Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet den Wärmedurchgang durch Behälterwände, auf die Rohrschlangen oder Halbrohrschlangen aufgeschweißt sind, nach Kapitel M2 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Anders als beim Doppelmantel wird die Wand hier nur längs der Schweißlinien direkt beheizt oder gekühlt; die Wärme muss sich von dort durch Querleitung in der Wand ausbreiten. Das Modul erfasst diesen zweidimensionalen Leitungsvorgang und liefert den wirksamen Wärmedurchgang für verschiedene Bauformen der aufgeschweißten Kanäle.
Aufgeschweißte Halbrohrschlangen sind im Apparatebau die Standardlösung für temperierte Behälter mit höheren Heizmitteldrücken, etwa bei Dampf- oder Thermalölbeheizung von Rührbehältern und Lagertanks: Sie versteifen die Wand, erlauben hohe Drücke im Heizkanal und lassen sich in Zonen aufteilen. Wer den Wärmedurchgang einer Halbrohrschlange berechnen will, muss neben den Wärmeübergangskoeffizienten im Kanal und im Behälter vor allem die Wandquerleitung zwischen den Schweißnähten richtig bewerten – genau dies unterscheidet die Berechnung vom einfachen Plattenmodell.
Ergebnis sind der auf die Behälterfläche bezogene Wärmedurchgangskoeffizient und der übertragbare Wärmestrom als Grundlage für Aufheizzeiten und die Aufteilung der Schlangenzonen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Bauform wählen: Zunächst wird die Bauform der aufgeschweißten Kanäle festgelegt: Halbrohrschlange, aufgeschweißtes Vollrohr oder vergleichbare Kanalformen, jeweils mit Kanalabmessungen, Steigung bzw. Teilung der Schlange und Wanddicke der Behälterwand.
- Wärmeübergang im Heizkanal bestimmen: Für das Heiz- oder Kühlmedium im Halbrohrkanal wird der innere Wärmeübergangskoeffizient aus den Korrelationen für durchströmte Kanäle berechnet; beim Halbrohr über den hydraulischen Durchmesser des halbkreisförmigen Querschnitts, bei Dampfbeheizung über die Kondensationsbeziehungen.
- Wärmeübergang auf der Produktseite bestimmen: Auf der Behälterinnenseite wird der Wärmeübergangskoeffizient zwischen Wand und Produkt angesetzt, bei Rührbehältern nach den Rührkessel-Korrelationen, bei unbewegten Medien über freie Konvektion.
- Querleitung in der Wand erfassen: Die Behälterwand wirkt zwischen den Schweißlinien wie eine beidseitig wärmeabgebende Rippe. Aus Wanddicke, Wärmeleitfähigkeit des Wandwerkstoffs, Schlangenteilung und produktseitigem Wärmeübergang wird der Flächenwirkungsgrad der nur indirekt beheizten Wandstreifen berechnet.
- Wirksamen Wärmedurchgang zusammensetzen: Aus den Teilwiderständen (Kanalinnenseite, Schweißanbindung, Wandquerleitung, Produktseite, ggf. Fouling) ergibt sich der auf die Behälterfläche bezogene Wärmedurchgangskoeffizient und daraus der übertragbare Wärmestrom für die belegte Fläche.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Außendurchmesser | da | m |
| Innendurchmesser | di | m |
| Außenradius | ra | m |
| Innenradius | ri | m |
| Rohrwanddicke | sr | m |
| Streckenabschnitt | X=ra | m |
| Wanddicke des Grundmaterials | sw | m |
| Wärmeleitfähigkeit Grundmaterial | λw | W/(m·K) |
| Dicke der Schmutzschicht | ssm | m |
| Wärmeleitfähigkeit Schmutzschicht | λsm | W/(m·K) |
| Länge des Symmetriestückes | l | m |
| Wärmeübergangskoeffizient wandseitig | αw | W/(m²·K) |
| Wärmeübergangskoeffizient rohrseitig | αr | W/(m²·K) |
| Quotient X_l = X/l | Quotient X/l X/l | - |
| Quotient s_w_l = s_w/l | Quotient sw/l sw/l | - |
| Quotient | Quotient λw/(αw∙sw) λw/(αw∙sw) | - |
| Korrekturfaktor Epsilon | ε | - |
| Korrekturfaktor Chi | χ | - |
| Wärmedurchgangskoeffizient | k | W/(m²·K) |
| Breite der Schweißnaht | Xw | m |
| Länge des Symmetriestücks | lw | m |
| Dicke der Schweißnaht | ssn | m |
| Höhe der Schweißnaht | hsn | m |
| Länge der Schweißnaht | lsn | m |
Berechnungsoptionen
Bauform
Aufgeschweißtes Halbrohr · Aufgeschweißtes Vollrohr mit Zwischenlage · Aufgeschweißtes Vollrohr
Häufige Fragen
Warum überträgt eine Halbrohrschlange weniger als ein Doppelmantel gleicher Fläche?
Beim Doppelmantel ist die gesamte Wandfläche direkt vom Heizmedium benetzt. Bei der Halbrohrschlange wird nur der Streifen unter dem Kanal direkt beheizt; die Wandbereiche zwischen den Windungen erhalten ihre Wärme durch Querleitung in der Wand und arbeiten mit reduzierter Übertemperatur, ähnlich einer Rippe. Je größer die Teilung und je dünner bzw. schlechter leitend die Wand, desto geringer der Flächenwirkungsgrad dieser Zwischenstreifen.
Wann setzt man Halbrohrschlangen statt eines Doppelmantels ein?
Halbrohrschlangen sind vorteilhaft bei hohen Heizmitteldrücken (z. B. Dampf über etwa 6 bar oder Thermalöl), weil der kleine Kanalquerschnitt drucksteif ist und die Behälterwand zusätzlich aussteift – der Doppelmantel würde dort dicke Wände oder Ankerkonstruktionen erfordern. Außerdem lassen sich Schlangen in mehrere Heiz-/Kühlzonen aufteilen und erzeugen definierte Strömungsgeschwindigkeiten im Kanal, was den inneren Wärmeübergang verbessert.
Welche Rolle spielt der Werkstoff der Behälterwand?
Eine erhebliche: Die Querleitung zwischen den Windungen hängt direkt von der Wärmeleitfähigkeit der Wand ab. Bei austenitischen Stählen (λ ≈ 15 W/(m·K)) ist der Flächenwirkungsgrad der unbeheizten Streifen deutlich schlechter als bei unlegierten Stählen (λ ≈ 50 W/(m·K)). Bei Edelstahlbehältern sollte die Schlangenteilung daher enger gewählt oder mit entsprechend reduzierter wirksamer Fläche gerechnet werden.
Was sind typische Fehlerquellen bei der Auslegung?
Häufig wird die gesamte belegte Behälterfläche als voll wirksam angesetzt, die Querleitung also ignoriert – das überschätzt die Leistung deutlich. Weitere Fehler: zu geringe Strömungsgeschwindigkeit im Kanal (laminarer Bereich, schlechter innerer Übergang), unberücksichtigte Kondensatabfuhr bei Dampfbeheizung sowie Foulingbeläge auf der Produktseite, die bei Rührbehältern oft den größten Einzelwiderstand darstellen.