Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet den Wärmeübergangskoeffizienten beim konvektiven Strömungssieden gesättigter, reiner Flüssigkeiten in horizontalen Rohren nach Kapitel H3.5.1.2 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Gegenüber dem senkrechten Rohr kommt im horizontalen Rohr die Schwerkraft quer zur Strömungsrichtung hinzu: Die Phasen können sich schichten, die Flüssigkeit sammelt sich unten, und die Rohroberseite ist je nach Strömungsform nur teilweise oder gar nicht benetzt.
Diese Berechnung ist Grundlage der Auslegung horizontaler Verdampferrohre, wie sie in Kältemittelverdampfern, Zwangumlaufverdampfern und Rohrbündelapparaten mit rohrseitiger Verdampfung vorkommen. Der lokale Wärmeübergangskoeffizient hängt von Massenstromdichte, Strömungsdampfgehalt und der Strömungsform ab, die zuvor mit der Strömungsformenkarte (Kapitel H3.2) bestimmt wird: Bei Ringströmung ist der Umfang voll benetzt und der Wärmeübergang hoch, bei Schicht- und Wellenströmung überträgt der trockene obere Umfangsteil nur wenig Wärme.
Das Modul erfasst diese Unsymmetrie über den benetzten Umfangsanteil und liefert den umfangsgemittelten Wärmeübergangskoeffizienten an der betrachteten Rohrposition — konservativer und realistischer als die ungeprüfte Übertragung der Korrelation für senkrechte Rohre.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Strömungsform bestimmen: Für Massenstromdichte und lokalen Strömungsdampfgehalt wird zunächst die Strömungsform im horizontalen Rohr ermittelt (Schicht-, Wellen-, Pfropfen-, Ring- oder Sprühströmung) — sie entscheidet über die Benetzung des Rohrumfangs.
- Einphasige Bezugswerte berechnen: Wie beim senkrechten Rohr werden die Wärmeübergangskoeffizienten der gedachten einphasigen Flüssigkeits- bzw. Dampfströmung im Rohr als Bezugswerte der Zweiphasen-Überhöhung bestimmt.
- Zweiphasen-Überhöhung auswerten: Die Überhöhungsfunktion aus Strömungsdampfgehalt und Dichteverhältnis der Phasen liefert den konvektiven Zweiphasen-Wärmeübergangskoeffizienten des benetzten Wandbereichs.
- Benetzung des Umfangs berücksichtigen: Bei geschichteten Strömungsformen wird der Rohrumfang in einen benetzten und einen dampfbeaufschlagten Teil aufgeteilt; der umfangsgemittelte Wärmeübergangskoeffizient ergibt sich aus der Gewichtung beider Anteile.
- Lokalen Wert entlang des Rohres auswerten: Da der Dampfgehalt entlang des Verdampferrohres wächst und sich die Strömungsform ändert, wird die Rechnung an mehreren Positionen wiederholt und für die Apparateauslegung über die Rohrlänge integriert.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Rohrinnendurchmesser | di | m |
| Strömungsdampfgehalt | ẋ | -- |
| Massenstromdichte | ṁ | kg/(m²·s) |
| Oberflächenspannung | σ | mN/m |
| Dichte | ρL | kg/m³ |
| Dichte | ρG | kg/m³ |
| Dynamische Viskosität | ηL | mPa·s |
| Dynamische Viskosität | ηG | mPa·s |
| Strömungsform | Strömungsform | -- |
| Prandtl flüssig | PrL PrG | - |
| Prandtl gas | PrL PrG | - |
| Reynolds 0 flüssig | ReLO ReGO RehG | – |
| Reynolds 0 gas | ReLO ReGO RehG | – |
| Nusselt ý flüssig | Nu∞,L Nu∞,G Nu∞,hG | – |
| Nusselt ý gas | Nu∞,L Nu∞,G Nu∞,hG | – |
| Wärmeleitfähigkeit | λL | W/(m·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λG | W/(m·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | cpL | J/(kg·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | cpG | J/(kg·K) |
| Nu_L0 | NuL0 NuG0 NuhG | – |
| Nu_G0 | NuL0 NuG0 NuhG | – |
| Xi_L | ξL ξG ξhG | – |
| Xi_G | ξL ξG ξhG | – |
| Spezifische Verdampfungsenthalpie | Δhv | J/kg |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Wärmeübergangskoeffizient | α(z)k | W/(m²·K) |
| alpha_z/Ó_L0 | α(z)k / αLO | - |
Berechnungsoptionen
Strömungsform
Schichtenströmung · Wellenströmung · Blasenströmung · Schwall- oder Pfropfenströmung · Turbulente Gas- und laminare Flüssigkeitsströmung · Nebelströmung · Ringströmung
Randbedingung
Konstante Wandtemperatur · Konstante Wärmestromdichte
Häufige Fragen
Warum darf ich horizontale Verdampferrohre nicht einfach mit der Korrelation für senkrechte Rohre rechnen?
Im horizontalen Rohr kann die Schwerkraft die Phasen trennen. Bei kleinen Massenstromdichten liegt Schicht- oder Wellenströmung vor: Die Rohroberseite ist trocken, überträgt kaum Wärme und kann bei beheizten Rohren lokal überhitzen. Die Korrelation für senkrechte Rohre unterstellt dagegen einen voll benetzten Umfang und überschätzt den Wärmeübergang in diesen Fällen erheblich.
Ab wann verhält sich das horizontale Rohr wie ein senkrechtes?
Bei ausreichend hoher Massenstromdichte dominieren die Trägheits- und Scherkräfte über die Schwerkraft, es stellt sich Ring- oder Sprühströmung mit weitgehend symmetrischer Phasenverteilung ein. Dann nähern sich die Ergebnisse beider Geometrien an. Als Auslegungsregel sollte die Massenstromdichte so gewählt werden, dass geschichtete Strömungsformen im beheizten Bereich vermieden werden.
Was bedeutet partielle Austrocknung für den Betrieb?
Am trockenen oberen Umfangsteil steigt die Wandtemperatur, was bei temperaturempfindlichen Produkten zu Belagbildung (Fouling) und bei hohen Heizmitteltemperaturen zu Werkstoffproblemen führen kann. Außerdem verschlechtert sich der umfangsgemittelte Wärmeübergang, sodass die Verdampferleistung unter dem Auslegungswert bleibt, wenn die Schichtung nicht berücksichtigt wurde.