Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul DRLL berechnet Wärmeübergang und Druckverlust in einphasig durchströmten Drallrohren. Drallrohre sind Rohre mit ein- oder beidseitig eingewalzter, wendelförmiger Profilierung (einseitig- oder kreuzgedrallt), die die wandnahe Strömung gezielt stört: Die Turbulenzanfachung verbessert den innenseitigen Wärmeübergangskoeffizienten deutlich gegenüber dem Glattrohr — um den Preis eines höheren Widerstandsbeiwerts.
Die Berechnung stützt sich auf die experimentell abgesicherten Ansätze der Wärmetechnischen Informationen der hde Metallwerk GmbH (Menden, 1992 und 1994), also auf herstellerbezogene Korrelationen für Nusselt-Zahl und Widerstandsbeiwert in Abhängigkeit von Reynolds- und Prandtl-Zahl, getrennt für laminare und turbulente Strömung einschließlich der kritischen Reynolds-Zahl des Umschlags.
Wer den Wärmeübergang in Drallrohren berechnen will — etwa bei der Auslegung kompakter Rohrbündelwärmeübertrager, bei Retrofit-Maßnahmen zur Leistungssteigerung bestehender Apparate oder beim Vergleich Drallrohr gegen Glattrohr — erhält mit DRLL den Wärmeübergangskoeffizienten auf der Innenseite, den resultierenden Widerstandsbeiwert und den Druckverlust über die Rohrlänge.
Regelwerk und Berechnungsbasis: Wärmeübergang in einphasig durchströmten Drallrohren, Wärmetechnische Information der hde Metallwerk GmbH, Menden, 1994 Druckabfall bei Strömungen in einseitig- und kreuzgedrallten Rohren, Wärmetechnische Information der hde Metallwerk GmbH, Menden, 1992
So läuft die Berechnung ab
- Stoffwerte des Fluids vorgeben: Dichte, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit sowie dynamische bzw. kinematische Viskosität werden bei der maßgebenden Bezugstemperatur angesetzt; daraus ergibt sich die Prandtl-Zahl.
- Durchsatz und Geometrie festlegen: Aus dem gesamten Massenstrom, der Anzahl der Rohre und der Anzahl der rohrseitigen Durchgänge folgt der Massenstrom pro Rohr. Mit Rohrquerschnitt und Dichte ergeben sich Volumenstrom pro Rohr und Strömungsgeschwindigkeit; die Rohrlänge bestimmt später den Druckverlust.
- Strömungsform bestimmen: Aus Geschwindigkeit, Rohrdurchmesser und Viskosität wird die Reynolds-Zahl gebildet und mit der kritischen Reynolds-Zahl des Drallrohrs verglichen. Der laminar-turbulente Umschlag liegt bei profilierten Rohren typischerweise anders als beim Glattrohr.
- Wärmeübergang berechnen: Die drallrohrspezifischen Korrelationen der Form Nu = f(Re, Pr) mit den herstellerseitig ermittelten Faktoren und Exponenten liefern die Nusselt-Zahl und daraus den Wärmeübergangskoeffizienten auf der Innenseite — getrennt für laminare und turbulente Strömung.
- Widerstandsbeiwert und Druckverlust ermitteln: Analog wird der Widerstandsbeiwert für laminare und turbulente Strömung berechnet und zum resultierenden Widerstandsbeiwert zusammengeführt. Mit Rohrlänge, Durchmesser, Dichte und Geschwindigkeit folgt daraus der Druckverlust des Drallrohrs.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Massenstrom pro Rohr | Mp | kg/s |
| Volumenstrom pro Rohr | Vp | m³/s |
| Rohrlänge | l | m |
| Strömungsgeschwindigkeit | w | m/s |
| Dichte | ρ | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp | J/(kg·K) |
| Dynamische Viskosität | η | mPa·s |
| Kinematische Viskosität | ν | m²/s |
| Wärmeleitfähigkeit | λ | W/(m·K) |
| Prandtl-Zahl | Pr | - |
| Reynolds-Zahl | Re | - |
| Nusselt-Zahl | Nu | - |
| Wärmeübergangskoeffizient auf der Innenseite | α | W/(m²·K) |
| Druckverlust | Δp | Pa |
| Resultierender Widerstandsbeiwert | ζ | - |
| bei laminarer Strömung | ζl | - |
| bei turbulenter Strömung | ζt | - |
| Rohrbezeichnung | Rohrbezeichnung | * |
| Dralltiefe | h | m |
| Hydraulischer Durchmesser | dh | m |
| Drallwinkel | φ | ° |
| Faktor Exponent Re Exponent Pr | f1 e1 e2 | - |
| Faktor Exponent Re Exponent Pr | f1 e1 e2 | - |
| Faktor Exponent Re Exponent Pr | f1 e1 e2 | - |
Häufige Fragen
Wie viel bringt ein Drallrohr gegenüber dem Glattrohr?
Die wendelförmige Profilierung steigert den innenseitigen Wärmeübergangskoeffizienten je nach Drallgeometrie und Reynolds-Bereich erheblich — gleichzeitig steigt aber auch der Widerstandsbeiwert überproportional. Ob sich der Einsatz lohnt, entscheidet die Gegenüberstellung von gewonnener Übertragungsleistung und zusätzlicher Pumpleistung; genau dafür weist das Modul beide Größen konsistent aus demselben Korrelationssatz aus.
Gelten die Korrelationen für beliebige Drallrohre?
Nein. Die Ansätze stammen aus Messreihen der hde Metallwerk GmbH an definierten einseitig- und kreuzgedrallten Rohrgeometrien. Für Drallrohre anderer Hersteller mit abweichender Profiltiefe, Steigung oder Drallform sind die Faktoren und Exponenten der Korrelationen nicht ohne Weiteres übertragbar; im Zweifel sind Herstellerdaten für die konkrete Geometrie heranzuziehen.
Warum ist die kritische Reynolds-Zahl beim Drallrohr eine eigene Eingangsgröße?
Die Profilierung verschiebt den laminar-turbulenten Umschlag gegenüber dem Glattrohrwert von etwa Re = 2 300. Da im Übergangsbereich Wärmeübergang und Widerstandsbeiwert stark springen, muss der Umschlagpunkt drallrohrspezifisch angesetzt werden — sonst wird im Übergangsbereich die falsche Korrelation gewählt und Wärmeübergang oder Druckverlust deutlich fehlbewertet.
Gilt das Modul auch für zweiphasige Strömung oder Kondensation?
Nein, die Ansätze gelten für einphasig durchströmte Rohre (Flüssigkeit oder Gas ohne Phasenwechsel). Verdampfung oder Kondensation im Drallrohr erfordern andere Korrelationen und werden von DRLL nicht abgedeckt.