Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Rohrleitungen zwischen zwei Festpunkten müssen die Wärmedehnung, die sich zwischen Anfangs- und Endtemperatur einstellt, elastisch aufnehmen können – sonst entstehen unzulässige Spannungen im Rohr und hohe Kräfte auf Stutzen und Halterungen. Ob eine räumliche Leitungsführung dafür genügend Flexibilität besitzt, lässt sich mit dem Elastizitätskriterium abschätzen, ohne eine vollständige Rohrleitungsstatik rechnen zu müssen.
Das Modul ELKR prüft das Elastizitätskriterium räumlicher Rohrleitungen nach AD 2000 HP 100 R. Eingangsgrößen sind die gestreckte (abgewickelte) Länge der Leitung zwischen den Auflagern, der direkte Abstand der Festpunkte, der Rohraußendurchmesser sowie Anfangs- und Endtemperatur. Aus Ausdehnungskoeffizient, Elastizitätsmodul und zulässiger Spannung des Werkstoffs (Festigkeitskennwert durch Sicherheitsbeiwert) bildet das Modul einen Werkstofffaktor und wertet das Kriterium aus: Ist es erfüllt, gilt die Leitung als elastisch verlegt, und ein detaillierter Flexibilitätsnachweis kann entfallen.
Typische Anwendungen sind Dampf-, Heißwasser- und Prozessleitungen im Anlagenbau, bei denen früh im Projekt entschieden werden muss, ob die Trassierung mit Bögen und Schenkeln genügend Dehnungsausgleich bietet oder ob zusätzliche Dehnschenkel bzw. Kompensatoren vorzusehen sind.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000 HP 100 R
So läuft die Berechnung ab
- Leitungsgeometrie erfassen: Eingegeben werden die gestreckte Länge der Leitung zwischen den Auflagern (Summe aller geraden Abschnitte und Bögen) und die direkte Länge, also der geradlinige Abstand der beiden Festpunkte. Das Verhältnis beider Größen ist ein Maß für die in der Trasse enthaltene Flexibilität.
- Temperaturdifferenz bestimmen: Aus Anfangstemperatur (Montagezustand) und Endtemperatur (Betrieb) ergibt sich die maßgebende Temperaturdifferenz, die zusammen mit dem Ausdehnungskoeffizienten die aufzunehmende Wärmedehnung bestimmt.
- Werkstoffkennwerte ansetzen: Für den Rohrwerkstoff werden Elastizitätsmodul, Ausdehnungskoeffizient, Festigkeitskennwert und Sicherheitsbeiwert benötigt; daraus folgen die zulässige Spannung und der Werkstofffaktor des Kriteriums.
- Elastizitätskriterium auswerten: Das Modul verknüpft Rohraußendurchmesser, Wärmedehnung, gestreckte und direkte Länge zum Kriteriumswert und vergleicht ihn mit der zulässigen Grenze. Als Ergebnis wird ausgewiesen, ob die Rohrleitung elastisch verlegt ist (Ja/Nein).
- Konsequenz für die Trassierung ziehen: Ist das Kriterium nicht erfüllt, muss die Leitung flexibler gestaltet werden – längere Dehnschenkel, zusätzliche Richtungsänderungen oder Kompensatoren – oder es ist eine detaillierte Rohrleitungsberechnung mit Ermittlung der tatsächlichen Spannungen und Auflagerkräfte erforderlich.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Gestreckte Länge zwischen den Auflagern | L | m |
| Direkte Länge zwischen den Auflagern | a | m |
| Werkstoff | Nr | - |
| Elastizitätsmodul | E | N/mm² |
| Ausdehnungskoeffizient | β | m/m°C |
| Anfangstemperatur | t1 | °C |
| Endtemperatur | t2 | °C |
| Temperaturdifferenz | DT | °C |
| Verhältnis | L/a | - |
| Außendurchmesser des Rohres | da | mm |
| Sicherheitsbeiwert | S | - |
| Festigkeitskennwert | K | N/mm² |
| zulässige Spannung | σall | N/mm² |
| Elastizitätskriterium | Ekr | - |
| Werkstofffaktor | fw | - |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Die Rohrleitung ist elastisch verlegt J/N | erfüllt | - |
Häufige Fragen
Ersetzt das Elastizitätskriterium eine Rohrleitungsstatik?
Nein. Das Kriterium ist ein konservatives Schnellverfahren, das nur belegt, dass die Leitung genügend Flexibilität für die Wärmedehnung besitzt. Es liefert keine Aussagen zu Auflagerkräften, Stutzenlasten oder Spannungen an einzelnen Bögen. Bei Nichterfüllung, bei großen Nennweiten, hohen Temperaturen oder empfindlichen Anschlusspunkten (Pumpen, Turbinen, Apparatestutzen) ist eine detaillierte Flexibilitätsanalyse erforderlich.
Welche Voraussetzungen muss die Leitung für die Anwendung erfüllen?
Das Kriterium gilt für Leitungen zwischen zwei Festpunkten ohne zwischenliegende weitere Festpunkte oder starre Zwangsführungen, mit annähernd gleichbleibendem Querschnitt und ohne wesentliche konzentrierte Zusatzlasten. Achslager und Gleitlager, die die Dehnbewegung zulassen, sind unschädlich; jede Zwischenverankerung teilt die Leitung dagegen in getrennt zu prüfende Abschnitte.
Warum geht das Verhältnis von gestreckter zu direkter Länge ein?
Eine Leitung, die deutlich länger ist als der direkte Festpunktabstand, enthält Schenkel und Bögen quer zur Dehnrichtung, die sich elastisch verbiegen und die Dehnung aufnehmen können. Verläuft die Leitung dagegen nahezu gerade zwischen den Festpunkten, fehlt dieser Ausgleich und die Wärmedehnung erzeugt fast reine Axialstauchung – die kritischste Konfiguration, die das Kriterium zuverlässig aussortiert.
Welche Temperaturen sind anzusetzen?
Maßgebend ist die größte im Betrieb auftretende Differenz zur Montagetemperatur – in der Regel Einbautemperatur gegen maximale Betriebstemperatur. Auch Ausnahmezustände wie Ausheizen oder Dampfblasen sollten bedacht werden. Bei tiefkalten Leitungen ist die Abkühlung unter die Montagetemperatur mit umgekehrtem Vorzeichen ebenso zu prüfen.