Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Sicherheitsventile sind die letzte Sicherheitsbarriere eines Druckgeräts: Versagt die Regelung oder tritt ein Störfall wie ein Außenbrand oder ein Ausfall der Kühlung ein, muss das Ventil den entstehenden Massenstrom vollständig abführen, bevor der Druck unzulässig ansteigt. Wer ein Sicherheitsventil auslegen oder den erforderlichen engsten Querschnitt berechnen will, findet die maßgebenden Regeln im AD 2000-Merkblatt A2 sowie ergänzend in der amerikanischen API RP 520.
Das Modul A2 ermittelt aus dem abzuführenden Massenstrom, dem Ansprechdruck und den Stoffdaten des Mediums den erforderlichen engsten Strömungsquerschnitt des Ventils – getrennt für Gase, Dämpfe und Flüssigkeiten. Bei kompressiblen Medien gehen die Ausflussfunktion, das Druckverhältnis zum Gegendruck sowie Molmasse, Temperatur und Realgasfaktor ein; bei Flüssigkeiten die Druckdifferenz und die Dichte. Über die zuerkannte Ausflussziffer wird das reale Durchflussverhalten des jeweiligen Ventilfabrikats berücksichtigt.
In der Praxis braucht man die Berechnung bei jeder Absicherung von Druckbehältern, Dampferzeugern und Rohrleitungssystemen: bei der Neuauslegung, bei geänderten Betriebsbedingungen (höherer Massenstrom, anderes Medium) und bei der Nachrechnung vorhandener Ventile. Ergänzend lassen sich Zu- und Abblaseleitungen hinsichtlich Druckverlust und Eigengegendruck bewerten, denn ein zu hoher Druckverlust in der Zuleitung führt zum Flattern des Ventils.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000 A2: 2020-01 & API RP 520
So läuft die Berechnung ab
- Störfallszenario und Massenstrom festlegen: Zunächst wird der im Störfall abzuführende Massenstrom bestimmt – etwa aus der maximalen Beheizungsleistung, dem maximalen Zulaufstrom oder dem Brandfall. Dazu werden Ansprechdruck des Ventils und zulässiger Gegendruck hinter dem Ventil festgelegt.
- Medium und Stoffdaten erfassen: Je nach Aggregatzustand werden unterschiedliche Stoffdaten benötigt: bei Gasen und Dämpfen Molmasse, Isentropenexponent, Temperatur und Realgasfaktor am Ventileintritt, bei Flüssigkeiten die Dichte. Das Modul unterscheidet die Berechnungswege für Gase, Dämpfe und Flüssigkeiten über die Berechnungsoptionen.
- Ausflussfunktion und Druckverhältnis bestimmen: Bei kompressiblen Medien wird geprüft, ob im engsten Querschnitt kritische (schallnahe) oder unterkritische Strömung vorliegt. Daraus ergibt sich die Ausflussfunktion, die zusammen mit der zuerkannten Ausflussziffer des Ventils die tatsächliche Durchflusskapazität beschreibt.
- Erforderlichen engsten Querschnitt berechnen: Aus Massenstrom, Ansprechdruck, Stoffdaten und Ausflussziffer wird der erforderliche engste Querschnitt A0 nach AD 2000 A2 bzw. API RP 520 ermittelt. Anschließend wird ein Ventil gewählt, dessen engster Querschnitt mindestens diesem Wert entspricht.
- Zu- und Abblaseleitung nachweisen: Abschließend werden Zuleitung und Abblaseleitung geprüft: Der Druckverlust in der Zuleitung soll 3 % des Ansprechdrucks nicht überschreiten, und der aufgebaute Eigengegendruck in der Abblaseleitung muss mit der Ventilbauart (mit oder ohne Balgkompensation) verträglich sein.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Dichte | ρ | kg/m³ |
| Spezifisches Volumen | v | m³/kg |
| Molmasse | M | kg/kmol |
| Realgasfaktor | Z | – |
| Gaskonstante | R | J/(kg·K) |
| Spezifische Wärmekapazität (Druck) | cp | J/(kg·K) |
| Druck im Druckraum (abs) | p0 | bar |
| Temperatur im Druckraum | t | °C |
| Gegendruck (abs) | pa | bar |
| Massenstrom | qm | kg/h |
| Abzuführender Massenstrom | q | kg/s |
| Zuerkannte Ausflussziffer | αw | – |
| Vorhandener engster Strömungsdurchmesser | do | mm |
| Druckverlust der Zuleitung | ΔP | Pa |
| Innerer Durchmesser der Zuleitung | DE | mm |
| Isentropenexponent | k | – |
| Statischer Druck vor dem Sicherheitsventil (abs) | py | bar |
| Zulässiger Widerstandsbeiwert Ausblaseleitung | ζz,blow | – |
| Enddruck in der Ausblaseleitung (abs) | pn | bar |
| Ansprechüberdruck des Sicherheitsventiles | pe | bar |
| Für und gilt: | a = > 0.14 ζz = > 2 | – |
| Realgasfaktor am Leitungsende | Zn | – |
| Hydrostatischer Druck (abs) | ph | bar |
| Fremdgegendruck außerhalb der Ausblaseleitung (abs) | pao | bar |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Zuerkannte Ausflussziffer | αw | – |
| Vorhandener engster Strömungsdurchmesser | do | mm |
| Erforderlicher engster Strömungsquerschnitt | Ao | mm² |
| Erforderlicher engster Strömungsdurchmesser | do,req | mm |
| Druckverhältnis | Pv | – |
| Ausflussfunktion | ψ | – |
| Zulässiger Widerstandsbeiwert Zuleitung | ζz,feed | – |
| Zulässiger Widerstandsbeiwert Ausblaseleitung | ζz,blow | – |
| Innerer Durchmesser der Ausblaseleitung | DA | mm |
| Erforderliche wirksame Ausblasefläche | A | mm² |
| Entlastender Vordruck | P1 | kPa |
| Reynoldszahl | R | – |
| Gegendruck mit Qa | P2Qa | kPa |
| Vorhandener Durchfluss | Qa | l/min |
| Vorhandene wirksame Ausblasefläche | Aa | mm² |
| Vorhandener Korrekturfaktor Viskosität | Kva | – |
Berechnungsoptionen
Berechnungsoptionen
Gase und Dämpfe · Flüssigkeiten · Flüssigkeiten nach API 520
Gelöstes Beispiel
Ein Behälter mit Wasser soll gegen Drucküberschreitung abgesichert werden. Im Störfall müssen 20 000 kg/h Wasser abgeführt werden. Der Ansprechüberdruck des Sicherheitsventils beträgt 10 bar über dem Gegendruck (atmosphärisches Abblasen), die zuerkannte Ausflussziffer für Flüssigkeiten αw = 0,55. Gesucht ist der erforderliche engste Querschnitt A0.
Gegebene Werte
| Massenstrom qm | 20 000 kg/h |
| Druckdifferenz Δp (Ansprechdruck − Gegendruck) | 10 bar |
| Dichte des Wassers ρ | 998 kg/m³ |
| Zuerkannte Ausflussziffer αw | 0,55 |
Lösungsweg
Formel für Flüssigkeiten nach AD 2000 A2
Für Flüssigkeiten gilt mit qm in kg/h, Δp in bar, ρ in kg/m³ und A0 in mm²:
A0 = 0,6211 · qm / (αw · √(Δp · ρ))
Zahlenwerte einsetzen
√(Δp · ρ) = √(10 · 998) = 99,9
A0 = 0,6211 · 20 000 / (0,55 · 99,9) = 12 422 / 54,95 = 226 mm²
Zugehöriger engster Durchmesser
d0 = √(4 · A0 / π) = √(4 · 226 / π) ≈ 17,0 mm
Gewählt wird ein Ventil, dessen zuerkannter engster Querschnitt mindestens 226 mm² beträgt.
Ergebnis
| Erforderlicher engster Querschnitt A0 | 226 mm² |
| Zugehöriger engster Durchmesser d0 | ≈ 17,0 mm |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Worin unterscheidet sich die Auslegung nach AD 2000 A2 von der nach API RP 520?
Beide Regelwerke führen auf den erforderlichen engsten Querschnitt, verwenden aber unterschiedliche Formelapparate, Einheitensysteme und Beiwerte. AD 2000 A2 arbeitet mit der zuerkannten Ausflussziffer aus der deutschen Bauteilprüfung, API RP 520 mit Discharge-Koeffizienten und Korrekturfaktoren (z. B. für Gegendruck bei balggelagerten Ventilen). Für Anlagen im Geltungsbereich der Druckgeräterichtlinie ist in der Regel AD 2000 A2 maßgebend, bei internationalen Projekten oder US-amerikanischen Spezifikationen API RP 520.
Was bedeutet die zuerkannte Ausflussziffer αw und woher bekomme ich sie?
Die zuerkannte Ausflussziffer beschreibt das Verhältnis des tatsächlich abführbaren Massenstroms zum theoretischen Massenstrom einer idealen Düse. Sie wird vom Ventilhersteller durch Bauteilprüfung nachgewiesen und ist im Bauteilkennblatt (VdTÜV-Merkblatt bzw. Herstellerdokumentation) getrennt für Gase/Dämpfe und Flüssigkeiten angegeben. Ohne diesen Wert kann kein konkretes Ventil nachgewiesen werden – ein pauschaler Ansatz ist nur für Vorauslegungen zulässig.
Warum darf der Druckverlust in der Zuleitung 3 % des Ansprechdrucks nicht überschreiten?
Öffnet das Ventil, sinkt durch den Druckverlust der Zuleitung der Druck am Ventileintritt. Ist der Verlust größer als die Schließdruckdifferenz, schließt das Ventil wieder, der Druck steigt erneut – das Ventil flattert. Dieses schnelle Öffnen und Schließen zerstört Sitz und Kegel und reduziert die Abblaseleistung drastisch. Deshalb begrenzen AD 2000 A2 und API RP 520 den Zuleitungsdruckverlust auf etwa 3 % des Ansprechüberdrucks.
Muss der Gegendruck in der Abblaseleitung bei der Querschnittsermittlung berücksichtigt werden?
Ja. Bei Flüssigkeiten geht die Druckdifferenz zwischen Ansprechdruck und Gegendruck direkt in die Formel ein. Bei Gasen entscheidet das Druckverhältnis darüber, ob kritische oder unterkritische Strömung vorliegt; bei hohem Gegendruck sinkt die Kapazität. Zusätzlich beeinflusst der Eigengegendruck die Funktion federbelasteter Ventile – ohne Metallbalg sind je nach Hersteller meist nur etwa 10 bis 15 % des Ansprechdrucks als aufgebauter Gegendruck zulässig.