Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet den Wärmeübergangskoeffizienten beim konvektiven Strömungssieden gesättigter, reiner Flüssigkeiten in senkrechten Rohren nach Kapitel H3.5.1.1 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Beim konvektiven Strömungssieden verdampft die Flüssigkeit überwiegend an der Oberfläche des wandnahen Flüssigkeitsfilms, ohne dass Blasenbildung an der Wand dominiert; der Wärmeübergang wird von der Zweiphasenströmung selbst getragen und hängt vor allem von Massenstromdichte und Strömungsdampfgehalt ab, kaum von der Wärmestromdichte.
Diese Berechnung braucht man für die rohrseitige Auslegung von Naturumlauf- und Zwangumlaufverdampfern, Fallfilm- und Aufstromverdampfern sowie Verdampferrohren in Dampferzeugern — überall dort, wo ein senkrechtes Rohr von einem siedenden Reinstoff durchströmt wird. Der lokale Wärmeübergangskoeffizient wird an der Ortskoordinate in Strömungsrichtung ausgewertet, denn er ändert sich mit dem dort herrschenden Dampfgehalt.
Grundlage ist die Normierung auf den einphasigen Wärmeübergang: Der Zweiphasen-Wärmeübergangskoeffizient wird als Überhöhungsfunktion aus Dampfgehalt und Dichteverhältnis der Phasen auf den Wert der rein flüssigen bzw. rein dampfförmigen Rohrströmung bezogen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Randbedingung und Betriebspunkt festlegen: Vorgegeben werden die Randbedingung, Massenstromdichte, Strömungsdampfgehalt und die Ortskoordinate in Strömungsrichtung sowie der Rohrinnendurchmesser. Der lokale Dampfgehalt folgt aus der Energiebilanz bis zur betrachteten Rohrposition.
- Stoffwerte beider Phasen bereitstellen: Dichte, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und Viskosität von siedender Flüssigkeit und Sattdampf, dazu Oberflächenspannung und Verdampfungsenthalpie, werden beim Sättigungszustand ausgewertet.
- Einphasige Bezugswerte berechnen: Für die gedachte rein flüssige Strömung (Gesamtmassenstrom als Flüssigkeit) wird der Wärmeübergangskoeffizient der turbulenten Rohrströmung bestimmt; er dient als Bezugswert der Zweiphasen-Überhöhung.
- Zweiphasen-Überhöhung auswerten: Die Überhöhungsfunktion aus Strömungsdampfgehalt und Dichteverhältnis ρ'/ρ'' liefert das Verhältnis des konvektiven Zweiphasen-Wärmeübergangskoeffizienten zum einphasigen Bezugswert; mit steigendem Dampfgehalt beschleunigt der Dampfkern den Flüssigkeitsfilm und α wächst.
- Lokalen Wärmeübergangskoeffizienten ausgeben: Das Ergebnis ist der lokale konvektive Wärmeübergangskoeffizient an der betrachteten Rohrposition; für die Apparateauslegung wird er über die Rohrlänge integriert oder mit dem Blasensiedeanteil (Kapitel H3.5.2.1) zum maßgebenden Gesamtwert kombiniert.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Rohrinnendurchmesser | di | m |
| Strömungsdampfgehalt | ẋ | -- |
| Massenstromdichte | ṁ | kg/(m²·s) |
| Oberflächenspannung | σ | mN/m |
| Dichte | ρL | kg/m³ |
| Dichte | ρG | kg/m³ |
| Dynamische Viskosität | ηL | mPa·s |
| Dynamische Viskosität | ηG | mPa·s |
| Prandtl flüssig | PrL PrG | - |
| Prandtl gas | PrL PrG | - |
| Reynolds 0 flüssig | ReLO ReGO | – |
| Reynolds 0 gas | ReLO ReGO | – |
| Nusselt ý flüssig | Nu∞,L Nu∞,G | – |
| Nusselt ý gas | Nu∞,L Nu∞,G | – |
| Wärmeleitfähigkeit | λL | W/(m·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λG | W/(m·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | cpL | J/(kg·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | cpG | J/(kg·K) |
| Nu_0_L | NuL0 NuG0 | – |
| Nu_0_G | NuL0 NuG0 | – |
| Xi_L | ξL ξG | – |
| Xi_G | ξL ξG | – |
| Verdampfungsenthalpie | Δhv | J/kg |
| Wärmeübergangskoeffizient | α(z)k | W/(m²·K) |
Berechnungsoptionen
Randbedingung
Konstante Wandtemperatur · Konstante Wärmestromdichte
Häufige Fragen
Woran erkenne ich, ob konvektives Sieden oder Blasensieden dominiert?
Am Verhältnis von Wärmestromdichte zu Massenstromdichte: Blasensieden setzt erst oberhalb einer Mindest-Wandüberhitzung ein und hängt stark von q̇ ab, konvektives Sieden dagegen von ṁ und x. Bei kleinen Wärmestromdichten und hohen Massenstromdichten dominiert der konvektive Mechanismus. In der Auslegungspraxis werden beide Anteile berechnet und zum maßgebenden Wärmeübergangskoeffizienten kombiniert.
Warum steigt der Wärmeübergangskoeffizient mit dem Dampfgehalt?
Mit wachsendem Dampfgehalt nimmt die volumetrische Geschwindigkeit stark zu, weil der Dampf ein Vielfaches des Flüssigkeitsvolumens einnimmt. Der schnelle Dampfkern schert den Flüssigkeitsfilm an der Wand dünn und turbulent — der Leitungsweg durch den Film wird kürzer, α steigt. Das gilt bis zur Austrocknung des Films (Dryout), ab der der Wärmeübergang drastisch abfällt.
Gilt die Berechnung auch nahe x = 0 und x = 1?
An den Rändern ist Vorsicht geboten: Bei sehr kleinem Dampfgehalt geht der Wert in die einphasige Flüssigkeitsströmung über, bei hohem Dampfgehalt endet die Gültigkeit mit dem Dryout des Wandfilms — danach liegt Sprühströmung mit deutlich schlechterem Wärmeübergang vor. Der Dryout-Punkt selbst ist nicht Gegenstand dieses Moduls und muss separat geprüft werden.