Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul K4 berechnet die Wärmestrahlung von Gas-Feststoff-Gemischen nach dem VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019. Sobald ein heißes Gas Partikel mitführt – Kohlenasche und Flugstaub im Rauchgas, Kalkstein- oder Zementstaub, Wirbelschichtmaterial oder Rußpartikel –, verändert sich sein Strahlungsverhalten grundlegend: Partikel strahlen im Gegensatz zu Gasen über ein kontinuierliches Spektrum und erhöhen Emissions- und Absorptionsgrad der Suspension teils erheblich gegenüber dem reinen Gas.
In der Praxis ist diese Berechnung überall dort erforderlich, wo staubbeladene Heißgase Wärme an Wände oder Heizflächen abgeben: in kohlestaubgefeuerten Dampferzeugern, Zyklonen und Wirbelschichtfeuerungen, Kalzinatoren der Zement- und Kalkindustrie oder in Abhitzekesseln hinter metallurgischen Prozessen. Wer hier den Strahlungsanteil des Wärmeübergangs nur mit dem Gasemissionsgrad ansetzt, unterschätzt den Wärmestrom systematisch.
Das Verfahren kombiniert die Bandenstrahlung der Gaskomponenten (H2O, CO2) mit der Partikelstrahlung, die von Partikelkonzentration, Partikelgröße und den optischen Eigenschaften des Feststoffs (z. B. Kohlenasche, Kalkstein) abhängt. Ergebnis sind Emissions- und Absorptionsgrad der Suspension sowie der Strahlungswärmestrom an die begrenzende Wand mit ihrer Wandtemperatur.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Gaszustand und Partikelbeladung erfassen: Eingegeben werden Gastemperatur, Wandtemperatur, die Partialdrücke der strahlungsaktiven Gaskomponenten sowie die Kennwerte der Partikelphase: Konzentration (Beladung), mittlerer Partikeldurchmesser und Partikelmaterial, etwa Kohlenasche oder Kalkstein.
- Gleichwertige Schichtdicke des Strahlungsraums bestimmen: Wie bei der reinen Gasstrahlung wird aus der Geometrie des Gasraums die gleichwertige Schichtdicke gebildet, die als Strahlweglänge in die optische Dicke von Gas- und Partikelphase eingeht.
- Emissionsgrad der Gasphase berechnen: Für Wasserdampf und Kohlendioxid wird der Emissionsgrad aus den Korrelationen des VDI-Wärmeatlas als Funktion von Temperatur und dem Produkt aus Partialdruck und Schichtdicke ausgewertet, einschließlich der Überlappungskorrektur der Banden.
- Beitrag der Partikelstrahlung ermitteln: Aus Partikelkonzentration, Partikelgröße und den stoffspezifischen optischen Eigenschaften wird der Extinktionsbeitrag der Feststoffphase bestimmt. Kleine Partikel in hoher Konzentration wirken optisch dicht und treiben den Emissionsgrad der Suspension in Richtung des Grenzwerts eines grauen Strahlers.
- Gesamtemissionsgrad und Wärmestrom bilden: Gas- und Partikelanteil werden zum Emissions- und Absorptionsgrad der Suspension zusammengeführt; dabei wird berücksichtigt, dass sich Gas- und Partikelstrahlung gegenseitig schwächen und nicht einfach addieren. Mit dem Emissionsgrad der Wand und den Temperaturen von Suspension und Wand folgt der Netto-Strahlungswärmestrom.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Spezifische Projektionsfläche (Gleichung 3) | A | m²/kg |
| Staubbeladung | Bst | kg/m³ |
| Staubdichte | ρst | kg/m³ |
| Mittlerer Partikeldurchmesser | dP | m |
| Äquivalente Schichtdicke sgl | Schichtdicke | m |
| Qabs nach Bild 3 bzw. Tabelle 2 | Qabs | - |
| Betrag des Exponenten aus Gleichung 1 | Exp | - |
| _Bemerkung | _Bemerkung | - |
| Emissionsgrad des Staubes (Gleichung 1) | εst | - |
| Qrstr nach Bild 4 bzw. Tabelle 2 | Qrstr | - |
| Rechengröße α (Gleichung 6) | α | - |
| Rechengröße β (Gleichung 7) | β | - |
| Optische Dicke (Gleichung 8) | ϕ | - |
| Emissionsgrad des Staubes (Gleichung 5) | εst | - |
| Emissionsgrad des Gases | εg | - |
| Geometrieabhängiger Absorptionsgrad des Gases | AV | - |
| Gesamtemissionsgrad (Gleichung 9) | εg+st | - |
| Gesamtabsorptionsgrad (Gleichung 20) | αg+st | - |
| Emissionsgrad der Wand | εW | - |
| Gastemperatur | TG | K |
| Wandtemperatur | TW | K |
| Strahlungswärmestromdichte zwischen staubhaltigem Gas und Wand (Gleichung 11) | qg+st,w | W/m² |
| Spezifische Projektionsfläche | A1 | m²/kg |
| Staubdichte | ρst 1 | kg/m³ |
Berechnungsoptionen
Partikel
Repräsentative Kohlenaschen (vereinfachtes Modell) · Kalkstein (vereinfachtes Modell) · Mischungen verschiedener Staubarten (vereinfachtes Modell) · Repräsentative Kohlenaschen (gekoppeltes Modell) · Kalkstein (gekoppeltes Modell) · Mischungen verschiedener Staubarten (gekoppeltes Modell)
Häufige Fragen
Warum genügt es nicht, nur die Gasstrahlung anzusetzen, wenn das Gas Staub enthält?
Partikel strahlen kontinuierlich über das gesamte Spektrum, während Gase nur in schmalen Banden aktiv sind. Schon moderate Staubbeladungen können den Emissionsgrad der Suspension deutlich über den des reinen Gases heben – in kohlestaubgefeuerten Feuerräumen ist die Partikelstrahlung häufig der dominierende Anteil. Eine reine Gasstrahlungsrechnung unterschätzt dort den Wärmestrom erheblich.
Welchen Einfluss hat die Partikelgröße?
Bei gegebener Massenkonzentration bieten viele kleine Partikel eine wesentlich größere projizierte Fläche als wenige große und erhöhen damit die optische Dicke der Suspension stärker. Feiner Flugstaub wirkt deshalb strahlungstechnisch viel intensiver als grobe Asche gleicher Beladung. Zusätzlich beeinflusst das Verhältnis von Partikelgröße zu Wellenlänge das Streuverhalten.
Können Emissions- und Absorptionsgrad der Suspension größer als beim reinen Gas, aber trotzdem kleiner als 1 sein?
Ja. Mit wachsender optischer Dicke (hohe Beladung, feine Partikel, lange Strahlwege) nähert sich der Emissionsgrad asymptotisch einem Grenzwert unterhalb von 1, der von den optischen Eigenschaften der Partikel bestimmt wird. Streuung an den Partikeln sorgt dafür, dass selbst eine optisch dichte Staubwolke kein idealer schwarzer Strahler ist.
Gilt das Verfahren auch für Wirbelschichten?
Die Korrelationen sind für verdünnte Gas-Feststoff-Suspensionen formuliert, wie sie in Feuerräumen, Zyklonen und Freeboard-Zonen vorliegen. In dichten Wirbelschichten dominieren Partikelkontakt und Partikelkonvektion den wandnahen Wärmeübergang; dort sind spezielle Wirbelschicht-Ansätze zu verwenden, in denen die Suspensionsstrahlung nur ein Teilbeitrag ist.