Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet die erforderliche Wanddicke zylindrischer Schalen unter Innendruck nach UG-27 des ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII Division 1. UG-27 ist die grundlegende Bemessungsregel des amerikanischen Druckbehälterregelwerks für Zylinderschalen: Aus Berechnungsdruck P, Innenradius R, zulässiger Spannung S des Werkstoffs bei Auslegungstemperatur und dem Schweißnahtfaktor E (Joint Efficiency) ergibt sich die Mindestwanddicke – getrennt für die Umfangsspannung (Längsnaht) und die Längsspannung (Rundnaht). Umgekehrt lässt sich zu einer vorhandenen Wanddicke der maximal zulässige Arbeitsdruck (MAWP) ermitteln.
Wer eine Zylinderschale nach ASME berechnen muss, braucht diesen Nachweis bei jedem Behälter mit U-Stamp bzw. für Exportprojekte in Märkte, die den ASME-Code fordern – etwa Nordamerika, den Mittleren Osten oder weite Teile Asiens. Die zulässigen Spannungen S werden dabei ASME Section II Part D entnommen; der Schweißnahtfaktor E hängt vom Umfang der zerstörungsfreien Prüfung der Nähte ab (voll durchstrahlt E = 1,0, stichprobenweise E = 0,85, ungeprüft E = 0,70).
Zur endgültigen Bestellwanddicke kommen Korrosionszuschlag und die Unterschreitungstoleranz des Halbzeugs hinzu. Für dickwandige Schalen und hohe Drücke (t > R/2 bzw. P > 0,385·S·E) verweist UG-27 auf die Formeln nach Appendix 1-2; das ist zugleich die Anwendungsgrenze der einfachen Gleichungen.
So läuft die Berechnung ab
- Auslegungsdaten festlegen: Berechnungsdruck P (Design Pressure) und Auslegungstemperatur werden bestimmt; der Innenradius R folgt aus dem Behälterdurchmesser, wobei bei korrosionsbeanspruchten Behältern der um den Korrosionszuschlag vergrößerte Radius im korrodierten Zustand anzusetzen ist.
- Werkstoffkennwert und Schweißnahtfaktor bestimmen: Die zulässige Spannung S wird für den gewählten Werkstoff bei Auslegungstemperatur aus ASME Section II Part D entnommen. Der Schweißnahtfaktor E ergibt sich nach UW-12 aus Nahtart und Prüfumfang der maßgebenden Naht.
- Wanddicke für die Umfangsspannung berechnen: Mit t = P·R/(S·E − 0,6·P) wird die Mindestwanddicke gegen die Umfangsspannung (maßgebend für die Längsnaht) ermittelt – in der Regel der bestimmende Fall, weil die Umfangsspannung doppelt so groß ist wie die Längsspannung.
- Wanddicke für die Längsspannung prüfen: Mit t = P·R/(2·S·E + 0,4·P) wird der Nachweis für die Längsspannung (Rundnaht) geführt. Er wird nur maßgebend, wenn die Rundnaht einen deutlich niedrigeren Schweißnahtfaktor hat oder zusätzliche Längskräfte wirken.
- Anwendungsgrenzen kontrollieren: Die Formeln gelten für t ≤ R/2 und P ≤ 0,385·S·E. Werden diese Grenzen überschritten, ist nach Mandatory Appendix 1-2 mit den Dickwandformeln zu rechnen.
- Bestellwanddicke festlegen: Zur berechneten Mindestwanddicke werden Korrosionszuschlag und Fertigungs- bzw. Walztoleranzen addiert; anschließend wird auf eine verfügbare Blech- oder Rohrwanddicke aufgerundet. Optional wird für die gewählte Wanddicke der MAWP zurückgerechnet.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Zulässige Spannung | S | – |
| Schweißnahtfaktor (oder Qualitätsfaktor Stahlguss) | E | – |
| Berechnungsdruck | P0 | – |
| Berechnungstemperatur | T0 | – |
| Werkstoff | – | – |
| Ausgeführte Wanddicke | te | – |
| Zuschlag (Wanddicke) | c1 | – |
| Zuschlag (Korrosion) | c2 | – |
| Außendurchmesser | Do | – |
| Erforderliche Wanddicke | t(E=1) | – |
| Auslegungsdruck | pD | – |
| Zusatzdruck (hydrostat.) | Dp | – |
| korrodierter Innenradius | R | – |
| Schweißnahtfaktor für Gl. 2 | Ec | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Wanddicke ohne Zuschläge | t0 | – |
| Außenradius | Ro | – |
| Zulässige Spannung | S | – |
| Minimum | t = Max{Min[tR;tR0],tUG-16} t | – |
| dünnwandig nach UG-27 | – | – |
| dickwandig nach App.1-2 | – | – |
| Zulässiger Überdruck | P | – |
| Bemerkung | – | – |
| mit Zuschlägen | t+c1+c2 | – |
| Zulässiger Überdruck ohne hydrostat. Anteil | MAWP | – |
| dünnwandig nach UG-27 | – | – |
| dickwandig nach App.1-2 | – | – |
| Berechnung als dünnwandige Schale zulässig | – | – |
| Erforderliche Wanddicke für Umfangsnähte | tlong | – |
| Zulässiger Überdruck für Längsspannung für Gleichung (2) | Plong | – |
| Mindest-Wanddicke nach UG-16 | tUG-16 | – |
| Mindest-Wanddicke ohne Berücksichtigung von UG-16 | tUG-27 | – |
Berechnungsoptionen
Berechnung als dünnwandige Schale zulässig
Nein · Ja
Gelöstes Beispiel
Für einen Behälter nach ASME VIII Div. 1 ist die Mindestwanddicke der Zylinderschale zu bestimmen. Innendurchmesser 1 500 mm, Berechnungsdruck 1,2 MPa (ca. 174 psi), Werkstoff SA-516 Gr. 70 mit zulässiger Spannung S = 138 MPa bei Auslegungstemperatur, Längsnaht voll durchstrahlt (E = 1,0), Korrosionszuschlag 1 mm.
Gegebene Werte
| Innendurchmesser Di | 1 500 mm (R = 750 mm) |
| Berechnungsdruck P | 1,2 MPa |
| Zulässige Spannung S (SA-516 Gr. 70) | 138 MPa |
| Schweißnahtfaktor E | 1,0 (voll durchstrahlt) |
| Korrosionszuschlag c | 1 mm |
Lösungsweg
Anwendungsgrenzen prüfen
P = 1,2 MPa ≤ 0,385 · S · E = 0,385 · 138 · 1,0 = 53,1 MPa – die Dünnwandformeln nach UG-27 sind anwendbar.
Wanddicke gegen Umfangsspannung (UG-27(c)(1))
t = P · R / (S · E − 0,6 · P) = 1,2 · 750 / (138 · 1,0 − 0,6 · 1,2)
t = 900 / 137,28 ≈ 6,56 mm
Wanddicke gegen Längsspannung (UG-27(c)(2))
t = P · R / (2 · S · E + 0,4 · P) = 1,2 · 750 / (2 · 138 + 0,4 · 1,2) = 900 / 276,48 ≈ 3,26 mm
Die Umfangsspannung ist wie erwartet maßgebend.
Bestellwanddicke
tmin + c = 6,56 + 1,0 = 7,56 mm → gewählt: 8 mm Blech (zzgl. Kontrolle der Walztoleranz).
Kontrolle: t = 8 mm ≤ R/2 = 375 mm – Gültigkeitsgrenze eingehalten.
Ergebnis
| Erforderliche Wanddicke (Umfangsspannung) | 6,56 mm |
| Erforderliche Wanddicke (Längsspannung) | 3,26 mm |
| Gewählte Wanddicke inkl. Korrosionszuschlag | 8 mm |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Worin unterscheidet sich UG-27 von der europäischen Berechnung nach EN 13445 oder AD 2000?
Die Formelstruktur ist ähnlich, aber die Sicherheitsphilosophie unterscheidet sich: ASME Division 1 arbeitet mit zulässigen Spannungen aus Section II-D (Sicherheitsfaktor 3,5 auf die Zugfestigkeit), während EN 13445 und AD 2000 primär auf die Streckgrenze mit Faktor 1,5 abstellen. Außerdem rechnet UG-27 mit dem Innenradius R und dem Term 0,6·P, die europäischen Regeln mit dem Durchmesser und anderen Druckkorrekturen. Die Ergebnisse sind daher nicht direkt austauschbar – der Nachweis muss im jeweils vertraglich geforderten Regelwerk geführt werden.
Was bedeutet der Schweißnahtfaktor E (Joint Efficiency) konkret?
E bewertet die Zuverlässigkeit der Schweißnaht in Abhängigkeit von Nahtausführung und zerstörungsfreier Prüfung nach UW-12: E = 1,0 für voll durchstrahlte Stumpfnähte, E = 0,85 bei Stichprobenprüfung (Spot RT), E = 0,70 ohne Durchstrahlung. Ein niedriger Faktor erhöht die erforderliche Wanddicke direkt – der Verzicht auf Prüfung wird also mit Material bezahlt. Maßgebend für die Umfangsspannungsformel ist die Längsnaht der Schale.
Warum steht in der Formel der Term −0,6·P im Nenner?
Er korrigiert die einfache Kesselformel für die mittlere Membranspannung auf die höhere Spannung an der Innenfaser dünnwandiger Schalen. Damit bleibt die Gleichung bis t = R/2 bzw. P = 0,385·S·E brauchbar genau. Jenseits dieser Grenzen ist die Spannungsverteilung über die Wand so ungleichmäßig, dass die Dickwandformeln nach Appendix 1-2 verwendet werden müssen.
Ist mit UG-27 der Behälter fertig berechnet?
Nein. UG-27 liefert nur die Schalenwanddicke gegen Innendruck. Hinzu kommen je nach Behälter die Böden (UG-32), Ausschnittsverstärkungen an Stutzen (UG-37), äußerer Überdruck (UG-28), Flansche, Auflagerlasten und gegebenenfalls Windlast- und Erdbebennachweise. Erst die Gesamtheit dieser Nachweise ergibt den codekonformen Behälter.