Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Bevor auch nur eine Wanddicke ausgelegt werden kann, müssen Berechnungsdruck und Prüfdruck eines Druckbehälters feststehen. Der Berechnungsdruck ist der Druck, mit dem alle Festigkeitsnachweise der AD 2000 B-Reihe geführt werden; der Prüfdruck ist der Druck der Wasserdruckprüfung vor Inbetriebnahme. Das Modul B0 ermittelt beide Größen für Behälter unter Innendruck nach AD 2000-Merkblatt B0 und HP 30.
Ausgangspunkt ist der zulässige Betriebsüberdruck. Dazu kommen ein etwaiger Zuschlag zum Betriebsdruck (etwa für Regel- und Ansprechdifferenzen der Absicherung) und – oft unterschätzt – der hydrostatische Druck der Flüssigkeitssäule: Aus Behälterdurchmesser, maximalem betrieblichem Füllstand und Dichte des Betriebsmediums ergibt sich der rechnerische Betriebsdruck am tiefsten Punkt des Behälters. Bei der Druckprobe wird entsprechend mit der maximalen Füllhöhe und der Dichte des Prüfmediums (in der Regel Wasser) gerechnet.
Das Modul berücksichtigt zusätzlich die Option, eine 10-%-Spannungsreserve in der Schale vorzuhalten (vgl. AD 2000 S3/6) und wahlweise auch den Prüfdruck entsprechend anzuheben. Den Berechnungsdruck und Prüfdruck korrekt zu bestimmen ist die Grundlage jeder Druckbehälterberechnung – Fehler an dieser Stelle pflanzen sich in sämtliche Wanddickennachweise fort.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000 B0: 2014-11; HP 30: 2016-05
So läuft die Berechnung ab
- Zulässigen Betriebsüberdruck und Zuschläge festlegen: Ausgangsgröße ist der zulässige Betriebsüberdruck PS des Behälters. Ein Zuschlag zum Betriebsdruck kann zusätzlich vorgegeben werden, etwa um Druckschwankungen im Betrieb oder die Schließdruckdifferenz des Sicherheitsventils abzudecken.
- Hydrostatischen Anteil im Betrieb ermitteln: Aus dem maximalen betrieblichen Füllstand und der Dichte bzw. dem spezifischen Gewicht des Betriebsmediums wird der statische Druck der Flüssigkeitssäule berechnet. Er wird zum Betriebsüberdruck addiert und liefert den rechnerischen Betriebsdruck am tiefsten Punkt – die maßgebende Größe für die Nachweise der tiefliegenden Bauteile.
- Spannungsreserve-Optionen wählen: Optional kann eine zusätzliche 10-%-Spannungsreserve in der Schale vorgegeben werden (siehe AD 2000 S3/6, 1. Geltungsbereich). Das Modul fragt dabei ab, ob die Reserve auch auf den Zuschlag zum Betriebsdruck und auf den Prüfdruck angewendet werden soll.
- Prüfdruck nach HP 30 bestimmen: Der Prüfdruck der Wasserdruckprüfung wird nach AD 2000 HP 30 aus dem Berechnungsdruck abgeleitet; bei Geräten im Geltungsbereich der Druckgeräterichtlinie ist zusätzlich deren Mindestprüfdruck (Anhang I, 7.4) einzuhalten. Für die Prüfstellung werden maximale Füllhöhe und Dichte des Prüfmediums berücksichtigt, da die Wassersäule bei der Druckprobe den Boden zusätzlich belastet.
- Ergebnisse an die Folgemodule übergeben: Berechnungsdruck und Prüfdruck stehen anschließend als Eingangsgrößen für die Wanddickennachweise der Module B1 bis B13 sowie für den Nachweis des Prüfzustands zur Verfügung.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Zulässiger Betriebsüberdruck | p | bar |
| Behälterdurchmesser (innen) | Di | m |
| Maximale Füllhöhe bei Druckprobe | H | m |
| Maximaler betrieblicher Füllstand | HF | m |
| Dichte des Betriebsmediums | ρF | kg/m³ |
| Dichte des Prüfmediums | ρP | kg/m³ |
| Prüfmedium | 1. | – |
| Findet die Prüfung unter den Bedingungen 4.19.1 statt? (Prüfung in einer Sicherheitskammer) (J/N) | _Prüfbedingungen | – |
| Behälter ausgekleidet mit dehnungs- bzw. druckempfindlichen Material nach 4.18.2 ? (J/N) | ausgekleidet | – |
| Wird die Prüfung durchgeführt | 2. | – |
| Prüfdruckfaktor (4.17 - 4.19) | Fp | – |
| , bei Druckprüfung nach 4.10. | Pp | bar |
| Spez. Gewicht (Betriebsmedium) | γF | dN/dm³ |
| Spez. Gewicht (Prüfmedium) | γP | dN/dm³ |
| Druck für Materialkennwert | pmat | bar |
| Zusätzlich 10% Spannungsreserve in der Schale vorgeben (s.a. AD-S3/6, 1.Geltungsber.) (J/N) | Spannungsreserven | – |
| Werkstoff 1 des Druckbehälters | 1 | – |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Werkstoff 2 des Druckbehälters | 2 | – |
| Werkstoff 3 des Druckbehälters | 3 | – |
| Werkstoff 4 des Druckbehälters | 4 | – |
| Werkstoff 5 des Druckbehälters | 5 | – |
| Werkstoff 6 des Druckbehälters | 6 | – |
| Werkstoff 7 des Druckbehälters | 7 | – |
Berechnungsoptionen
Prüfmedium
flüssig · gasförmig
Wird die Prüfung durchgeführt
bei stehendem Behälter (Berechnung nach 4.10.1) · vorab bei liegendem Behälter (nach 4.10.2) · nur bei liegendem Behälter (nach 4.10.3)
Gelöstes Beispiel
Ein stehender Lagerbehälter (Wasser, ρ = 1 000 kg/m³) hat einen zulässigen Betriebsüberdruck von 10 bar. Der maximale betriebliche Füllstand beträgt 8 m. Gesucht sind der rechnerische Betriebsdruck am tiefsten Punkt und der Mindestprüfdruck nach Druckgeräterichtlinie (Berechnungstemperatur 20 °C, Festigkeitsverhältnis Prüf-/Berechnungstemperatur = 1).
Gegebene Werte
| Zulässiger Betriebsüberdruck PS | 10 bar |
| Maximaler betrieblicher Füllstand H | 8 m |
| Dichte des Betriebsmediums ρ | 1 000 kg/m³ |
| Erdbeschleunigung g | 9,81 m/s² |
Lösungsweg
Hydrostatischer Druck der Flüssigkeitssäule
pstat = ρ · g · H = 1 000 · 9,81 · 8 = 78 480 Pa ≈ 0,785 bar
Rechnerischer Betriebsdruck am tiefsten Punkt
p = PS + pstat = 10 + 0,7848 = 10,78 bar
Mit diesem Druck sind die tiefliegenden Bauteile (unterer Schuss, Boden) nachzuweisen.
Mindestprüfdruck nach DGRL Anhang I, 7.4
pT = max(1,25 · PS · fPrüf/fBer; 1,43 · PS) = max(1,25 · 10 · 1; 1,43 · 10) = max(12,5; 14,3) = 14,3 bar
Bei der Druckprobe kommt am tiefsten Punkt zusätzlich die statische Höhe des Prüfwassers hinzu (bei 10 m Füllhöhe ca. 0,98 bar), die beim Nachweis des Prüfzustands zu berücksichtigen ist.
Ergebnis
| Rechnerischer Betriebsdruck am tiefsten Punkt | 10,78 bar |
| Mindestprüfdruck pT | 14,3 bar |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Worin unterscheiden sich Betriebsdruck, Berechnungsdruck und maximal zulässiger Druck PS?
Der Betriebsdruck ist der im Normalbetrieb tatsächlich auftretende Druck. PS ist der vom Hersteller festgelegte maximal zulässige Druck, auf den die Absicherung eingestellt wird. Der Berechnungsdruck ist der Druck, mit dem die Festigkeitsnachweise geführt werden – er ist mindestens gleich PS und enthält zusätzlich den hydrostatischen Anteil am betrachteten Punkt sowie gegebenenfalls Zuschläge.
Wann muss der hydrostatische Druck berücksichtigt werden?
Immer dann, wenn er nicht vernachlässigbar klein gegenüber dem Betriebsüberdruck ist. Als Faustwert gilt: Ab etwa 5 % des Betriebsüberdrucks sollte die Flüssigkeitssäule angesetzt werden. Bei hohen, schlanken Behältern mit schweren Medien (z. B. Kolonnen) und bei niedrigen Betriebsdrücken ist der statische Anteil häufig auslegungsbestimmend für die unteren Schüsse und den Boden.
Wie hoch ist der Prüfdruck bei der Wasserdruckprüfung?
Nach der Druckgeräterichtlinie (Anhang I, 7.4) beträgt der Prüfdruck mindestens den größeren Wert aus 1,25 · PS · (Festigkeitskennwert bei Prüftemperatur / Festigkeitskennwert bei Berechnungstemperatur) und 1,43 · PS. AD 2000 HP 30 konkretisiert die Durchführung der Prüfung. Bei Berechnungstemperaturen nahe Raumtemperatur ist meist der Wert 1,43 · PS maßgebend.
Wozu dient die 10-%-Spannungsreserve in der Schale?
Die Option nach AD 2000 S3/6 hält in der Schale eine rechnerische Reserve von 10 % vor, die z. B. bei schwingender Beanspruchung oder für spätere Umnutzungen Spielraum schafft. Sie führt zu etwas größeren Wanddicken; ob sie auch auf Betriebsdruckzuschlag und Prüfdruck angewendet wird, ist projektspezifisch zu entscheiden und im Modul einstellbar.