Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul bestimmt kritische Siedezustände beim Strömungssieden in Rohren nach Kapitel H3.6 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Berechnet werden die Bedingungen, unter denen die Siedekrise eintritt – also der Übergang vom gut kühlenden Blasen- bzw. konvektiven Sieden zum Filmsieden oder zur Austrocknung des wandnahen Flüssigkeitsfilms (Dryout). Kenngrößen sind die kritische Wärmestromdichte, der kritische Strömungsdampfgehalt xkrit und die kritische Rohrlänge lkrit, ab der die Siedekrise zu erwarten ist.
In der Praxis ist die kritische Wärmestromdichte eine harte Auslegungsgrenze für Verdampferrohre, Dampferzeuger, Abhitzekessel und gekühlte Reaktorrohre: Wird sie überschritten, bricht der Wärmeübergangskoeffizient schlagartig ein und die Wandtemperatur steigt sprunghaft an – bis hin zur Überhitzung und Schädigung des Rohrwerkstoffs. Wer die Siedekrise berechnen will, unterscheidet dabei zwei Mechanismen: das Filmsieden erster Art (DNB, Departure from Nucleate Boiling) bei hohen Wärmestromdichten und niedrigem Dampfgehalt sowie den Dryout bei hohen Dampfgehalten in der Ringströmung.
Das Modul folgt den Berechnungsempfehlungen des VDI-Wärmeatlas für gesättigtes und unterkühltes Strömungssieden und liefert damit die Grundlage, um Verdampfer mit ausreichendem Abstand zur kritischen Wärmestromdichte auszulegen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Betriebszustand und Geometrie festlegen: Ausgangspunkt sind Systemdruck, Massenstromdichte, Rohrdurchmesser, beheizte Länge und der Dampfgehalt am Eintritt bzw. dessen Verlauf entlang des Rohres. Aus der Wärmestromdichte folgt über die Energiebilanz der lokale Strömungsdampfgehalt.
- Mechanismus der Siedekrise identifizieren: Anhand von Dampfgehalt und Wärmestromdichte wird geprüft, ob eine Siedekrise erster Art (DNB, Blasenkoaleszenz an der Wand bei niedrigem Dampfgehalt) oder zweiter Art (Dryout, Austrocknen des Wandfilms in der Ringströmung) maßgebend ist.
- Kritische Wärmestromdichte bzw. kritischen Dampfgehalt berechnen: Mit den druck-, massenstrom- und durchmesserabhängigen Beziehungen des VDI-Wärmeatlas werden die kritische Wärmestromdichte und der kritische Dampfgehalt x<sub>krit</sub> ermittelt; für Wasser stehen tabellierte Werte, für andere Stoffe Umrechnungsbeziehungen zur Verfügung.
- Kritische Länge bestimmen: Aus der Energiebilanz entlang des beheizten Rohres ergibt sich die kritische Länge l<sub>krit</sub>, an der der kritische Dampfgehalt erreicht wird – also die Position, an der die Siedekrise im Rohr auftreten würde.
- Auslegungsreserve bewerten: Die berechneten kritischen Zustände werden mit den Betriebswerten verglichen; die Auslegung erfolgt mit ausreichendem Sicherheitsabstand zur Siedekrise, da jenseits davon die Wandtemperatur sprunghaft ansteigt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Druck | ps | Pa |
| Temperatur | ϑs | °C |
| Massenstromdichte | ṁ | kg/(m²·s) |
| Eintritts-Dampfgehalt | xE | – |
| Innendurchmesser Rohr | di | m |
| Kritische Wärmestromdichte | q̇cr | W/m² |
| Kritischer Massendampfgehalt | ẋcr | – |
| Kritische Länge lkrit | lkrit | m |
| Dichte Flüssigkeit | ρ' | kg/m³ |
| Dichte Gas | ρ'' | kg/m³ |
| Enthalpie Flüssigkeit | h' | J/kg |
| Enthalpie Gas | h'' | J/kg |
| Verdampfungsenthalpie | Δhv | J/kg |
| Druck | ps- | Pa |
| Dichte Flüssigkeit | ρ-' | kg/m³ |
| Dichte Gas | ρ-'' | kg/m³ |
| Dynamische Viskosität Flüssigkeit | η-' | mPa·s |
| Dynamische Viskosität Gas | η-'' | mPa·s |
| Verdampfungsenthalpie | Δhv- | J/kg |
| Druck | ps+ | Pa |
| Dichte Flüssigkeit | ρ+' | kg/m³ |
| Dichte Gas | ρ+'' | kg/m³ |
| Dynamische Viskosität Flüssigkeit | η+' | mPa·s |
| Dynamische Viskosität Gas | η+'' | mPa·s |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Massenstromdichte | ṁ | kg/(m²·s) |
| Kritischer Dampfgehalt oben | ẋcr,up (8) | – |
| Kritischer Dampfgehalt unten | ẋcr,low (8) | – |
| Druck | ps [bar] 29 ≤ ≤ 200 | bar |
| Wärmestromdichte | q̇cr [ kW/m2] 200 ≤ ≤ 600 | kW/m² |
| Kritische Wärmestromdichte | q̇cr | W/m² |
Berechnungsoptionen
Form der Kondensation
Kritische Siedezustände von Wasser im vertikal nach oben durchströmten Rohr · Kritische Siedezustände von Wasser im horizontalen oder geneigten Rohr · Kritische Siedezustände von Wasser in gewendelten Rohren · Kritische Siedezustände von Wasser im Ringspalt · Kritische Siedezustände von reinen Flüssigkeiten nach Ahmad · Kritische Wärmestromdichte eines binären Gemisches
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Siedekrise erster und zweiter Art?
Bei der Siedekrise erster Art (DNB) bildet sich bei hoher Wärmestromdichte und geringem Dampfgehalt ein zusammenhängender Dampffilm an der Wand, obwohl im Kern noch viel Flüssigkeit vorhanden ist. Bei der Siedekrise zweiter Art (Dryout) trocknet in der Ringströmung bei hohem Dampfgehalt der Flüssigkeitsfilm an der Wand aus. Beide führen zum Einbruch des Wärmeübergangs, treten aber in unterschiedlichen Bereichen des Dampfgehalts auf und reagieren unterschiedlich auf Druck und Massenstromdichte.
Warum ist das Überschreiten der kritischen Wärmestromdichte so gefährlich?
Jenseits der Siedekrise fällt der Wärmeübergangskoeffizient um ein bis zwei Größenordnungen. Bei aufgeprägter Wärmestromdichte – etwa in befeuerten Dampferzeugern oder elektrisch beheizten Rohren – muss die Wand die Wärme trotzdem abführen und ihre Temperatur steigt sprunghaft, oft um mehrere hundert Kelvin. Das kann zum Überschreiten der zulässigen Werkstofftemperatur und zum Rohrschaden (Burnout) führen.
Gelten die Beziehungen auch für Gemische?
Die Grundbeziehungen des VDI-Wärmeatlas sind für reine Stoffe formuliert; für Gemische verschieben sich kritische Wärmestromdichte und Dryout-Punkt durch Stofftransporteffekte an der Phasengrenze. Der VDI-Wärmeatlas gibt hierfür Korrekturansätze an, die Unsicherheit ist jedoch größer als bei Reinstoffen – entsprechend konservativ sollte die Auslegung erfolgen.
Welche Rolle spielt die Strömungsrichtung?
Die tabellierten kritischen Wärmestromdichten gelten primär für aufwärts durchströmte senkrechte Rohre. In waagrechten Rohren kann sich die Flüssigkeit durch die Schwerkraft unten ansammeln, sodass der Scheitel des Rohres deutlich früher austrocknet; hierfür sind Zusatzkriterien (z. B. Mindest-Massenstromdichte) zu prüfen.