Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Doppelmantelbehälter – etwa Rührwerksbehälter mit Heiz- oder Kühlmantel – benötigen am oberen und unteren Ende des Außenmantels einen sauberen Übergang zum Innenbehälter. Diese Übergänge werden als Außenmantelkrempen ausgeführt: bogenförmig eingezogene oder geklöppelte Blechzonen, die den Ringraum abschließen und die Mantelkräfte in die Behälterwand einleiten. Wer eine Außenmantelkrempe berechnen will, muss die dort auftretenden Biege- und Membranspannungen bewerten, denn der Krempenbereich ist durch die Umlenkung der Kräfte deutlich höher beansprucht als der ungestörte Mantel.
Das Modul AKR ermittelt die Spannungen in der Außenmantelkrempe und am Übergang zum Druckbehälter auf Basis des AD 2000-Regelwerks und vergleicht sie mit den zulässigen Spannungen σzul, die sich aus Werkstoffkennwert, Sicherheitsbeiwert und Ausnutzungsgrad der Schweißnaht (z. B. v = 0,7 bei einseitig angeschweißter Krempe) ergeben. Eingezogene und geklöppelte Krempen werden dabei ebenso unterschieden wie obere und untere Abschlusskrempe.
Gebraucht wird der Nachweis im Apparatebau bei jedem doppelwandigen Behälter mit Mantelheizung oder -kühlung, insbesondere wenn der Ringraum unter Druck steht: Der Mantelinnendruck wirkt auf den Innenbehälter als Außendruck, und die Krempe muss beide Lastfälle sicher übertragen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie von Krempe und Übergang erfassen: Zunächst werden die geometrischen Verhältnisse festgelegt: Durchmesser von Innenbehälter und Außenmantel, Wanddicken, Krempenradius und die Bauform der Krempe (eingezogen oder geklöppelt), getrennt für die obere und die untere Abschlusskrempe. Die grafische Darstellung im Modul ordnet jede Eingabegröße der Geometrie zu.
- Belastung und Anschlussart festlegen: Maßgebend ist der Druck im Ringraum des Doppelmantels sowie die Art der Schweißverbindung zwischen Krempe und Behälterwand. Bei einseitig angeschweißter Krempe wird der Verschwächungsbeiwert auf v = 0,7 reduziert, was die zulässige Beanspruchung entsprechend absenkt.
- Zulässige Spannungen bestimmen: Aus dem Festigkeitskennwert des Werkstoffs bei Berechnungstemperatur und dem Sicherheitsbeiwert werden die zulässigen Spannungen σ<sub>zul</sub> für die einzelnen Nachweisstellen gebildet – im Krempenbogen, im anschließenden Mantel und am Übergang zur Behälterwand.
- Spannungen berechnen und vergleichen: Das Modul ermittelt die im Krempenbereich und am Behälterübergang auftretenden Spannungen und stellt sie den zulässigen Werten gegenüber. Überschreitungen zeigen an, dass Wanddicke oder Krempenradius anzupassen sind.
- Beide Abschlusskrempen bewerten: Da obere und untere Krempe unterschiedliche Geometrien und Anschlussverhältnisse haben können, wird der Nachweis für beide Abschlüsse getrennt geführt und dokumentiert.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Aussendurchmesser - Mantel D_a1 | Da1 | mm |
| Ausschnittsdurchmesser im Mantel D_i3 | Di3 | mm |
| Abstand s. Bild e_2 | e2 | mm |
| Aussendurchmesser Behälter D_a2 | Da2 | mm |
| mittlerer Manteldurchmesser D_m1 | Dm1 | mm |
| ausgeführte Mantelwandstärke s_1e | s1e | mm |
| Innendurchmesser D_i1 | Di1 | mm |
| mittlerer Behälterdurchmesser D_m2 | Dm2 | mm |
| ausgeführte Behälterwandstärke s_2e | s2e | mm |
| Behälterinnendurchmesser D_i2 | Di2 | mm |
| mittlerer Mantelabstand e_1 | e1 | mm |
| ausgeführte Mantelkrempenwandstärke s_ke | ske | mm |
| Berechnugstemperatur im Mantel Delta_1 | δ1 | °C |
| Festigkeitskennwert Behälter K_2 | K2 | N/mm² |
| Berechnungstemperatur Behälter Delta_2 | δ2 | °C |
| Druck im Mantelraum p_1 | p1 | bar |
| Festigkeitskennwert Mantel K_1 | K1 | N/mm² |
| Druck im Behälter p_2 | p2 | bar |
| v = 0.7 für einseitig angeschweißt : | v | – |
| Werkstoff 1 | 1 | – |
| Werkstoff 2 | 2 | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Biegespannung im Mantel Sig_b1 | σb1 σz1 σv1 | N/mm² |
| Zugspannung im Mantel Sig_z1 | σb1 σz1 σv1 | N/mm² |
| Vergleichsspannung im Mantel Sig_v1 | σb1 σz1 σv1 | N/mm² |
| σzul1 | S1 | – |
| Biegespannugn im Behälter Sig_b2 | σb2 σz2 σv2 | N/mm² |
| Zugspannung im Behälter Sig_z2 | σb2 σz2 σv2 | N/mm² |
| Vergleichsspannung im Behälter Sig_v2 | σb2 σz2 σv2 | N/mm² |
| σzul1 | S1 | – |
| σzul1 | S1 | N/mm² |
| σzul1 | S1 | N/mm² |
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen einer eingezogenen und einer geklöppelten Krempe?
Bei der eingezogenen Krempe wird das Ende des Außenmantels nach innen zum Behälter hin eingezogen und dort angeschweißt; der Bogen entsteht durch Einziehen des Mantelbleches. Die geklöppelte Krempe wird dagegen wie ein Bodenkrempenbereich kalt oder warm umgeformt (geklöppelt) und besitzt einen definierten Krempenradius. Beide Bauformen unterscheiden sich in der Spannungsverteilung und werden im Nachweis unterschiedlich behandelt.
Warum wird der Krempenbereich höher beansprucht als der zylindrische Mantel?
In der Krempe wird die Meridiankraft des Außenmantels auf kleinem Radius umgelenkt und in die Behälterwand eingeleitet. Neben den Membranspannungen entstehen dadurch erhebliche Biegespannungen, ähnlich wie im Krempenbereich gewölbter Böden. Der ungestörte Zylinder trägt dagegen fast reine Membranspannungen – deshalb ist der Krempennachweis gesondert zu führen.
Welche Rolle spielt der Druck im Ringraum für den Innenbehälter?
Der Druck im Heiz- oder Kühlmantel wirkt auf den Innenbehälter als äußerer Überdruck. Neben dem Krempennachweis ist deshalb für den Innenbehälter regelmäßig ein Stabilitätsnachweis gegen elastisches Einbeulen (AD 2000 B6) erforderlich – insbesondere im ungünstigsten Lastfall „Mantel unter Druck, Behälter drucklos bzw. unter Vakuum“.
Wann ist v = 0,7 anzusetzen?
Wenn die Krempe nur einseitig an die Behälterwand angeschweißt ist und die Naht nicht voll durchgeschweißt bzw. nicht von beiden Seiten prüfbar ausgeführt wird. Der reduzierte Beiwert berücksichtigt die geringere Tragfähigkeit und Prüfbarkeit solcher Anschlüsse; bei beidseitig geschweißten, voll durchgeschweißten Nähten darf ein höherer Wert angesetzt werden.