Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet den Wärmeübergang bei Tropfenkondensation nach Kapitel J3 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Benetzt das Kondensat die Oberfläche nicht vollständig, schlägt sich der Dampf nicht als geschlossener Film, sondern in Form einzelner Tropfen nieder, die anwachsen, koaleszieren und abrollen und dabei ständig frische, hochwirksame Kondensationsfläche freigeben. Die Wärmeübergangskoeffizienten liegen dadurch um das Fünf- bis Zehnfache über denen der Filmkondensation – bei Wasserdampf sind Werte deutlich jenseits von 100 kW/(m²·K) möglich.
In der Praxis interessiert die Tropfenkondensation überall dort, wo mit hydrophobierten Oberflächen (Promotoren, Beschichtungen, Edelmetalle) gezielt hohe Leistungsdichten erreicht werden sollen, etwa in kompakten Kondensatoren oder Versuchsanlagen. Das Modul berechnet den Wärmeübergangskoeffizienten aus Sättigungs- und Wandtemperatur und berücksichtigt die Wärmeleitfähigkeit des Rohrwerkstoffs sowie den Inertgasgehalt des Dampfes – beide Größen begrenzen den erreichbaren Wärmeübergang wesentlich.
Die Auslegung auf Tropfenkondensation setzt allerdings voraus, dass der Benetzungszustand dauerhaft gesichert ist; ohne stabile Hydrophobierung fällt der Apparat in die Filmkondensation zurück.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Betriebszustand festlegen: Ausgangsgrößen sind die Sättigungstemperatur des Dampfes und die Wandtemperatur; ihre Differenz ist die treibende Unterkühlung, mit der Tropfenkeimbildung und Tropfenwachstum ablaufen.
- Wärmeübergangskoeffizient der Tropfenkondensation berechnen: Nach den empirischen Beziehungen des VDI-Wärmeatlas wird der Wärmeübergangskoeffizient in Abhängigkeit von Sättigungstemperatur und Unterkühlung bestimmt; er resultiert aus dem Zusammenspiel von Keimbildung an freien Stellen, Wärmeleitung durch die wachsenden Tropfen und deren Abrollzyklus.
- Einfluss des Wandwerkstoffs prüfen: Weil die Wärme unter den Tropfen punktuell eingeleitet wird, entsteht in der Wand ein Engewiderstand (Constriction-Effekt): Bei schlecht leitenden Werkstoffen wie nichtrostendem Stahl sinkt der wirksame Wärmeübergang gegenüber Kupfer deutlich – die Wärmeleitfähigkeit des Rohres geht daher in die Rechnung ein.
- Inertgaseinfluss berücksichtigen: Nicht kondensierbare Gase reichern sich vor der Oberfläche an und drosseln den Dampftransport zur Wand; schon geringe Inertgasgehalte reduzieren den hohen Wärmeübergang der Tropfenkondensation massiv und werden über einen eigenen Abminderungsansatz erfasst.
- Ergebnis bewerten: Der berechnete Wärmeübergangskoeffizient wird der Wärmedurchgangsrechnung zugeführt; dabei ist zu beachten, dass bei so hohen kondensationsseitigen Werten meist Kühlmittelseite, Wand und Fouling den Wärmedurchgang begrenzen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Sättigungstemperatur | TS | K |
| Wandtemperatur | TW | K |
| Wärmeleitfähigkeit Rohr | λ | W/(m·K) |
| Inertgasgehalt | x | % |
| Temperaturdifferenz | ΔT a b | K (diff) |
| Faktor a | ΔT a b | - |
| Faktor b | ΔT a b | - |
| Wärmeübergangskoeffizient | α f(λ) | W/(m²·K) |
| Wärmestromdichte | α f(λ) | kW/m² |
| Korrekturfaktur Material | α f(λ) | - |
| Wärmestromdichte Material | αx/α0 | kW/m² |
| Verhältnis der Wärmeübergangskoeffizienten | αx/α0 | - |
| Effektive Wärmestromdichte | αx/α0 | kW/m² |
| Effektiver Wärmeübergangskoeffizient | αeff | W/(m²·K) |
Häufige Fragen
Wovon hängt ab, ob Tropfen- oder Filmkondensation auftritt?
Von der Benetzbarkeit der Oberfläche: Auf blanken Metalloberflächen benetzt Kondensat in der Regel vollständig, es entsteht Filmkondensation. Tropfenkondensation erfordert eine hydrophobe Oberfläche – erreicht durch Promotoren (z. B. organische Schichten), Polymer- oder DLC-Beschichtungen oder Edelmetalle wie Gold. Technisch ist die Langzeitstabilität dieser Schichten das Kernproblem: Altern oder verschleißen sie, geht der Apparat in Filmkondensation über.
Warum darf man einen Kondensator trotzdem meist nicht auf Tropfenkondensation auslegen?
Weil der Zustand betrieblich nicht garantiert werden kann: Öl- und Schmutzfilme, Oxidation und Schichtabtrag lassen die Hydrophobierung mit der Zeit versagen. Die Auslegung erfolgt daher konservativ auf Filmkondensation; die Tropfenkondensation dient als Bewertungs- und Potenzialrechnung. Zudem begrenzen bei α-Werten von 100 kW/(m²·K) und mehr ohnehin Kühlmittelseite und Wand den Wärmedurchgang.
Wie stark wirkt sich Inertgas bei Tropfenkondensation aus?
Stärker als bei Filmkondensation: Da der kondensationsseitige Widerstand extrem klein ist, dominiert der Diffusionswiderstand der Gasschicht schon bei Inertgasgehalten im Promille- bis niedrigen Prozentbereich das Geschehen und kann den effektiven Wärmeübergang um eine Größenordnung senken. Saubere Dampfversorgung und Entgasung sind daher Voraussetzung, um die hohen Koeffizienten tatsächlich zu erreichen.
Welche Rolle spielt der Wandwerkstoff beim Wärmeübergang?
Unter den einzelnen Tropfen wird die Wärme punktförmig in die Wand eingeleitet; in der Wand müssen sich die Wärmeströme seitlich ausbreiten. Bei gut leitendem Kupfer ist dieser Engewiderstand klein, bei nichtrostendem Stahl mit rund 15 W/(m·K) merklich – gemessene Wärmeübergangskoeffizienten auf Edelstahl liegen deshalb deutlich unter denen auf Kupfer, obwohl der Kondensationsvorgang selbst identisch abläuft.