Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul K3 berechnet die Wärmestrahlung von Gasen und Gasgemischen nach dem VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019. Anders als Festkörper strahlen Gase nicht in einem kontinuierlichen Spektrum, sondern nur in diskreten Banden: Technisch relevant sind vor allem Wasserdampf (H2O), Kohlendioxid (CO2) und Schwefeldioxid (SO2), während zweiatomige Gase wie N2 und O2 praktisch strahlungsinaktiv sind. Wer den Strahlungswärmestrom eines heißen Rauchgases an eine umschließende Wand berechnen will, benötigt den Emissionsgrad und den Absorptionsgrad des Gasgemischs.
In der Praxis wird die Gasstrahlung überall dort maßgebend, wo heiße Verbrennungsgase auf Wände oder Heizflächen treffen: in Feuerräumen von Dampferzeugern, Prozessöfen, Abhitzekesseln und Abgaskanälen. Bei Gastemperaturen oberhalb von etwa 600–800 °C liefert die Strahlung häufig den dominierenden Beitrag zum Wärmeübergang und muss neben der Konvektion zwingend berücksichtigt werden, etwa als strahlungsäquivalenter Wärmeübergangskoeffizient.
Das Berechnungsverfahren beruht auf den Emissionsgrad-Korrelationen des VDI-Wärmeatlas: Der Emissionsgrad des Gases wird als Funktion von Gastemperatur, Partialdruck der strahlenden Komponenten und gleichwertiger Schichtdicke des Gasraums bestimmt; bei Gemischen aus H2O und CO2 wird die Bandenüberlappung korrigiert.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Gaszusammensetzung und Zustand festlegen: Eingegeben werden Gesamtdruck, Gastemperatur und die Partialdrücke bzw. Volumenanteile der strahlungsaktiven Komponenten (Wasserdampf, Kohlendioxid, gegebenenfalls Schwefeldioxid) sowie die Wandtemperatur der umschließenden Fläche.
- Gleichwertige Schichtdicke bestimmen: Aus der Geometrie des Gasraums wird die gleichwertige (mittlere) Schichtdicke berechnet, näherungsweise s ≈ 3,6·V/A aus Volumen und Oberfläche des Gasraums. Sie ersetzt die reale, richtungsabhängige Strahlweglänge durch einen repräsentativen Einzelwert.
- Emissionsgrade der Einzelkomponenten auswerten: Für jede strahlende Komponente wird der Emissionsgrad als Funktion von Temperatur und dem Produkt aus Partialdruck und Schichtdicke (p·s) aus den Korrelationen des VDI-Wärmeatlas bestimmt; Druckkorrekturen berücksichtigen Abweichungen vom Referenzdruck.
- Gemischemissionsgrad mit Überlappungskorrektur bilden: Die Emissionsgrade von H2O und CO2 werden addiert und um den Überlappungsterm Δε vermindert, da sich die Strahlungsbanden beider Gase teilweise überdecken und die Strahlung sonst doppelt gezählt würde.
- Absorptionsgrad und Nettowärmestrom berechnen: Der Absorptionsgrad des Gases gegenüber der Wandstrahlung wird bei der Wandtemperatur ausgewertet – er ist nicht gleich dem Emissionsgrad, da Emission bei Gas- und Absorption bei Wandtemperatur erfolgt. Aus beiden Größen, den Temperaturen und dem Emissionsgrad der Wand ergibt sich der Netto-Strahlungswärmestrom, der auch als Wärmeübergangskoeffizient der Gasstrahlung ausgedrückt werden kann.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Gastemperatur | Tg | K |
| Wandtemperatur | Tw | K |
| Oberfläche | A | m² |
| Schichtdicke | sgl | m |
| Partialdruck | pH2O | bar |
| Emissionsgrad der Wand | εw | - |
| Gesamtdruck | ptot | bar |
| Absorptionsgrad | av,H2O | - |
| Nettoenergiestrom Gas Wand | Q̇gw | W |
| Emissionsgrad bei Tg | εH2O,g | - |
| Emissionsgrad bei p=1 bar und Tw | εH2O,Standard | - |
| Emissionsgrad | εg | - |
| Druckkorrektur | CH2O | - |
| Emissionsgrad bei Tg | εCO2,g | - |
| Emissionsgrad bei p=1 bar und Tw | εCO2,standard | - |
| Partialdruck | pCO2 | bar |
| Druckkorrektur | CCO2 | - |
| Absorptionsgrad | av,CO2 | - |
| Absorptionsgrad | av | - |
| Molenbruch | H2O xH2O | - |
| Äquivalenter Druck | pe,H2O | bar |
| Produkt | (p∙sgl)H2O | bar·m |
| Äquivalenter Druck | pe,CO2 | bar |
| Produkt | (p∙sgl)CO2 | bar·m |
Berechnungsoptionen
Auswahl Stoff
1 · 2 · 3 · 4 · Gemisch aus H2O, CO2 und CO
Auswahl Berechnung
Band-Modell mit tabellierten Daten · Analytische Berechnung nach dem "weighted sum of grey gas model"
Häufige Fragen
Warum strahlen Stickstoff und Sauerstoff praktisch nicht?
Symmetrische zweiatomige Moleküle wie N2 und O2 besitzen kein permanentes Dipolmoment und ändern es auch bei Schwingung nicht; sie können daher im technisch relevanten Infrarotbereich kaum Strahlung emittieren oder absorbieren. Deshalb bestimmen allein die dreiatomigen Bestandteile wie H2O, CO2 und SO2 die Strahlung eines Rauchgases – bei trockener Luft ist die Gasstrahlung vernachlässigbar.
Warum ist der Absorptionsgrad des Gases nicht gleich seinem Emissionsgrad?
Das Kirchhoffsche Gesetz gilt streng nur für Strahlung gleicher Spektralverteilung. Das Gas emittiert entsprechend seiner eigenen Temperatur, absorbiert aber Strahlung, deren Spektrum von der Wandtemperatur geprägt ist. Bei großen Temperaturdifferenzen zwischen Gas und Wand unterscheiden sich Emissions- und Absorptionsgrad deutlich; das Verfahren wertet beide getrennt aus.
Was bedeutet die gleichwertige Schichtdicke und welchen Fehler macht die Näherung?
Die reale Strahlweglänge hängt von der Richtung ab; die gleichwertige Schichtdicke ersetzt sie durch einen Wert, mit dem ein hemisphärisch strahlendes Gasvolumen denselben Wärmestrom auf die Wand liefert. Die Näherung s ≈ 3,6·V/A ist für die meisten technischen Gasräume ausreichend genau; für Standardgeometrien wie Kugel, Zylinder oder Plattenspalt sind genauere Werte tabelliert.
Ab wann muss ich Gasstrahlung neben der Konvektion berücksichtigen?
Da der Strahlungswärmestrom mit der vierten Potenz der absoluten Temperatur wächst, wird die Gasstrahlung bei Rauchgastemperaturen oberhalb von etwa 600 °C in der Regel zum dominierenden Übertragungsmechanismus. In Feuerräumen und Strahlungszügen von Kesseln ist sie maßgebend, in nachgeschalteten Konvektionsheizflächen mit kühlerem Gas liefert sie noch einen relevanten Zusatzbeitrag, der über einen Strahlungs-Wärmeübergangskoeffizienten erfasst wird.