Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet den Wärmeübergang beim Strömungssieden unterkühlter Flüssigkeiten nach Kapitel H3.4 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Unterkühltes Sieden liegt vor, wenn die Wandtemperatur die Siedetemperatur bereits überschreitet, die Kernströmung aber noch unter Sättigung liegt: An der Wand bilden sich Dampfblasen, die im unterkühlten Kern wieder kondensieren. Der Wärmeübergang liegt dadurch deutlich über dem der einphasigen erzwungenen Konvektion.
Praktisch relevant ist dieser Bereich am Eintritt von Verdampferrohren, in Hochleistungskühlungen (z. B. gekühlte Wände von Öfen und Reaktoren) und überall dort, wo lokal hohe Wärmestromdichten bei noch unterkühltem Fluid auftreten. Wer den Wärmeübergangskoeffizienten beim unterkühlten Strömungssieden berechnen will, benötigt neben Druck, Fluid- und Siedetemperatur die Kennzahlen der Strömung: Reynolds-Zahl, Prandtl-Zahl (auch bei Wandtemperatur) und Péclet-Zahl.
Das Modul wertet die Randbedingung des Falls aus, bestimmt über die Phasenkennzahl den Grad der Unterkühlung und überlagert den konvektiven Anteil der einphasigen Strömung mit dem Blasensiedeanteil an der überhitzten Wand.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Randbedingung und Betriebspunkt festlegen: Vorgegeben werden Druck, Fluidtemperatur und die zum Druck gehörende Siedetemperatur. Die Differenz zwischen Siede- und Fluidtemperatur beschreibt die Unterkühlung der Kernströmung; die Randbedingung legt fest, welche Größe (z. B. Wärmestromdichte oder Wandtemperatur) aufgeprägt ist.
- Strömungskennzahlen bilden: Aus Massenstromdichte, Rohrgeometrie und Stoffwerten werden Reynolds-Zahl und Prandtl-Zahl der Flüssigkeit sowie die Péclet-Zahl gebildet; die Prandtl-Zahl bei Wandtemperatur erfasst den Stoffwerteinfluss der wandnahen Überhitzung.
- Einphasigen konvektiven Anteil berechnen: Der Wärmeübergangskoeffizient der einphasigen turbulenten Rohrströmung wird mit der Gnielinski-Korrelation aus Re und Pr bestimmt; er bildet die Basis, auf der das unterkühlte Sieden aufsetzt.
- Siedeanteil überlagern: Sobald die Wandüberhitzung die Blasenbildung aktiviert, wird der Blasensiedeanteil mit dem konvektiven Anteil überlagert. Die Phasenkennzahl beschreibt dabei das Verhältnis von Unterkühlung zu treibender Temperaturdifferenz und steuert den Übergang vom einphasigen Bereich zum voll ausgebildeten unterkühlten Sieden.
- Wandtemperatur bzw. Wärmestromdichte auswerten: Je nach Randbedingung liefert das Modul die sich einstellende Wandtemperatur zur vorgegebenen Wärmestromdichte oder umgekehrt — die Grundlage, um Siedebeginn und Wandtemperaturniveau entlang des Rohres zu prüfen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Dichte Rho | ρ | kg/m³ |
| dyn. Viskosität Eta | η | mPa·s |
| spez. Wärme Cp | cp | J/(kg·K) |
| Wärmeleitfähigkeit Lam | λ | W/(m·K) |
| Oberflächenspannung Sigma | σ | mN/m |
| Prandtl-Zahl Wand | Prw | - |
| Verdampfungsenthalpie dHv | Δhv | J/kg |
| Dichte Dampf Rho | ρ | kg/m³ |
| Prandtl-Zahl Wand | Prw | - |
| Siededruck ps1 | ps ps ps | Pa |
| Siededruck ps2 | ps ps ps | Pa |
| Siededruck ps3 | ps ps ps | Pa |
| Siedetemperatur ts1 | ϑs ϑs ϑs | °C |
| Siedetemperatur ts2 | ϑs ϑs ϑs | °C |
| Siedetemperatur ts3 | ϑs ϑs ϑs | °C |
| Massenstromdichte | mPkt | kg/(m²·s) |
| Wärmestromdichte | q | W/m² |
| Wandtemperatur | ϑw | °C |
| Rohrdurchmesser | Db | m |
| Rohrneigungswinkel | γ | ° |
| Wandschubspannung | τ0 | N/m² |
| Maximaler Blasenradius | rmax | m |
| Wärmestromdichte | q0 | W/m² |
| Wärmestromexponent | n(p*) | - |
Berechnungsoptionen
Randbedingung
Unterkühltes Sieden bei konstanter Wärmestromdichte · Unterkühltes Sieden bei konstanter Wandtemperatur
Häufige Fragen
Was unterscheidet unterkühltes Sieden vom Sättigungssieden?
Beim unterkühlten Sieden liegt die kalorische Mitteltemperatur des Fluids noch unter der Siedetemperatur; der Dampf entsteht nur in der überhitzten Wandgrenzschicht und kondensiert im Kern wieder. Der Strömungsdampfgehalt bleibt praktisch null, obwohl an der Wand kräftig Blasen entstehen. Erst wenn das Fluid Sättigung erreicht, beginnt das Sättigungs-Strömungssieden mit wachsendem Dampfgehalt (Kapitel H3.5).
Warum steigt der Wärmeübergang gegenüber der einphasigen Strömung so stark?
Die an der Wand wachsenden und im Kern kondensierenden Blasen wirken wie eine intensive Mikro-Rührung der Grenzschicht und transportieren zusätzlich latente Wärme. Dadurch wird die Wandtemperatur weitgehend von der Strömungsgeschwindigkeit entkoppelt: Bei voll ausgebildetem unterkühltem Sieden hängt die Wandüberhitzung fast nur noch von der Wärmestromdichte ab.
Welche Grenze muss auch beim unterkühlten Sieden beachtet werden?
Die kritische Wärmestromdichte. Auch bei unterkühlter Strömung kann bei sehr hohen Belastungen ein Dampffilm die Wand belegen (Departure from Nucleate Boiling); die Unterkühlung und die Massenstromdichte erhöhen die Grenze, heben sie aber nicht auf. Für thermisch hoch belastete Kühlkanäle ist der Abstand zur Siedekrise gesondert nachzuweisen.