichungen über Reynolds- und Prandtl-Zahl direkt auf den Wärmeübergangskoeffizienten — mit Wasserstoffwerten wird ein Würzekühler systematisch zu optimistisch ausgelegt.
Für welchen Bereich gelten die Wasmund-Stoffwertreihen?
Der Gültigkeitsbereich erstreckt sich von 0 bis 75 °C und deckt damit Gärung, Lagerung, Filtration und die üblichen Kühl- und Erwärmungsprozesse ab. Kochende Würze (100 °C) oder Prozesse oberhalb 75 °C liegen außerhalb des Bereichs; eine Extrapolation der Reihen ist unzulässig, hier muss auf andere Datenquellen zurückgegriffen werden.
Welche Rolle spielt die Prandtl-Zahl in der Praxis?
Die Prandtl-Zahl verknüpft Impuls- und Wärmetransport und geht in praktisch alle Nusselt-Korrelationen für erzwungene und freie Konvektion ein. Da die Viskosität von Würze und Bier mit sinkender Temperatur stark ansteigt, wächst auch die Prandtl-Zahl bei Kälte erheblich — der Wärmeübergang in der Kaltwürze- oder Bierkühlung ist deshalb spürbar schlechter als auf der warmen Seite desselben Apparats.
Berücksichtigt das Modul auch gelöstes CO2 im Bier?
Die Wasmund-Reihen beschreiben die Flüssigphase; der Einfluss der Karbonisierung auf die einphasigen Stoffwerte ist gering und im Rahmen der Datengenauigkeit enthalten bzw. vernachlässigbar. Sobald jedoch CO2 ausgast — etwa bei Druckentlastung oder in Abfüllprozessen — entsteht eine Zweiphasenströmung, die mit einphasigen Stoffwerten nicht mehr beschrieben werden kann.