Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul K6 berechnet den Wärmeverlust durch Superisolierungen (Multilayer-Isolierungen, MLI) nach dem VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019. Superisolierungen bestehen aus vielen dünnen, beidseitig reflektierenden Folien – etwa aluminiumbedampften Kunststofffolien oder Aluminiumfolien –, die durch schlecht leitende Abstandshalter (Spacer) aus Glasfaserpapier oder Glasseidengewebe getrennt und im Vakuum angeordnet sind. Jede Folie wirkt als Strahlungsschirm, sodass der Strahlungswärmestrom mit der Folienzahl drastisch sinkt.
Eingesetzt werden Superisolierungen vor allem in der Kryotechnik: bei Lager- und Transportbehältern für verflüssigte Gase (LIN, LOX, LH2, LHe, LNG), vakuumisolierten Rohrleitungen und Kryostaten. Wer solche Behälter auslegt oder die Abdampfrate (Boil-off) eines Tanks abschätzen will, muss den Verlustwärmestrom durch die Isolierung berechnen – er entscheidet direkt über Haltezeit und Produktverlust.
Das Modul erfasst die maßgebenden Beiträge zum Wärmetransport: die Reststrahlung zwischen den Folien in Abhängigkeit von Folienzahl pro Isolationsdicke und Folientyp, die Festkörperleitung über die Spacermaterialien einschließlich des Einflusses des Auflagedrucks sowie zusätzliche Wärmebrücken über Stützen, deren Anzahl, Durchmesser und Wärmeleitfähigkeit eingehen. Ergebnis ist der Verlustwärmestrom der isolierten Fläche.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Aufbau der Superisolierung festlegen: Gewählt werden Folientyp (z. B. Aluminiumfolie mit Glasfaserpapier oder aluminiumbedampfte Kunststofffolie mit Glasseidengewebe), das Spacermaterial und die Folienzahl pro Einheit der Isolationsdicke – die zentrale Kenngröße der Packungsdichte.
- Randtemperaturen ansetzen: Warm- und Kaltseitentemperatur der Isolierung werden vorgegeben, typischerweise Umgebungstemperatur außen und Siedetemperatur des Kryogens innen. Wegen der T-hoch-4-Abhängigkeit der Strahlung dominiert die Warmseite den Strahlungsbeitrag.
- Strahlungs- und Leitungsanteil der Isoliermatte bestimmen: Aus Folienzahl, Emissionsverhalten der Folien und Spacereigenschaften wird die effektive Wärmeleitfähigkeit der Matte ermittelt. Der Auflagedruck geht wesentlich ein: Wird die Isolierung komprimiert, steigt die Festkörperleitung über die Kontaktstellen der Spacer stark an.
- Wärmebrücken über Stützen berücksichtigen: Für mechanische Stützen werden Anzahl, Durchmesser und Feststoffwärmeleitfähigkeit eingegeben; ihr Leitungsbeitrag wird dem Wärmestrom durch die Matte hinzugerechnet. Bei gut ausgeführten Superisolierungen können solche Wärmebrücken den Gesamtverlust dominieren.
- Verlustwärmestrom auswerten: Als Ergebnis liefert die Rechnung den Verlustwärmestrom durch die Isolierung. Daraus lassen sich effektive Wärmeleitfähigkeit, flächenbezogene Verlustleistung und – über die Verdampfungsenthalpie des Lagerguts – die Abdampfrate des Behälters ableiten.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Temperatur heiße Wand | T1 | K |
| Temperatur kalte Wand | T2 | K |
| Tempereraturdifferenz | ΔT | K (diff) |
| Isolationsoberfläche | F | m² |
| Wandabstand | D | m |
| Gasnummer Gewähltes Gas | _Gasname | – |
| Wärmeleitfähigkeit Gas bei Normaldruck | λ0 | W/(m·K) |
| Restgasdruck | pG | Pa |
| Gastemperatur | TG | °C |
| Konstante bei pG | C1 | µm |
| Konstante | C2 | K (diff) |
| Mittlere freie Weglänge der Gasmoleküle | lGas [1] | m |
| Cp/Cv des Gases | κ | - |
| Korrekturgröße | k | - |
| Akkommodationskoeffizient | α | - |
| Gewichtungsfaktor | β [3] | - |
| Mittlerer Porendurchmesser | δ [16] | m |
| Knudsen-Zahl | Kn [4] | - |
| Restgaswärmeleitfähigkeit | λG [2] | W/(m·K) |
| Wärmeverluststrom | [5] | W |
| Folienzahl pro Einheit der Isolationsdicke | N/D | 1/cm |
| (Al-Folien mit Glasfaserpapier -Kurve 2-) | λ' | mW/(m·K) |
| (Dracon Al-bedampft mit Glasseidegewebe) | λ' | mW/(m·K) |
| Auflagedruck | p | MPa(p) |
Berechnungsoptionen
Bauform
Diskontinuierlich aufgebaute Superisolationen · Diskontinuierlich aufgebaute Superisolationen - freie Gaswahl · Kontinuierlich aufgebaute Superisolationen (sphärische Teilchen) · Kontinuierlich aufgebaute Superisolationen (sphärische Teilchen) - freie Gaswahl · Kontinuierlich aufgebaute Superisolationen (regelmäßiges Netzwerk) · Kontinuierlich aufgebaute Superisolationen (regelmäßiges Netzwerk) - freie Gaswahl
Häufige Fragen
Warum ist eine Superisolierung so viel wirksamer als eine konventionelle Dämmung?
Im Hochvakuum entfallen Gaswärmeleitung und Konvektion nahezu vollständig; übrig bleiben Strahlung und Festkörperleitung. N hintereinanderliegende Strahlungsschirme reduzieren den Strahlungsaustausch idealisiert etwa um den Faktor N+1, und die Spacer minimieren die Kontaktleitung. So erreichen Superisolierungen effektive Wärmeleitfähigkeiten in der Größenordnung von 10⁻⁴ bis 10⁻⁵ W/(m·K) – um Größenordnungen besser als geschäumte oder faserige Dämmstoffe.
Gibt es eine optimale Folienzahl pro Isolationsdicke?
Ja. Mehr Folien pro Dicke senken zwar den Strahlungsanteil, erhöhen aber durch die dichtere Packung den Kontaktdruck und damit die Festkörperleitung über die Spacer. Das Minimum der effektiven Wärmeleitfähigkeit liegt daher bei einer mittleren Packungsdichte; sowohl zu lockere als auch zu stark komprimierte Wicklungen verschlechtern die Isolierwirkung.
Wie kritisch ist die Vakuumqualität?
Sehr kritisch. Steigt der Restgasdruck über etwa 10⁻³ bis 10⁻² mbar, setzt zunehmend Gaswärmeleitung zwischen den Folien ein und der Verlustwärmestrom kann um ein Vielfaches ansteigen. Deshalb werden Getter eingesetzt und der Isolationsraum überwachbar ausgeführt; ein schleichender Vakuumverlust zeigt sich im Betrieb als steigende Abdampfrate.
Warum dominieren in der Praxis oft die Stützen und Durchführungen den Wärmeverlust?
Die Matte selbst ist extrem gut isolierend, sodass schon wenige feste Verbindungen zwischen Warm- und Kaltseite – Stützen, Halsrohre, Rohrdurchführungen, Aufhängungen – einen überproportionalen Leitungsbeitrag liefern. In der Auslegung müssen diese Wärmebrücken mit Anzahl, Querschnitt und Werkstoffwärmeleitfähigkeit explizit erfasst und konstruktiv (lange Wege, dünnwandige Werkstoffe wie Edelstahl oder GFK) minimiert werden.