Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul RIES berechnet den Wärmeübergang in Rieselfilmen an waagrechten Rohren nach dem Fortschrittbericht von Mitrovic (VDI Reihe 3 Nr. 211, VDI-Verlag 1990). Bei horizontalen Rohrbündeln, die von oben mit Flüssigkeit berieselt werden, bildet sich an jedem Rohr ein dünner Flüssigkeitsfilm; das Modul bestimmt aus Berieselungsdichte, Stoffdaten und Bündelgeometrie die Nusselt-Zahl und daraus den Wärmeübergangskoeffizienten des Films.
Diesen Wärmeübergang berechnen zu müssen, ist typisch für die Auslegung von Horizontalrohr-Rieselfilmverdampfern und berieselten Kühlern: in der Meerwasserentsalzung (MED-Verdampfer), der Zuckerindustrie, bei Kälteanlagen (überflutete bzw. berieselte Verdampfer) und in Abwärmenutzungen. Rieselfilmapparate arbeiten mit geringem Flüssigkeitsinhalt, kleinen treibenden Temperaturdifferenzen und ohne hydrostatische Siedepunkterhöhung — Vorteile, die eine genaue Vorhersage des Filmwärmeübergangs voraussetzen.
Die Korrelation arbeitet mit den maßgebenden Kennzahlen der Filmströmung: Film-Reynolds-Zahl aus der Berieselungsdichte, Prandtl-Zahl, Kapitza-Zahl (Oberflächenspannungseinfluss) und Galilei-Zahl; ein Korrekturfaktor erfasst die Rohranordnung im Bündel mit Rohrteilung und Reihenzahl in Strömungsrichtung.
Regelwerk und Berechnungsbasis: Mitrovic, Jovan / “Wärmeübergang in Rieselfilmen an waagrechten Rohren"; Fortschr.-Bericht VDI Reihe 3 Nr. 211; Düsseldorf: VDI-Verlag 1990
So läuft die Berechnung ab
- Bündelgeometrie festlegen: Eingegeben werden Rohraußendurchmesser, Rohrlänge, Anzahl der Rohre je Reihe, Anzahl der Rohrreihen in Strömungsrichtung und die Rohrteilung in Längsrichtung; daraus ergeben sich Gesamtrohrzahl und gesamte Rohroberfläche.
- Berieselungsdichte bestimmen: Aus Massen- bzw. Volumenstrom der aufgegebenen Flüssigkeit und der benetzten Rohrlänge folgt die Berieselungsdichte — der auf die Längeneinheit des Rohres bezogene Flüssigkeitsstrom, die zentrale Betriebsgröße des Rieselfilms.
- Stoffwerte am mittleren Zustand: Bei mittlerer Temperatur (aus Ein- und Austrittstemperatur) und gegebenem Druck werden Dichte, Viskosität, Wärmeleitfähigkeit, Wärmekapazität, Oberflächenspannung und ggf. Verdampfungsenthalpie angesetzt.
- Kennzahlen der Filmströmung: Aus Berieselungsdichte und Stoffwerten werden Film-Reynolds-Zahl, Prandtl-Zahl, Kapitza-Zahl und Galilei-Zahl gebildet; sie charakterisieren Strömungsform (laminar, wellig, turbulent), Oberflächenspannungs- und Schwerkrafteinfluss.
- Nusselt-Zahl und Korrektur für das Bündel: Die Korrelation nach Mitrovic liefert mit den Exponenten m und n die Nusselt-Zahl des Einzelrohr-Films; ein Korrekturfaktor berücksichtigt die gegenseitige Beeinflussung der Rohrreihen (Aufprall des ablaufenden Films auf die darunterliegenden Rohre).
- Wärmeübergangskoeffizient und Wärmestromdichte: Aus der Nusselt-Zahl folgt der Wärmeübergangskoeffizient des Rieselfilms; zusammen mit der Rohroberfläche und der treibenden Temperaturdifferenz ergibt sich die übertragbare Wärmestromdichte.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Eintrittstemperatur | T1 | °C |
| Austrittstemperatur | T2 | °C |
| Mittlere Temperatur | Tm | °C |
| Druck (abs.) | p | Pa |
| Massenstrom | ṁ | kg/s |
| Volumenstrom | V̇ | m³/s |
| Anzahl der Rohre je Reihe | NR | - |
| Anzahl der Rohrreihen in Strömungsrichtung | NRow | - |
| Gesamtanzahl der Rohre | Ntotal | - |
| Rohrteilung in Längsrichtung | sl | m |
| Rohrlänge | l | m |
| Rohraußendurchmesser | da | m |
| Gesamte Rohroberfläche | A | m² |
| Dichte | ρ | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp | J/(kg·K) |
| Dynamische Viskosität | η | mPa·s |
| Kinematische Viskosität | ν | m²/s |
| Wärmeleitfähigkeit | λ | W/(m·K) |
| Prandtl-Zahl | Pr | - |
| Verdampfungsenthalpie | Δhv | J/kg |
| Oberflächenspannung | σ | mN/m |
| Wärmestromdichte | q̇ | W/m² |
| Reynolds-Zahl | Re | - |
| Kapitza-Zahl | Ka | - |
Häufige Fragen
Was ist die Berieselungsdichte und warum ist sie so wichtig?
Die Berieselungsdichte ist der Flüssigkeitsmassenstrom pro Länge Rohr (beidseitig oder einseitig definiert — auf die Definitionskonvention achten). Sie bestimmt die Filmdicke und die Film-Reynolds-Zahl und damit unmittelbar den Wärmeübergang. Zu geringe Berieselung führt zum Aufreißen des Films mit trockenen Stellen — dort bricht der Wärmeübergang ein und es drohen Beläge und lokale Überhitzung; zu hohe Berieselung verdickt den Film und kann den Wärmeübergang wieder verschlechtern.
Wozu dient die Kapitza-Zahl?
Die Kapitza-Zahl verknüpft Oberflächenspannung, Viskosität und Dichte des Fluids und beschreibt die Neigung des Films zur Wellenbildung. Wellige Filme mischen die Filmoberfläche zur Wand hin durch und verbessern den Wärmeübergang gegenüber der glatten laminaren Nusselt-Lösung erheblich. Sie ist eine reine Stoffwert-Kennzahl und unterscheidet z. B. Wasser deutlich von zähen Lösungen.
Warum hängt der Wärmeübergang von der Zahl der Rohrreihen ab?
Der Film läuft vom oberen Rohr als Tropfen, Strähnen oder Vorhang auf die darunterliegenden Rohre. Aufprall und Neuverteilung stören die Filmentwicklung und können den Wärmeübergang der unteren Reihen gegenüber dem Einzelrohr verändern; außerdem wächst die Filmbelastung nach unten, wenn verdampft oder zusätzliche Flüssigkeit gesammelt wird. Der Korrekturfaktor des Moduls erfasst diesen Reiheneinfluss über Teilung und Reihenzahl.
Gilt die Korrelation auch für verdampfende Filme?
Die Korrelation nach Mitrovic beschreibt primär den konvektiven Wärmeübergang im nicht siedenden bzw. an der Filmoberfläche verdampfenden Rieselfilm — der typische Betriebsbereich von Horizontalrohrverdampfern bei kleinen Wandüberhitzungen. Setzt Blasensieden im Film ein (größere Wärmestromdichten), steigt der Wärmeübergang über den konvektiven Wert hinaus und muss mit Siedekorrelationen beurteilt werden; die berechnete Wärmestromdichte hilft, diesen Übergang einzuordnen.