Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul S30 führt den allgemeinen Sicherheitsnachweis für Druckbehälter nach AD 2000-Merkblatt S3/0. Dieses Merkblatt formuliert die Grundsätze, nach denen Zusatzbeanspruchungen – Gewichtskräfte, Stutzenlasten, Momente aus Anbauteilen, Wind- und Anschlusskräfte – gemeinsam mit dem Innendruck bewertet werden, wenn die Bauteil-Merkblätter der B-Reihe allein nicht ausreichen. Der Nachweis erfolgt auf Basis gegebener Vergleichsspannungen, die aus einer Handrechnung oder einer Detailanalyse stammen können.
Kern des Verfahrens ist der Vergleich der Vergleichsspannungen mit den zulässigen Werten, die je nach Spannungskategorie und Lastfall unterschiedlich hoch angesetzt werden dürfen: Membranspannungen werden strenger begrenzt als örtliche Biege- oder Spitzenspannungen. Das Modul enthält eine Werkstoffdatenbank zur Ermittlung des Festigkeitskennwertes und des Sicherheitsbeiwertes bei Berechnungstemperatur und gibt Auswahlkriterien für die Anwendung des Traglast- oder des Einspielverfahrens, mit denen örtlich begrenzte Überschreitungen der elastischen Grenzen zulässig bewertet werden können.
In der Praxis dient S3/0 als Dach über den speziellen Standsicherheits-Merkblättern S3/1 bis S3/4: Wer Zusatzkräfte an Behältern nachweisen muss, die keiner der Standardsituationen (Standzarge, Sättel, Füße, Pratzen) entsprechen, führt den Festigkeitsnachweis nach den Grundsätzen dieses Merkblattes.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000 S3/0: 2016-09
So läuft die Berechnung ab
- Lastfälle und Einwirkungen zusammenstellen: Für Betrieb, Prüfung und Montage werden alle gleichzeitig wirkenden Lasten erfasst: Innen- oder Außendruck, Eigengewicht und Füllung, Kräfte und Momente aus Stutzen, Auflagern, Verankerungen und Anbauteilen einschließlich Torsion.
- Vergleichsspannungen ermitteln: Für die maßgebenden Querschnitte werden die Spannungen aus den überlagerten Lasten berechnet und zu Vergleichsspannungen zusammengefasst – nach der Gestaltänderungsenergie- oder Schubspannungshypothese, getrennt nach Membran-, Biege- und Gesamtanteil.
- Zulässige Spannungen festlegen: Aus der Werkstoffdatenbank werden Festigkeitskennwert K und Sicherheitsbeiwert S bei Berechnungstemperatur bestimmt. Je nach Spannungskategorie und Lastfall (Betrieb, Probe, Montage) gelten unterschiedliche zulässige Vielfache von K/S.
- Festigkeitsbedingung prüfen: Die vorhandenen Vergleichsspannungen werden den zulässigen Werten gegenübergestellt. Membranspannungen dürfen die Grundfestigkeit nicht überschreiten; für örtlich begrenzte Biege- und Spitzenspannungen gelten erhöhte Grenzen.
- Traglast- oder Einspielverfahren anwenden: Reicht der elastische Nachweis nicht aus, geben die Auswahlkriterien des Merkblattes an, ob das Traglastverfahren (Nachweis gegen plastisches Versagen mit globalem Sicherheitsbeiwert) oder das Einspielverfahren (Nachweis, dass sich das Bauteil nach wenigen Zyklen elastisch einspielt) angewendet werden darf.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Vorgabe: Projektionsfläche des Anbaus | An | m² |
| Werkstoffkennwert | K | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert | S | – |
| Zulässige Berechnungsspannung | f | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert (Prüffall) | S' | – |
| Zulässige Berechnungsspannung (Prüffall) | fP | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert (Montagefall) | SM | – |
| Zulässige Berechnungsspannung (Montagefall) | fM | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert (Sonderfall) | SS | – |
| Zulässige Berechnungsspannung (Sonderfall) | fS | N/mm² |
| Reduktionsfaktor | r | – |
| Zulässige Berechnungsspannung (Betriebsfall) | fT | N/mm² |
| Zulässige Berechnungsspannung (Betriebsfall) | fa | N/mm² |
| Gesamtmoment in der betrachteten Schnittebene | M | N·mm |
| Anzahl der Auflagerelemente | n | – |
| Maximal mögliches Behältergewicht im Betrieb | Gd | N |
| Minimal mögliches Behältergewicht im Betrieb | Gz | N |
| Teilkreisdurchmesser der Auflagerelemente | dF | mm |
| Druckkraft an Auflagerelementen | NFd | N |
| Maximale Zugkraft an Auflagerelementen | NFz | N |
| linke Seite Gl. 5 L5 | > | N |
| rechte Seite Gl. 5 R5 | > | N |
| Faktor a | a | – |
| Werkstoff | WNr | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Windkraftbeiwert Anbau | cf | – |
| Benachbarte Behälter berücksichtigen (J/N) (J/N) | flg1 | – |
| Abstand zwischen benachbarten Behältern oder Behältern und Gebäuden (w < d) | w | m |
| Behälteraußendurchmesser inklusive Isolation | da | m |
| Anzahl der Anbauten des gewählten Typs | n | – |
| Anbautyp (1...8) | (1...8) | – |
| Bühnenaußendurchmesser | db | m |
| Bühnenbreite | bb | m |
| Eckige Bühnen, Diagonalmaß | dm | m |
| Laufstege, Laufsteglänge | sl | m |
| Leitern, senkrechte Leiterhöhe | shl | m |
| Korrigierter Windkraftbeiwert | cfkorr | – |
| Vorgabe: Projektionsfläche des Anbaus | An | m² |
| Gesamtprojektionsfläche aller Anbauten | Ang | m² |
| Windgeschwindigkeit (nach DIN EN 1991-1-4) | v | m/s |
| Staudruck | q | KN/m² |
| Gesamtwindlast | W | kN |
| Windlast auf Anbauten | WA | kN |
| Windlast auf Behälter | WB | kN |
| Behälterhöhe | hB | m |
| Projektionsfläche Behälter | AB | m² |
| Windkraftbeiwert Behälter | cfB | – |
| Windmoment | M | kN·m |
Häufige Fragen
Wann braucht man S3/0 zusätzlich zu den B-Merkblättern?
Die B-Merkblätter bemessen Bauteile für den Druck als Hauptlast. Sobald nennenswerte Zusatzlasten wirken – große Stutzenkräfte aus Rohrleitungen, Momente aus Rührwerken, Wind- und Erdbebenlasten, Auflagerkräfte außerhalb der Standardfälle S3/1 bis S3/4 –, muss deren Überlagerung mit dem Druck gesondert nachgewiesen werden. S3/0 liefert dafür die Grundsätze, Spannungsgrenzen und Sicherheitsbeiwerte.
Was unterscheidet Traglastverfahren und Einspielverfahren?
Das Traglastverfahren weist nach, dass die Last mit ausreichendem Sicherheitsabstand unter der plastischen Grenztragfähigkeit des Bauteils liegt – geeignet für vorwiegend ruhende Beanspruchung. Das Einspielverfahren (Shakedown) weist nach, dass sich das Bauteil bei wiederholter Belastung nach anfänglichem örtlichem Fließen rein elastisch verhält, also keine fortschreitende plastische Verformung (Ratcheting) auftritt – maßgeblich bei zyklischer Beanspruchung. Das Merkblatt nennt Auswahlkriterien, welches Verfahren zulässig ist.
Warum werden Membranspannungen strenger begrenzt als Biegespannungen?
Eine über die ganze Wanddicke wirkende Membranspannung führt beim Erreichen der Fließgrenze unmittelbar zum Plastifizieren des gesamten Querschnitts – es gibt keine Umlagerungsreserve. Biegespannungen plastifizieren zunächst nur die Randfasern; der Querschnitt trägt weiter, bis sich ein Fließgelenk ausbildet. Örtliche Spitzenspannungen sind nur für die Ermüdung relevant. Diese abgestufte Gefährlichkeit spiegeln die unterschiedlichen zulässigen Vielfachen von K/S wider.