Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul EN16.06 behandelt Streckenlasten an achssymmetrischen Behältern nach DIN EN 13445-3, Abschnitt 16.6. Eine Streckenlast ist eine linienförmig eingeleitete lokale Belastung – etwa unter einer Auflagerleiste, einer Pratze oder einer Tragrippe –, die in Längsrichtung oder in Umfangsrichtung der Schale wirken kann. Solche Lasteinleitungen erzeugen örtliche Membran- und Biegespannungen, die über die globale Schalenberechnung hinaus nachzuweisen sind.
Abschnitt 16.6 stellt die allgemeinen Grundlagen bereit, auf denen die nachfolgenden Abschnitte des Kapitels 16 aufbauen, zum Beispiel die Nachweise für Tragpratzen, Tragösen und Sattellagerungen. Das Modul deckt dabei Zylinderschalen ebenso ab wie gewölbte Böden (Klöpperboden, Korbbogenboden) und Halbkugelböden; die Bauform wird als Eingangsgröße gewählt.
In der Praxis braucht man diese Berechnung immer dann, wenn Kräfte oder Momente nicht über einen Stutzen, sondern über angeschweißte Bauteile linienförmig in die Behälterwand eingeleitet werden – ein Standardfall bei Behälterlagerungen, Anbauten und Transportbefestigungen im Apparatebau.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13445-3/16.6: 2018-12
So läuft die Berechnung ab
- Bauform und Lastrichtung festlegen: Zuerst wird die Schalenform gewählt (Zylinderschale, Klöpper-, Korbbogen- oder Halbkugelboden) und festgelegt, ob die Streckenlast in Längsrichtung oder in Umfangsrichtung der Schale wirkt. Beide Fälle führen zu unterschiedlichen Spannungsverteilungen.
- Wirksame Schalenkennwerte bestimmen: Aus Durchmesser, wirksamer Wanddicke (nach Abzug der Zuschläge) und Berechnungsnennspannung werden die Kenngrößen der Schale ermittelt, die die Tragfähigkeit gegenüber lokaler Lasteinleitung bestimmen.
- Lokale Membran- und Biegespannungen berechnen: Für die eingeleitete Linienkraft bzw. das Linienmoment werden die örtlichen Membran- und Biegespannungsanteile nach den Beziehungen des Abschnitts 16.6 berechnet. Maßgebend sind dabei die Länge der Lasteinleitung und ihre Orientierung zur Schalenachse.
- Überlagerung mit den Druckspannungen: Die lokalen Spannungen werden mit den globalen Spannungen aus dem Berechnungsdruck überlagert, denn an der Lasteinleitungsstelle wirken beide Anteile gleichzeitig.
- Zulässigkeitsnachweis führen: Die überlagerten Spannungen werden mit den zulässigen Werten für lokale Primär- und Sekundärspannungen verglichen. Ist der Nachweis nicht erfüllt, helfen längere Lasteinleitungsbereiche, Verstärkungsbleche oder eine größere Wanddicke.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Äquivalenter Berechnungsdurchmesser | Deq | mm |
| Innendurchmesser einer Zylinderschale oder eines gewölbten Bodens | Di | mm |
| Innendurchmesser einer Kegelschale im Mittelpunkt des Stützelements | Dk | mm |
| Innenradius einer Kugelschale oder des Kalottenteils eines gewölbten Bodens | Ri | mm |
| Abstand zwischen der Achse des halbelliptischen Bodens und dem Mittelpunkt des Stützelementes | x | mm |
| Innenhöhe eines gewölbten Bodens, gemessen von der Berührungslinie | Hi | mm |
| Nenndicke | en | mm |
| (minimale) Berechnungsdicke | ea | mm |
| Berechnungsnennspannung | f | MPa |
| Berechnungsdruck | P | MPa |
| Globale zusätzliche Axialkraft an Zylinder-, Kugel- oder Kegelschale | F | N |
| Lokale Radialkraft an der Schale | FL | N |
| Globales Biegemoment aller äußeren Kräfte bezogen auf den Mittelpunkt eines bestimmten Schalenquerschnitts | M | N·mm |
| Lokales Moment an der Schale | ML | N·mm |
| Halber Öffnungswinkel einer Kegelschale | α | ° |
| Länge der Streckenlast | b | mm |
| Anwendungsbedingung | Bed,en/Deq | – |
| Anwendungsbedingung | Bed,bx/Deq | – |
| Lastfall | Fr,Bed | – |
| Richtung der Streckenlast | Fr,Last | – |
| Werkstoff | WkNr | – |
| Festigkeitskennwert | Re/p/m | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert | S | - |
| Wanddickenzuschlag | c1 | mm |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Höchstzulässige lokale Radialkraft an der Schale | FL,max | N |
| Parameter \u03bb | λ | - |
| Parameter 1 \u03bb1 | λ1 | - |
| Parameter 2 \u03bb2 | λ2 | - |
| Höchstzulässiges lokales Moment an der Schale | ML,max | N·mm |
| Beiwert 1 K1 | K1 | - |
| Beiwert 2 K2 | K2 | - |
| Beiwert 13 K13 | K13 | - |
| Beiwert 14 K14 | K14 | - |
| Verhältnis zwischen lokaler Membran- und Biegespannung | ν1 | - |
| Verhältnis zwischen globaler Membran- und zulässiger Spannung | ν2 | - |
| Globale Membranspannung | σm | MPa |
| Globale Membranspannung in Längsrichtung | σmx | MPa |
| Globale Membranspannung in Umfangsrichtung | σmy | MPa |
| Biegespannungsgrenze der Schale | σb,all | MPa |
| Interaktionsbedingung | Fest,lokF,lokM | – |
| Auslastung | An,Auslastung | – |
| Spannungsbewertung | An,Spannung | – |
Berechnungsoptionen
Richtung der Streckenlast
Längsrichtung · Umfangsrichtung
Grafik anzeigen
Nein · Ja
Bauform
Zylinderschale · Kegelschale · Kugelschale oder Mittelteil eines torisphärischen Bodens · Halbelliptischer Boden
Häufige Fragen
Wozu dient Abschnitt 16.6, wenn es für Pratzen und Sättel eigene Abschnitte gibt?
Abschnitt 16.6 liefert das Grundmodell der linienförmigen Lasteinleitung in achssymmetrische Schalen. Die speziellen Nachweise für Tragpratzen (16.7/16.8), Ringlagerungen (16.9) oder Sattellagerungen (16.10) bauen auf diesen Beziehungen auf. Für Sonderfälle, die von den Standardbauformen abweichen, kann direkt mit den Streckenlast-Grundlagen gearbeitet werden.
Was ist der Unterschied zwischen einer Streckenlast in Längs- und in Umfangsrichtung?
Bei einer Last in Längsrichtung verläuft die Lasteinleitungslinie parallel zur Behälterachse (typisch: vertikale Tragrippe an liegendem Behälter), bei einer Last in Umfangsrichtung quer dazu (typisch: Auflagerlinie eines Ringes oder Sattelhorns). Die Schale reagiert in beiden Fällen mit unterschiedlichen Biege- und Membrananteilen, weshalb die Norm getrennte Beiwerte bereitstellt.
Gelten die Nachweise auch für gewölbte Böden?
Ja. Das Modul unterstützt neben der Zylinderschale auch Klöpperboden, Korbbogenboden und Halbkugelboden. Bei gewölbten Böden wird die lokale Lasteinleitung über die äquivalente Kugelschale im betrachteten Bereich behandelt; maßgebend ist der örtliche Krümmungsradius an der Lasteinleitungsstelle.
Welche typische Fehlerquelle gibt es bei lokalen Lasteinleitungen?
Häufig wird die tatsächlich wirksame Lasteinleitungslänge überschätzt: Nur der Bereich, in dem das Anbauteil satt und durchgeschweißt an der Schale anliegt, darf angesetzt werden. Auch die Überlagerung mit dem ungünstigsten Druckzustand (Innendruck, Unterdruck oder druckloser Zustand mit vollen Anbaulasten) wird gelegentlich übersehen – maßgebend ist die ungünstigste Kombination.