Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul EN20 berechnet Verstärkungen ebener Wände und runder ebener Böden nach DIN EN 13445-3, Abschnitte 20 und 21. Es vereint zwei verwandte Aufgabenstellungen: die verankerten ebenen Wände nach Abschnitt 20, bei denen Anker oder Ankerrohre die Platte in regelmäßigen Abständen abstützen, und die runden ebenen Böden mit radialen Versteifungsrippen nach Abschnitt 21, wahlweise ohne Umfangsmoment (Abschnitt 21.4) oder mit Umfangsmoment (Abschnitt 21.5). Über die Bauform wird der jeweils zutreffende Berechnungsabschnitt gewählt.
Solche verstärkten Konstruktionen kommen zum Einsatz, wenn eine unverstärkte ebene Platte unwirtschaftlich dick würde: Verankerte Wände findet man klassisch bei Feuerbüchsen, kastenförmigen Behältern und großen ebenen Abschlüssen; radial verrippte runde Böden bei großen Behälterdeckeln, Rührwerksbehältern und Apparateflanschdeckeln. Die Anker beziehungsweise Rippen verkürzen die Stützweiten der Platte und übernehmen einen Teil der Drucklast, sodass deutlich geringere Blechdicken als bei unverankerten Böden nach Abschnitt 10 möglich sind.
Das Modul prüft neben der Platte auch die Verstärkungselemente selbst, etwa einen Zentrierring mit Werkstoff, Durchmesser und Dicke, und weist Betriebs- und Prüfzustand getrennt nach. Der Schweißnahtfaktor der Anschlussnähte geht in die zulässigen Spannungen ein.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13445-3/20,21: 2021-12
So läuft die Berechnung ab
- Bauform und Berechnungsabschnitt wählen: Zuerst wird die Bauform festgelegt: verankerte ebene Wand nach Abschnitt 20 oder runder ebener Boden mit radialen Rippen nach Abschnitt 21.4 (ohne Umfangsmoment) bzw. 21.5 (mit Umfangsmoment, etwa aus einer verschraubten Randverbindung). Damit steht das statische Modell der Berechnung fest.
- Geometrie und Werkstoffe erfassen: Eingegeben werden Plattendicke und -abmessungen, Anordnung und Querschnitte der Anker bzw. Rippen sowie gegebenenfalls ein Zentrierring mit Durchmesser, Dicke und Werkstoff. Berechnungsdruck und -temperatur bestimmen für Betrieb und Prüfung die zulässigen Spannungen der beteiligten Werkstoffe.
- Platte zwischen den Stützungen nachweisen: Die Platte wird als Feld zwischen den Ankern bzw. Rippen betrachtet. Aus Stützweite, Druck und zulässiger Spannung ergibt sich die erforderliche Plattendicke; die Norm stellt hierfür Beiwerte bereit, die die Einspannwirkung der Stützungen abbilden.
- Verstärkungselemente nachweisen: Anker und Ankerquerschnitte werden für die anteilige Zugkraft aus der Druckfläche nachgewiesen, radiale Rippen für Biegung und Schub aus der Lastabtragung zum Rand. Auch die Verbindung zwischen Rippe bzw. Anker und Platte sowie ein vorhandener Zentrierring werden geprüft; der Schweißnahtfaktor mindert die zulässige Spannung der Anschlussnähte.
- Lastfälle Betrieb und Prüfung auswerten: Alle Nachweise werden für den Betriebszustand und den Prüfzustand mit den jeweils zugehörigen Drücken, Temperaturen und zulässigen Spannungen geführt. Maßgebend ist der ungünstigste Lastfall.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Boden Werkstoff | Boden | – |
| Verstärkungsrippen Werkstoff | Rippe | – |
| Zentrierring Werkstoff | Zentrierring | – |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Berechnungsdruck | P = bar = P | bar |
| Berechnungsdruck | P = bar = P | MPa |
| Berechnungswanddicke des Bodens | e | mm |
| Außendurchmesser | d4 | mm |
| Prüfung | K' S' f' | MPa |
| Betrieb | K S f | MPa |
| Prüfung | K' S' f' | – |
| Betrieb | K S f | – |
| Wanddickenunterschreitung | c1 | mm |
| Korrosionszuschlag | c2 | mm |
| Prüfung | K' S' f' | MPa |
| Betrieb | K S f | MPa |
| Lastfall | 2=Prüfung | – |
| Prüfdruck | Pp = bar = Pp | bar |
| Prüfdruck | Pp = bar = Pp | MPa |
| Geometrie | Geometrie | – |
| Durchmesser (0=kein Ring) | d1 | mm |
| Druckbeaufschlagter Durchmesser | d2 | mm |
| Schraubenkreisdurchmesser | d3 | mm |
| Dicke | eR | mm |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Boden Werkstoff | Boden | – |
| Verankerung Werkstoff | Schrauben | – |
| Verstärkungsrippen Werkstoff | Rippe | – |
| Zentrierring Werkstoff | Zentrierring | – |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Berechnungsdruck | P = bar = P | bar |
| Berechnungsdruck | P = bar = P | MPa |
| Berechnungswanddicke des Bodens | e | mm |
| Außendurchmesser | d4 | mm |
| Teilung | p | mm |
| Spannungsfaktor (2.1-3.2) | C | - |
| Prüfung | K' S' f' | MPa |
| Betrieb | K S f | MPa |
| Prüfung | K' S' f' | – |
| Betrieb | K S f | – |
| Wanddickenunterschreitung | c1 | mm |
| Korrosionszuschlag | c2 | mm |
| Prüfung | K' S' f' | MPa |
| Betrieb | K S f | MPa |
| Bodendicke nach (21.4-4) | emin ≤ | mm |
| Bodendicke | er ≤ | mm |
| Teilung | p ≥ | mm |
| Lastfall | 2=Prüfung | – |
| Bodendicke | er ≤ | mm |
Berechnungsoptionen
Bauform
Verankerte ebene Wände · Böden ohne zusätzliches Umfangsmoment · Böden mit zusätzlichem Umfangsmoment
Häufige Fragen
Wann lohnt sich ein verrippter oder verankerter Boden gegenüber einer dickeren unverstärkten Platte?
Die erforderliche Dicke einer unverstärkten Platte wächst proportional zum Durchmesser und zur Wurzel aus dem Druck. Ab mittleren Durchmessern führt das schnell zu sehr schweren Platten mit hohem Zerspanungs- und Schweißaufwand. Radiale Rippen oder Anker verkürzen die wirksamen Stützweiten, sodass die Plattendicke drastisch sinkt. Dem stehen zusätzlicher Schweißaufwand und die Nachweise der Verstärkungselemente gegenüber; wirtschaftlich lohnend ist die Bauweise vor allem bei großen Durchmessern und moderaten Drücken.
Was bedeutet die Unterscheidung mit und ohne Umfangsmoment bei runden Böden nach Abschnitt 21?
Ohne Umfangsmoment (21.4) liegt der Boden am Rand momentenfrei auf, etwa bei angeschweißten Böden mit weicher Randanbindung. Mit Umfangsmoment (21.5) wird zusätzlich ein am Umfang wirkendes Randmoment berücksichtigt, wie es typischerweise aus einer verschraubten Flanschverbindung mit Dichtung im Kraftnebenschluss entsteht. Das Randmoment verändert die Momentenverteilung in Platte und Rippen erheblich und darf deshalb nicht vernachlässigt werden.
Welche typischen Fehlerquellen gibt es bei verankerten Wänden?
Häufige Fehler sind das Übersehen des Randfeldes, das größer sein kann als die regelmäßige Ankerteilung, die Vernachlässigung der Biegebeanspruchung in den Ankern bei nicht senkrechtem Kraftangriff sowie zu optimistische Annahmen zur Einspannung der Platte an den Ankern. Auch die Anschlussnähte der Anker müssen die volle Ankerkraft übertragen; ihr Schweißnahtfaktor und die Prüfbarkeit sind entsprechend zu wählen.
Ersetzt der Nachweis nach Abschnitt 20/21 den Ausschnittsnachweis für Öffnungen im Boden?
Nein. Öffnungen in verstärkten Böden oder Wänden unterbrechen Platte und gegebenenfalls Rippen und sind gesondert zu bewerten. Kleine Öffnungen zwischen den Verstärkungen lassen sich oft über die Regeln für ebene Böden abdecken; größere Ausschnitte, die Rippen oder Anker schneiden, erfordern eine konstruktive Umleitung der Kräfte und im Zweifel eine Einzelfallanalyse.