Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul AP14 berechnet geschweißte (integrale) flache Böden mit einer großen, einzelnen, runden und zentral angeordneten Öffnung nach ASME BPVC Section VIII, Division 1, Mandatory Appendix 14. Solche Böden fallen aus dem Anwendungsbereich der normalen Öffnungsverstärkung nach UG-39: Sobald der Öffnungsdurchmesser mehr als die Hälfte des Bodendurchmessers beträgt, trägt der Boden nicht mehr als volle Platte, sondern als Ringplatte – und genau dafür stellt Appendix 14 das Nachweisverfahren bereit.
Die Methode behandelt die Konfiguration aus Mantel, flachem Ringboden und zentralem Stutzen bzw. Anschlussrohr als zusammenhängendes System: An beiden Übergängen (Mantel–Boden und Boden–Stutzen) werden Randmomente und -kräfte aus der Verträglichkeit der Verformungen bestimmt, daraus Längs- und Umfangsspannungen in Schale, Boden und Stutzen berechnet und mit den zulässigen Werten – teils mit erhöhten Grenzen für Sekundärspannungscharakter – verglichen. Das Modul kann die verwendeten Gleichungen zur Nachvollziehbarkeit anzeigen.
Typische Anwendungen im Apparatebau sind flache Böden mit zentralem Mannloch oder Domstutzen, Filtergehäuse-Deckel mit großem Anschluss und Rohrbündelapparate mit zentraler Durchführung – überall dort, wo die einfache Flachbodenformel nach UG-34 in Verbindung mit UG-39 nicht mehr anwendbar ist.
Regelwerk und Berechnungsbasis: ASME VIII-1 Mandatory Appendix 14
So läuft die Berechnung ab
- Anwendbarkeit prüfen: Zunächst wird geprüft, ob die Öffnung einzeln, rund und zentral liegt und ihr Durchmesser die Grenze für die normale Flächenverstärkung nach UG-39 überschreitet (d größer als der halbe Bodendurchmesser). Nur dann ist Appendix 14 anzuwenden; kleinere Öffnungen werden konventionell verstärkt.
- Geometrie und Steifigkeiten erfassen: Erfasst werden Manteldurchmesser und -dicke, Bodendicke, Öffnungsdurchmesser sowie Wanddicke und Länge des angeschlossenen Stutzens. Aus diesen Größen werden die Steifigkeitsparameter der drei Bauteile für die Verträglichkeitsrechnung gebildet.
- Randmomente aus Verformungsverträglichkeit bestimmen: An den Übergängen Mantel–Boden und Boden–Stutzen müssen Verdrehung und Radialverschiebung der Bauteile übereinstimmen. Aus diesen Kompatibilitätsbedingungen folgen die Randmomente und Querkräfte unter Berechnungsdruck – der Kern des Appendix-14-Verfahrens.
- Spannungen berechnen: Mit den Randlasten werden die Längs- und Umfangsspannungen an den maßgebenden Stellen (Bodenring innen und außen, Mantel- und Stutzenanschluss, jeweils innen- und außenseitig) als Summe aus Membran- und Biegeanteil ausgewertet.
- Nachweise führen: Die Spannungen werden mit den zulässigen Werten verglichen, wobei Appendix 14 für die biegedominierten Anteile mit Sekundärspannungscharakter erhöhte Grenzwerte zulässt. Wird ein Nachweis verfehlt, sind Bodendicke, Stutzendicke oder die Übergangsgestaltung anzupassen und die Rechnung zu wiederholen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Außendurchmesser flacher Boden und Schale | A | mm |
| Innendurchmesser | B | mm |
| Außendurchmesser | B1 | mm |
| Ansatzdicke am schmalen Ende | g0 | mm |
| Ansatzdicke am dicken Ende | g1 | mm |
| Ansatzdicke am schmalen Ende | g0 | mm |
| Ansatzdicke am dicken Ende | g1 | mm |
| Außendurchmesser | B1 | mm |
| Innendurchmesser | Bs | mm |
| Länge des Stutzenübergangs | hn | mm |
| Betriebsdruck | P | MPa(p) |
| Dicke flacher Boden | t | mm |
| Länge des Schalenübergangs | hs | mm |
| Flanschtyp | flange? | – |
| Verhältnis Außendurchmesser / Innendurchmesser des Flansches | K | - |
| Durchmesser des Dichtungswirkkreises | G | mm |
| Lochkreisdurchmesser | C | mm |
| Schraubenkraft Betrieb | W | N |
| Schraubenabstand | BSp | mm |
| Schraubenabstand Korrektur | BSc | - |
| Schrauben-Nenndurchmesser | a | mm |
| Temperatur | ϑ | °C |
| Werkstoff | head | – |
| Festigkeitskennwert | k | MPa(p) |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Faktor für Integralflansche (aus Bild 2-7.2) - Stutzen | FNoz | - |
| Faktor für Integralflansche (aus Bild 2-7.3) - Stutzen | VNoz | - |
| Korrekturfaktor der Ansatzspannung für Integralflansche (aus Bild 2-7.6) - Stutzen | fNoz | - |
| Faktor Stutzen | h0,Noz | - |
| Faktor Schale | h0,shell | - |
| Korrekturfaktor der Ansatzspannung für Losflansche (aus Bild 2-7.6) - Schale | fshell | - |
| Faktor für Integralflansche (aus Bild 2-7.3) - Schale | Vshell | - |
| Faktor für Integralflansche (aus Bild 2-7.2) - Schale | Fshell | - |
| Faktor | X1 X1 | - |
| Gesamt Flanschmoment | M0 | N·mm |
| Neigung des Bodens mit zentralem Ausschnitt oder Stutzen | (Eθ)* | MPa(p) |
| Moment an der Schalen-Boden Verbindung | MH | N·mm |
| Berechnete Längsspannung im Ansatz | SH | MPa(p) |
| Berechnete Radialspannung im Flansch | SR | MPa(p) |
| Berechnete Tangentialspannung im Flansch | ST | MPa(p) |
| Verhältnis h/h0 - Stutzen | hn/h0n | - |
| Verhältnis g1/g0 - Stutzen | g1n/g0n | - |
| Berechnete Längsspannung im Ansatz | SHS | MPa(p) |
| Berechnete Radialspannung im Flansch | SRS | MPa(p) |
| Berechnete Tangentialspannung im Flansch | STS | MPa(p) |
| Berechnete Längsspannung im Bereich der Öffnung - Ansatz | SHO | MPa(p) |
| Berechnetet Radialspannung im Bereich der Öffnung - Flansch | SRO | MPa(p) |
| Berechnete Tangentialspannung in Flanschausschnitt | STO | MPa(p) |
| Faktor mit K (aus Bild 2-7.1) | Z Z | - |
Berechnungsoptionen
Flanschtyp
Losflansch · Integralflansch
Randmoment berücksichtigen (Dichtung)
Nein · Ja
Häufige Fragen
Ab wann gilt eine Öffnung im flachen Boden als 'groß'?
Die Grenze der normalen Verstärkungsrechnung nach UG-39 liegt bei einem Öffnungsdurchmesser von der Hälfte des Bodendurchmessers. Darüber versagt das Modell der lokalen Flächenverstärkung, weil der Boden global als Ringplatte trägt – dann ist Appendix 14 verbindlich. Für mehrere oder außermittige große Öffnungen gilt das Verfahren nicht; hier bleibt nur U-2(g) mit ergänzender Analyse.
Warum dürfen einige Spannungen in Appendix 14 höhere Grenzwerte ausnutzen?
Die Randmomente an den Übergängen entstehen aus behinderter Verformung, nicht direkt aus dem Druckgleichgewicht. Solche Spannungen haben teilweise Sekundärcharakter: Sie bauen sich bei lokalem Plastifizieren ab, ohne dass das Bauteil versagt. Das Regelwerk gestattet dafür erhöhte zulässige Werte (bis zum Mehrfachen der Grundspannung), während reine Membrananteile streng begrenzt bleiben.
Welche Rolle spielt der angeschweißte Stutzen für die Bodendicke?
Der zentrale Stutzen wirkt als elastische Einspannung des inneren Bodenrands. Ein dickwandiger, ausreichend langer Stutzen nimmt Randmomente auf und entlastet den Boden spürbar; ein dünner, kurzer Stutzen lässt den Rand nahezu frei rotieren und erhöht die Bodenbiegung. Stutzendicke und -länge sind deshalb echte Bemessungsgrößen, nicht nur konstruktive Angaben.
Gilt Appendix 14 auch für geschraubte oder aufgelegte flache Deckel?
Nein. Das Verfahren setzt geschweißte, integrale Böden voraus, bei denen der Boden biegesteif mit Mantel und Stutzen verbunden ist. Geschraubte Deckel mit großer Öffnung folgen anderen Lastpfaden (Schraubenkräfte, Dichtungsreaktion) und werden über UG-34 in Verbindung mit Appendix 2 bzw. Sonderregeln behandelt.