Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul AFL berechnet verschraubte Flanschverbindungen nach ASME BPVC Section VIII, Division 1, Mandatory Appendix 2 – der klassischen Taylor-Forge-Methode. Abgedeckt sind durchgesteckte Vollflansche (integral type), Losflansche und Losflansche mit Bund (lap joint) sowie Bauformen mit und ohne kegeligen Ansatz. Damit lassen sich alle Sonderflansche eines Druckbehälters berechnen, die nicht über genormte Flanschtabellen mit Druck-Temperatur-Ratings abgedeckt sind.
Die Berechnung führt vom Dichtungsdurchmesser über Dichtungsbreite und effektive Dichtungsbreite (Tabelle 2-5.2) zu den erforderlichen Schraubenkräften: Im Betriebszustand aus hydrostatischer Endkraft plus Restdichtkraft über den Dichtungsfaktor m, im Einbauzustand aus der Mindestpressung y (beide Tabelle 2-5.1). Anschließend werden die Flanschmomente gebildet und die Spannungen in Ansatz und Blatt nachgewiesen; das Steifigkeitskriterium nach Appendix 2-14 begrenzt zusätzlich die Flanschrotation. Für den Einbauzustand ist eine Auslegung auf die maximale Schraubenkraft möglich.
In der Praxis braucht man die Appendix-2-Berechnung für Behälterhauptflansche, Mannloch- und Handlochverschlüsse, Rohrbodenverschraubungen und jede kundenspezifische Flanschgeometrie im Anlagenbau nach ASME VIII-1. Das Modul weist alle Hilfsgrößen aus und liefert den maximal zulässigen Betriebsdruck der Verbindung.
Regelwerk und Berechnungsbasis: ASME BPVC VIII Division 1 App. 2: 2023
So läuft die Berechnung ab
- Bauform wählen und Geometrie erfassen: Die Bauform (Vollflansch, Losflansch mit/ohne Bund, mit/ohne kegeligen Ansatz) legt das statische Modell fest. Erfasst werden Flanschaußen- und -innendurchmesser, Blattdicke, Ansatzgeometrie, Lochkreis und Schraubendaten sowie Berechnungsdruck und -temperatur.
- Dichtungsgrößen bestimmen: Aus Dichtungsdurchmesser und Dichtungsbreite N wird die theoretische Sitzweite b₀ und daraus die effektive Dichtungsbreite b nach Tabelle 2-5.2 abgeleitet. Dichtungsfaktor m und Mindestpressung y aus Tabelle 2-5.1 charakterisieren das Dichtungsverhalten; der Wirkdurchmesser G legt den Angriff der Dichtungsreaktion fest.
- Schraubenkräfte und Schraubenfläche: Für den Betriebszustand wird W_m1 = H + H_P (hydrostatische Endkraft plus Restdichtkraft), für den Einbauzustand W_m2 = π·b·G·y berechnet. Die erforderliche Schraubenquerschnittsfläche A_m ist das Maximum aus beiden Zuständen; sie wird mit der vorhandenen Fläche A_b der gewählten Schrauben verglichen.
- Flanschmomente bilden: Die Teilkräfte H_D, H_T und H_G wirken über ihre Hebelarme zum Lochkreis. Im Einbauzustand wird das Moment aus der mittleren Schraubenkraft 0,5·(A_m+A_b)·S_a gebildet – oder auf Wunsch aus der maximalen Schraubenkraft, wenn die Montage nicht kraftkontrolliert erfolgt.
- Spannungs- und Steifigkeitsnachweis: Über die Formfaktoren der Norm werden Längsspannung im Ansatz S_H, Radialspannung S_R und Tangentialspannung S_T berechnet und mit den zulässigen Werten für beide Zustände verglichen. Das Steifigkeitskriterium J ≤ 1 nach Appendix 2-14 begrenzt die Rotation; abschließend wird der maximal zulässige Betriebsdruck ausgewiesen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Für -29°C ≤ und | T0 | °C |
| Für -29°C ≤ und | P0 | bar |
| Außendurchmesser Innendurchmesser | A B | mm |
| Außendurchmesser Innendurchmesser | A B | mm |
| Lochkreisdurchmesser Nennweite | C Bn | mm |
| Flanschblattdicke | t | mm |
| Ansatzlänge Blattdicke | h t | mm |
| Weite Ansatzdicke Dünner Ansatz | g1 g0 | mm |
| bzw. | /[ ]/( )²/ / | mm |
| Dichtungsdurchmesser | G | mm |
| Effektive Dichtungsbreite [Tabelle: 2-5.2] | b | mm |
| Dichtungsfaktor [Tabelle: 2-5.1] | m | – |
| Mindestpressung [Tabelle: 2-5.1] | y | N/mm² |
| Anzahl | n | – |
| Kerndurchmesser | dK | mm |
| Zul. Spannung Betrieb | Sb | N/mm² |
| Zul. Spannung Einbau | Sa | N/mm² |
| Mindestschraubenkraft Betrieb Gl.(1) | Wm1 | N |
| Mindestschraubenkraft Einbau Gl.(2) | Wm2 | N |
| Schraubenquerschnittsfläche | Ab | mm² |
| Erforderliche Querschnittsfläche Betrieb | Wm1/Sb Am1 | mm² |
| Erforderliche Querschnittsfläche Einbau | Wm2/Sa Am2 | mm² |
| Erf. Schraubenkraft Einbau Gl.(5) | (Am+Ab)·Sa/2 W | N |
| Zulässige Schraubenkraft Einbau | Ab·Sa Wall | N |
Berechnungsoptionen
Bauform
Vollflansch · Losflansch mit Hals · Losflansch mit Bund · Losflansch ohne Hals
Gelöstes Beispiel
Für einen Behälterflansch nach ASME VIII-1, Appendix 2 sind die erforderlichen Schraubenkräfte und die Mindest-Schraubenquerschnittsfläche zu bestimmen. Eingesetzt wird eine Spiraldichtung (Edelstahl mit Graphitfüllung) mit Wirkdurchmesser G = 320 mm und effektiver Dichtungsbreite b = 10 mm. Berechnungsdruck 16 bar, Schrauben SA-193 B7.
Gegebene Werte
| Wirkdurchmesser der Dichtung G | 320 mm |
| Effektive Dichtungsbreite b | 10 mm |
| Berechnungsdruck P | 16 bar = 1,6 N/mm² |
| Dichtungsfaktor m (Spiraldichtung, Tab. 2-5.1) | 3,0 |
| Mindestpressung y (Tab. 2-5.1) | 69 N/mm² |
| Zul. Schraubenspannung S_a = S_b (SA-193 B7) | 172 N/mm² |
Lösungsweg
Hydrostatische Endkraft H
H = π/4 · G² · P = π/4 · (320 mm)² · 1,6 N/mm² = 128 680 N
Restdichtkraft H<sub>P</sub> im Betriebszustand
HP = 2·b · π · G · m · P = 2·10 mm · π · 320 mm · 3,0 · 1,6 N/mm² = 96 510 N
Schraubenkraft Betriebszustand W<sub>m1</sub>
Wm1 = H + HP = 128 680 N + 96 510 N = 225 189 N ≈ 225,2 kN
Schraubenkraft Einbauzustand W<sub>m2</sub>
Wm2 = π · b · G · y = π · 10 mm · 320 mm · 69 N/mm² = 693 664 N ≈ 693,7 kN
Der Einbauzustand (Setzen der Dichtung) ist hier maßgebend – typisch für Spiraldichtungen mit hoher Mindestpressung.
Erforderliche Schraubenfläche A<sub>m</sub>
Am = max(Wm1/Sb; Wm2/Sa) = max(225 189/172; 693 664/172) mm² = max(1 309; 4 033) mm² = 4 033 mm²
Gewählt: 12 Schrauben M24 (Spannungsquerschnitt je 353 mm²): Ab = 12 · 353 mm² = 4 236 mm² > Am = 4 033 mm² – ausreichend.
Ergebnis
| Schraubenkraft Betriebszustand W_m1 | ≈ 225,2 kN |
| Schraubenkraft Einbauzustand W_m2 (maßgebend) | ≈ 693,7 kN |
| Erforderliche Schraubenfläche A_m | 4 033 mm² |
| Gewählte Verschraubung | 12 × M24 (A_b = 4 236 mm²) |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Was bedeuten Dichtungsfaktor m und Mindestpressung y physikalisch?
y ist die Flächenpressung, die die Dichtung beim Einbau mindestens braucht, um sich an die Flanschflächen anzupassen und Leckagepfade zu schließen. m beschreibt, welches Vielfache des Innendrucks im Betrieb als Restpressung auf der Dichtung verbleiben muss, damit sie dicht bleibt. Beide Werte sind Erfahrungswerte aus Tabelle 2-5.1 – keine Garantie für eine bestimmte Leckagerate; dafür wären dichtheitsklassenbasierte Verfahren wie EN 1591-1 erforderlich.
Wann ist ein Losflansch mit Bund einem Vollflansch vorzuziehen?
Der Losflansch mit Bund (lap joint) trennt drucktragendes Bauteil (Bund, mediumberührt) und Schraubenkraftübertragung (loser Ring). Das lohnt sich bei teuren korrosionsbeständigen Werkstoffen – nur der Bund muss aus dem Sonderwerkstoff sein, der Ring aus C-Stahl – und wenn Flansche zum Ausrichten drehbar bleiben sollen. Nachteilig sind die geringere Steifigkeit und meist dickere Bauteile bei gleichem Druck.
Warum kann eine Verbindung rechnerisch fest genug und trotzdem undicht sein?
Appendix 2 ist ein Festigkeitsnachweis für Flansch und Schrauben, kein Dichtheitsnachweis. Zu große Flanschrotation, Setzverluste der Dichtung, Temperaturwechsel oder ungleichmäßiges Anziehen können Leckagen verursachen, obwohl alle Spannungsnachweise erfüllt sind. Deshalb wurde das Steifigkeitskriterium nach 2-14 ergänzt, und deshalb sind Montageanweisung und kontrolliertes Anziehen ebenso wichtig wie die Rechnung.
Welche Rolle spielt der Temperaturbereich ab -29 °C in den Nachweisen?
Unterhalb von -29 °C (-20 °F) greifen in ASME VIII-1 zusätzliche Zähigkeitsanforderungen (Kerbschlagbiegeversuche bzw. Ausnahmen nach UCS-66) für Flansch-, Schrauben- und Mutterwerkstoffe. Die Flanschberechnung selbst ändert sich nicht, aber die Werkstoffauswahl und die zulässigen Spannungen müssen für die tiefste Betriebstemperatur qualifiziert sein.