Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Die Schrauben einer Flanschverbindung müssen in jedem Zustand zwei Aufgaben erfüllen: die Verbindung gegen die Druckkräfte zusammenhalten und die Dichtung so weit verpressen, dass sie dicht bleibt. Wer Schrauben nach AD 2000 berechnen will, ermittelt daher zunächst die Mindestschraubenkräfte für Einbau-, Betriebs- und Prüfzustand nach AD 2000-Merkblatt B7 und bemisst daraus den erforderlichen Schraubenquerschnitt.
Das Modul B7 berechnet diese Mindestschraubenkräfte für kreisförmige, rechteckige und beliebige Schraubenanordnungen – sowohl mit innenliegenden als auch mit durchgehenden Dichtungen. Im Betriebszustand setzen sich die Kräfte aus Rohrkraft (Druckkraft auf den abgeschlossenen Querschnitt), Ringflächenkraft und Dichtungskraft zusammen; im Einbauzustand ist die Vorverformungskraft der Dichtung maßgebend, die bei Bedarf normgerecht reduziert werden kann. Die Dichtungskennwerte für Standarddichtungen sind hinterlegt und können über das Modul DICH ergänzt werden.
Aus den Mindestkräften bestimmt das Modul die erforderlichen Schraubenabmessungen für Dehnschrauben und Vollschaftschrauben. Die Ergebnisse sind zugleich Eingangsgrößen für die Flanschberechnung nach B8 und für geschraubte Platten nach B5 – B7 ist damit der erste Schritt jeder Flanschverbindungsrechnung nach AD 2000.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000 B7: 2016-09 Fassung 2022-03
So läuft die Berechnung ab
- Anordnung und Dichtungsart wählen: Zunächst werden die Anordnung (kreisförmig, rechteckig oder beliebige Schraubenlage) und die Dichtungsart festgelegt: innenliegende Dichtung im Kraftnebenschluss oder durchgehende Dichtung über die gesamte Flanschbreite. Für Standarddichtungen sind die Kennwerte hinterlegt.
- Kräfte im Betriebszustand ermitteln: Aus Berechnungsdruck und Dichtungsgeometrie ergeben sich die Rohrkraft auf den vom Dichtungsdurchmesser umschlossenen Querschnitt, die Ringflächenkraft auf die druckbeaufschlagte Ringfläche bis zur Dichtung und die Dichtungskraft, die im Betrieb für die geforderte Restflächenpressung sorgt. Die Summe ist die Mindestschraubenkraft im Betriebszustand.
- Einbauzustand mit Vorverformungskraft prüfen: Im Einbauzustand muss die Dichtung mit der Vorverformungskraft plastisch angepasst werden, damit sie sich an die Flanschflächen anlegt. Ist diese Kraft unverhältnismäßig groß, kann sie nach Merkblatt reduziert werden (Schalter „F_DV reduzieren“); die Mindestschraubenkraft im Einbauzustand darf jedoch die Betriebsanforderungen nicht unterschreiten.
- Prüfzustand bewerten: Für den Druckprüfzustand wird die Rechnung mit dem Prüfdruck und den zugehörigen reduzierten Sicherheiten wiederholt; maßgebend für die Schraubenauslegung ist der ungünstigste der drei Zustände.
- Schrauben dimensionieren: Aus der maßgebenden Schraubenkraft, der Schraubenanzahl und dem Festigkeitskennwert des Schraubenwerkstoffs bei zugehöriger Temperatur folgt der erforderliche Kernquerschnitt, unterschieden nach Dehnschraube und Vollschaftschraube mit dem jeweiligen Konstruktionszuschlag.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Hilfswert | φ | – |
| Berechnungsdruck | p | bar |
| Innendurchmesser | di | mm |
| Mittlerer Dichtungsdurchmesser | dD | mm |
| Sicherheitsbeiwert | SD | – |
| Dichtungskennwert Vorverformen | k0 | mm |
| Dichtungskennwert Betrieb | k1 | mm |
| Formänderungswiderstand Dichtung Raumtemperatur | kD | N/mm² |
| Für kammprofilierte Dichtungen: Anzahl der Kämme | X | – |
| Reduzierte Berechnungstemperatur | Θ | °C |
| Teilkreisdurchmesser | dt | mm |
| Wirksame Dichtungsbreite (bestimmt k0, k1) | bD | mm |
| Breite Seite der Platte | e | mm |
| Schmale Seite der Platte | F | mm |
| Druckbelastete Fläche | Ad | mm² |
| Mittlerer Dichtungsumfang | Ud | mm |
| Konstruktionszuschlag | c5 | mm |
| Festigkeitskennwert bei 20°C | K20 | N/mm² |
| Festigkeitskennwert bei Berechnungstemperatur | K | N/mm² |
| Anzahl der Schrauben | n | – |
| Sicherheitsbeiwert | Se | – |
| Sicherheitsbeiwert | Sb | – |
| Produkt | k0∙kD k0∙kD | N/mm |
| Schraubenwerkstoff | Wk | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Mindestschraubenkraft | FSB = ≤ = FDΘ | N |
| Mindestschraubenkraft | FDV | N |
| reduzierte Mindestschraubenkraft Einbau | FDV' | N |
| Zulässige Belastung im Betrieb | FDΘ | N |
| Maßgeblicher Gewinde- (Schaft-) durchmesser | dk(s) | mm |
| Erforderlicher Gewindedurchmesser | dkB | mm |
| Erforderlicher Gewindedurchmesser | dkE | mm |
| Faktor Y1/Y2 | Y1/Y2 | – |
| Eingesetzte Schraube | M | – |
| Vorhandener Gewindekern / Schaftdurchmesser | dk | mm |
| Art | Anmerkung | – |
| Wkst.: | Dichtung | – |
| Flächenpressung Dichtung (erf. vor. erf.) | SigDB\P\E *) | N/mm² |
| Flächenpressung Dichtung (erf. vor. erf.) | SigDB\P\E *) | N/mm² |
| Faktor vorhandene/erforderliche Einbaukraft | F | – |
| Vorhandene Schraubenkraft | Einbau | N |
| Vorhandene Schraubenkraft | Betrieb | N |
| Auslastung der Schraube | Betrieb | % |
| Mindestschraubenkraft | FSP | N |
| Vorhandene Schraubenkraft | Prüfung | N |
| Erforderlicher Gewindedurchmesser | dkP | mm |
| Flächenpressung Dichtung Prüfung | SigDB\P\E *) | N/mm² |
| Auslastung der Schraube | Prüfung | % |
| Auslastung der Schraube | Einbau | % |
Berechnungsoptionen
Anordnung
rund · rechteckig · beliebig
Schrauben
Starrschrauben · Dehnschrauben · Augen- / Klappschrauben
F_DV reduzieren?
Ja · Nein
Dichtung
innenliegend · durchgehend
Häufige Fragen
Worin unterscheiden sich innenliegende und durchgehende Dichtungen in der Rechnung?
Bei der innenliegenden Dichtung (Kraftnebenschluss) wirkt die gesamte Schraubenkraft auf die schmale Dichtfläche; Dichtungskraft und Hebelarme sind klar definiert. Bei der durchgehenden Dichtung verteilt sich die Pressung über die gesamte Flanschbreite bis über den Lochkreis hinaus – wirksame Dichtfläche und Hebelarme werden nach gesonderten Regeln des Merkblatts bestimmt, was in der Regel höhere Schraubenkräfte ergibt.
Wann darf die Vorverformungskraft F_DV reduziert werden?
Bei Dichtungen mit hoher erforderlicher Vorverformung (etwa breite Weichstoffdichtungen) kann die rechnerische Einbaukraft die Betriebskraft weit übersteigen und Schrauben wie Flansche unnötig groß machen. Das Merkblatt erlaubt in bestimmten Fällen eine Reduzierung, wenn die Dichtheit im Betrieb dennoch sichergestellt ist. Die Reduzierung ist eine bewusste Ingenieursentscheidung und sollte mit dem Dichtungshersteller abgestimmt sein.
Warum ist der Einbauzustand oft maßgebend für die Schrauben?
Im Einbauzustand fehlt die Druckentlastung, und die Dichtung verlangt ihre volle Vorverformungskraft bei gleichzeitig kaltem Schraubenwerkstoff. Besonders bei niedrigen Betriebsdrücken übersteigt die Einbaukraft die Betriebskraft deutlich. Deshalb müssen stets alle Zustände – Einbau, Betrieb, Prüfung – gerechnet und der ungünstigste verwendet werden.
Was ist der Unterschied zwischen Dehnschraube und Vollschaftschraube?
Dehnschrauben haben einen verjüngten Schaft und nehmen Betriebskraftschwankungen elastisch auf – sie sind bei wechselnder Beanspruchung und großen Temperaturzyklen vorzuziehen. Vollschaftschrauben sind steifer und günstiger, erhalten in der AD-Rechnung aber einen größeren Zuschlag auf den erforderlichen Durchmesser. Das Modul weist beide Varianten aus.