Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet den Wärmeübergang beim Strömungssieden nach Überschreiten der Siedekrise gemäß Kapitel H3.7 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Im sogenannten Post-Dryout-Bereich benetzt die Flüssigkeit die Rohrwand nicht mehr: Je nach Dampfgehalt liegt inverses Ringströmungs-Filmsieden oder Sprühströmung (Tropfen im überhitzten Dampf) vor. Der Wärmeübergangskoeffizient ist hier deutlich niedriger als beim Blasensieden, die Wandtemperatur entsprechend hoch.
Gebraucht wird diese Berechnung überall dort, wo Verdampferrohre planmäßig oder störfallbedingt jenseits des Dryout betrieben werden: in Durchlaufdampferzeugern, Abhitzekesseln, bei der Auslegung von Notkühlszenarien oder bei der Nachrechnung überhitzter Rohrabschnitte. Wer den Wärmeübergang nach der Siedekrise berechnen will, muss neben dem Systemdruck vor allem die Leidenfrost-Temperatur kennen – sie legt fest, ab welcher Wandtemperatur eine Wiederbenetzung der Wand ausgeschlossen ist.
Der VDI-Wärmeatlas berücksichtigt dabei ausdrücklich das thermodynamische Ungleichgewicht zwischen überhitztem Dampf und noch nicht verdampften Tropfen, das den tatsächlichen Wärmeübergang in der Sprühströmung wesentlich bestimmt.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Strömungsform nach der Siedekrise bestimmen: Anhand von Systemdruck, Massenstromdichte und Dampfgehalt wird festgelegt, ob inverses Filmsieden (Dampffilm an der Wand, Flüssigkeitskern) oder Sprühströmung (dispergierte Tropfen im Dampf) vorliegt – die Gültigkeitsbereiche der einzelnen Beziehungen sind im Modul hinterlegt.
- Leidenfrost-Temperatur ermitteln: Die Leidenfrost-Temperatur wird nach den druckabhängigen Beziehungen des VDI-Wärmeatlas berechnet. Liegt die Wandtemperatur darüber, kann die Wand nicht wiederbenetzt werden und der Post-Dryout-Wärmeübergang ist maßgebend; darunter ist eine Rückkehr zum benetzten Sieden möglich.
- Wärmeübergang im Filmsieden bzw. in der Sprühströmung berechnen: Für den jeweiligen Bereich werden die Wärmeübergangsbeziehungen ausgewertet: beim Filmsieden über die Dampffilmleitung mit Strahlungsanteil, in der Sprühströmung über den konvektiven Übergang an den überhitzten Dampf einschließlich des Wärmetransports an die mitgeführten Tropfen.
- Thermodynamisches Ungleichgewicht berücksichtigen: In der Sprühströmung verdampfen die Tropfen langsamer, als es das Gleichgewicht verlangt; der Dampf überhitzt sich, während der tatsächliche Dampfgehalt hinter dem Gleichgewichtsdampfgehalt zurückbleibt. Diese Kopplung wird bei der Bestimmung von Wandtemperatur und Wärmestrom iterativ berücksichtigt.
- Wandtemperatur bewerten: Aus Wärmestromdichte und berechnetem Wärmeübergangskoeffizient folgt die Wandtemperatur; sie wird gegen die zulässige Werkstofftemperatur des Rohres geprüft.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Systemdruck | p | Pa |
| Massenstromdichte | ṁ | kg/(m²·s) |
| Rohrdurchmesser | d | m |
| Erdbeschleunigung | g | m/s² |
| Kritischer Druck | pc | Pa |
| Kritische Temperatur | ϑc | °C |
| Siedetemperatur | ϑs | °C |
| Enthalpie | h' | J/kg |
| Enthalpie | h'' | J/kg |
| Verdampfungsenthalpie | Δhv | J/kg |
| Dichte | ρ' | kg/m³ |
| Dichte | ρ'' | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp'' | J/(kg·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λ'' | W/(m·K) |
| Dynamische Viskosität | η'' | mPa·s |
| Oberflächenspannung | σ | mN/m |
| Flüssigkeitstemperatur | ϑl | °C |
| Dichte | ρl | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cpl | J/(kg·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λl | W/(m·K) |
| Dynamische Viskosität | ηl | mPa·s |
| Mittlere Gastemperatur | ϑg | °C |
| Dichte | ρg | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cpg | J/(kg·K) |
Berechnungsoptionen
Systemdruck
Tröpfchenströmung im thermodynamischen Nichtgleichgewicht · Tröpfchenströmung im thermodynamischen Gleichgewicht · Filmsieden im durchströmten vertikalen Rohr · Leidenfrost-Temperatur · Siedekennlinie für den Wärmeübergang nach der Siedekrise · Filmsieden am überströmten horizontalen Rohr
Häufige Fragen
Was bedeutet die Leidenfrost-Temperatur praktisch?
Die Leidenfrost-Temperatur ist die Wandtemperatur, oberhalb derer sich zwischen Flüssigkeit und Wand ein stabiler Dampffilm hält und die Wand nicht mehr benetzt wird. Für die Auslegung heißt das: Oberhalb dieser Temperatur bleibt der schlechte Post-Dryout-Wärmeübergang bestehen, selbst wenn die Wärmestromdichte wieder sinkt – erst nach Unterschreiten der Leidenfrost-Temperatur springt der Wärmeübergang auf das benetzte Sieden zurück (Hysterese).
Warum reicht eine Gleichgewichtsrechnung in der Sprühströmung nicht aus?
Nach dem Dryout nimmt der Dampf die Wärme direkt von der Wand auf und überhitzt sich, während die Tropfen nur verzögert nachverdampfen. Der reale Dampfgehalt ist daher kleiner und die Dampftemperatur höher als im Gleichgewicht. Eine reine Gleichgewichtsrechnung unterschätzt die Wandtemperatur zum Teil erheblich – deshalb arbeiten die Modelle des VDI-Wärmeatlas mit dem thermodynamischen Ungleichgewicht.
Ist der Strahlungsanteil beim Filmsieden relevant?
Beim Filmsieden liegen Wandtemperaturen von mehreren hundert Grad Celsius vor; ab etwa 300 bis 400 °C Wandüberhitzung trägt die Strahlung durch den Dampffilm merklich zum Gesamtwärmeübergang bei und wird den konvektiven Anteilen überlagert. Bei der Nachrechnung heißer Rohre sollte sie daher nicht vernachlässigt werden.
Gelten die Beziehungen für waagrechte und senkrechte Rohre gleichermaßen?
Die Grundkorrelationen sind für senkrechte, aufwärts durchströmte Rohre formuliert. In waagrechten Rohren führt die Phasenseparation zu umfangsungleichem Wärmeübergang – der Rohrscheitel trocknet zuerst aus. Der VDI-Wärmeatlas gibt die jeweiligen Gültigkeitsbereiche an; das Modul weist die Bedingungen ('Gültig für') explizit aus.