Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Wo genormte Rohrbögen nicht verfügbar oder unwirtschaftlich sind – bei großen Nennweiten, Sonderradien oder dickwandigen Leitungen – werden Richtungsänderungen als Segmentbögen (Miter Bends) aus schräg zugeschnittenen Rohrschüssen geschweißt. Dieses Modul berechnet Bögen und Segmentbögen mit einem oder mehreren Segmenten unter innerem Überdruck nach ASME B31.3 (Process Piping) und ermittelt die erforderliche Wanddicke bzw. den zulässigen Druck.
An den Gehrungsstößen eines Segmentbogens entstehen durch den Knick der Rohrachse lokale Spannungserhöhungen, die mit dem Ablenkwinkel je Stoß wachsen. ASME B31.3 erfasst dies in Paragraph 304.2.3 mit geschlossenen Gleichungen, die den zulässigen Druck in Abhängigkeit von Gehrungswinkel, mittlerem Krümmungsradius und Wanddicke begrenzen – für mehrsegmentige Bögen und für Einzelgehrungen mit großem Winkel gelten unterschiedliche Beziehungen. In das Modul ist die Datenbank der amerikanischen Werkstoffe eingebunden, sodass die zulässigen Spannungen bei Auslegungstemperatur direkt zur Verfügung stehen.
Einen Segmentbogen nach ASME B31.3 berechnen muss man typischerweise im Anlagenbau bei großformatigen Prozess- und Utility-Leitungen, bei Kanälen aus wickelfalz- oder längsnahtgeschweißtem Rohr sowie bei der Nachrechnung bestehender Gehrungsbögen für geänderte Druckstufen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: ASME B31.3: 2022
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie des Segmentbogens festlegen: Eingaben sind Rohraußendurchmesser und Wanddicke, die Anzahl der Segmente, der Ablenkwinkel je Gehrungsstoß θ und der mittlere Krümmungsradius R1 des Bogenzugs. B31.3 unterscheidet Bögen mit θ ≤ 22,5° je Stoß von Einzelgehrungen mit größerem Winkel.
- Werkstoff und zulässige Spannung bestimmen: Aus der integrierten Datenbank der ASME-Werkstoffe wird die zulässige Spannung S bei Auslegungstemperatur entnommen; zusammen mit Qualitätsfaktor E und dem Schweißnaht-Festigkeitsfaktor W ergibt sich der zulässige Spannungswert der Stoßnähte.
- Zulässigen Druck je Kriterium berechnen: Nach Para. 304.2.3 wird der maximal zulässige Druck aus mehreren Gleichungen bestimmt: einer Beziehung, die die Spannungserhöhung am Gehrungsstoß über den Term mit tan θ erfasst, und einer Beziehung über den Krümmungsradius. Maßgebend ist der kleinste Wert; bei Einzelgehrungen über 22,5° gilt eine eigene, strengere Gleichung.
- Erforderliche Wanddicke iterieren: Umgekehrt ermittelt das Modul die erforderliche Wanddicke, mit der alle Druckkriterien erfüllt sind – einschließlich Zuschlägen für Korrosion und Fertigungstoleranz. Da die Wanddicke in den Gleichungen nichtlinear auftritt, geschieht dies iterativ.
- Geometrische Mindestanforderungen prüfen: Zusätzlich prüft das Modul die konstruktiven Randbedingungen des Codes, etwa den Mindestabstand der Gehrungsnähte (Mindeststegbreite M am Innenradius) und den mindestens erforderlichen Krümmungsradius in Abhängigkeit von der Nennweite.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Erforderliche Wanddicke | s | mm |
| Rohraußendurchmesser | D | mm |
| Berechnungsdruck | p | bar |
| Berechnungsdruck | p | N/m² |
| Festigkeitskennwert (Betrieb) | K | N/mm² |
| Zuschlag für Wanddickenunterschreitung | c1 | mm |
| Korrosions- / Abnutzungszuschlag | c2 | mm |
| Festigkeitskennwert (Probe) | K' | N/mm² |
| Werkstoff | Werkstoff | – |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Radius Bogen | R1 | mm |
| Abstand Rohrmitte-Mitte Rohrwand | R2 | mm |
| Winkel | θ | ° |
| Sicherheitsbeiwert (Betrieb) | S | – |
| Sicherheitsbeiwert (Probe) | S' | – |
| Anzahl der Segmentstücke | Segmente | – |
| Innerer Bogenradius | Ii | – |
| Äußerer Bogenradius | Ie | – |
| erf. Wanddicke ohne Zuschläge | ti | mm |
| erf. Wanddicke ohne Zuschläge | te | mm |
| Koeffizient | Y | - |
| Qualitätsfaktor | E | - |
| Reduktionsfaktor | W | - |
| erf. Wanddicke mit Zuschlägen | ti | mm |
Berechnungsoptionen
Anzahl der Segmentstücke
1 · Mehrere
Häufige Fragen
Warum ist ein Segmentbogen schwächer als ein glatter Rohrbogen?
Am Gehrungsstoß knickt die Rohrachse; die Umfangs-Membranspannung kann dort nicht gleichmäßig umlaufen, sondern überhöht sich lokal an der Innenseite des Knicks. Diese Überhöhung wächst mit dem Ablenkwinkel je Stoß und mit dem Verhältnis von Durchmesser zu Wanddicke. B31.3 begrenzt deshalb den zulässigen Druck über eigene Gleichungen; viele kleine Segmente mit kleinem θ nähern sich dem Verhalten des glatten Bogens an.
Bis zu welchem Winkel gilt ein Gehrungsstoß überhaupt als Bogen?
B31.3 behandelt Gehrungen mit einem Ablenkwinkel bis 3° wie gerade Rohrstöße – dafür ist keine Sonderberechnung nötig. Darüber gelten die Miter-Bend-Regeln des Para. 304.2.3, mit der Unterscheidung zwischen mehrsegmentigen Bögen (θ ≤ 22,5° je Stoß) und Einzelgehrungen mit größerem Winkel, für die eine deutlich konservativere Gleichung gilt.
Welche Rolle spielt der Schweißnaht-Festigkeitsfaktor an den Gehrungsstößen?
Die Gehrungsstöße sind Umfangs-Stumpfnähte, die quer zur höchstbeanspruchten Richtung liegen. Neben dem Qualitätsfaktor E der Rohrlängsnaht geht daher bei erhöhten Temperaturen der Weld Joint Strength Reduction Factor W ein. Zudem verlangen viele Spezifikationen für Segmentbögen eine erhöhte zerstörungsfreie Prüfung der Stoßnähte, da sie sowohl festigkeits- als auch ermüdungskritisch sind.
Sind Segmentbögen auch für zyklisch belastete Leitungen geeignet?
Nur eingeschränkt. Die Kerbwirkung der Gehrungsstöße führt zu höheren Spannungskonzentrations- und Flexibilitätsfaktoren als beim glatten Bogen (Appendix D der B31.3). Bei stark wechselnder Druck- oder Temperaturbelastung sowie bei Vibrationen sind induktiv gebogene oder genormte Bögen vorzuziehen; wenn Segmentbögen unvermeidlich sind, ist die Ermüdungsbewertung mit den zugehörigen Faktoren zu führen.