Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Tellerböden – kugelförmig gewölbte, angeschraubte Deckel mit Flanschring – kommen überall dort zum Einsatz, wo ein Behälterende lösbar sein muss: an Mannlochdeckeln, Wärmeübertrager-Hauben, Reaktordeckeln oder Filterdeckeln. Dieses Modul berechnet Tellerböden nach ASME BPVC Section VIII Division 1, Mandatory Appendix 1-6 (spherically dished covers with bolting flanges) und ermittelt sowohl die erforderliche Wanddicke der Kugelkalotte als auch die erforderliche Dicke des Flanschrings.
Die Besonderheit des Tellerbodens liegt in der Interaktion von Kalotte und Flansch: Die Kugelschale leitet neben dem Druck auch eine Horizontalkomponente ihrer Membrankraft in den Flanschring ein, der zusätzlich das Schraubenmoment aus der Dichtungsverbindung trägt. Das Modul deckt innenliegende und durchgehende Dichtungen ab und berücksichtigt bei Tellerböden ohne separaten Flanschring auch Ausführungen mit Klappschrauben. Eingabegrößen sind unter anderem Kalottenradius, Krempenradius sowie die ausgeführte Boden- und Flanschdicke.
Wer einen Tellerboden nach ASME VIII-1 berechnen muss, findet in Appendix 1-6 die Formeln für die verschiedenen Bauformen der Figure 1-6 (Sketch a bis d); die Dichtungs- und Schraubenkräfte werden dabei nach den Regeln des Appendix 2 bestimmt.
Regelwerk und Berechnungsbasis: ASME VIII APPENDIX 1, 1-6 2025 Edition
So läuft die Berechnung ab
- Bauform nach Figure 1-6 wählen: Zunächst wird die Ausführung festgelegt: Kalotte einteilig mit dem Flanschring oder eingeschweißt, Dichtung innenliegend oder durchgehend, mit oder ohne separaten Flanschring bzw. mit Klappschrauben. Die Bauform bestimmt, welche Formeln des Appendix 1-6 gelten.
- Geometrie und Dichtungsdaten erfassen: Eingegeben werden Kalottenradius L (innen), Krempenradius, Schrauben- und Dichtungsdaten (Lochkreis, wirksamer Dichtungsdurchmesser, Setz- und Betriebskräfte nach Appendix 2) sowie die vorgesehenen Ausführungsdicken von Boden und Flansch.
- Erforderliche Kalottendicke berechnen: Die Wanddicke der Kugelkalotte wird aus Innendruck, Kalottenradius und zulässiger Spannung des Bodenwerkstoffs bestimmt; je nach Sketch gilt die Kugelschalenformel oder die Beziehung t = 5·P·L/(6·S). Bei Außendruck bzw. Druck auf der Konvexseite ist zusätzlich die Beulsicherheit zu prüfen.
- Schrauben- und Dichtungskräfte nach Appendix 2 ermitteln: Für Einbau- und Betriebszustand werden die Schraubenkräfte Wm1 und Wm2 aus hydrostatischer Endkraft, Dichtungs-Restanpresskraft und Setzdruck berechnet; daraus folgen erforderliche Schraubenfläche und Flanschmomente.
- Flanschdicke nachweisen: Die erforderliche Flanschringdicke folgt aus dem Flanschmoment und der Horizontalkomponente der Kalottenmembrankraft, die den Ring zusätzlich auf Torsion bzw. Ringzug beansprucht. Die ausgeführte Flanschdicke muss den errechneten Mindestwert in Einbau- und Betriebszustand erreichen.
- Ausgeführte Dicken bewerten: Abschließend vergleicht das Modul die ausgeführte Bodendicke und die ausgeführte Flanschdicke (inklusive Zuschlägen für Korrosion und Unterschreitung) mit den errechneten Erfordernissen und weist die Auslastung aus.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Flanschmoment aus 2-6 oder 2-11 | M0 | N·mm |
| Berechnungsdruck | p0 | bar |
| Berechnungstemperatur | T0 | °C |
| Außendurchmesser | A | mm |
| Innendurchmesser | B | mm |
| Lochkreisdurchmesser | C | mm |
| Ausgeführte Flanschdicke | Te | mm |
| Hebelarm der Kraft Hr | hr | mm |
| Kalottenradius | L | mm |
| Krempenradius | r | mm |
| Ausgeführte Bodendicke | te | mm |
| Zuschlag (Wanddicke) | c1 | mm |
| Zuschlag (Korrosion) | c2 | mm |
| Werkstoff | Werkstoff | – |
| Zulässige Spannung | S | N/mm² |
| Tangentenwinkel | β1 | RAD |
| Abstand (Lochkreis - Innendurchmesser) | hD | mm |
| Axiale Komponente der Membrankraft | HD | N |
| Radiale Komponente der Membrankraft | Hr | N |
| Zusatzmoment | M1 | N·mm |
| Erf. Bodendicke | t (1) | mm |
| Erf. Bodendicke mit Zuschlägen | t+c1+c2 | mm |
| Ausführungsform (2-5) | (2-5) | – |
| Erf. Flanschdicke (runde Schraubenlöcher) | T(2) (2) | mm |
Berechnungsoptionen
Dichtung
Innenliegende Dichtung · Durchgehende Dichtung
Schraubenlöcher
Runde Schraubenlöcher · Geschlitzte Schraubenlöcher (für Klappschrauben)
Gelöstes Beispiel
Für einen Tellerboden nach ASME VIII-1 Appendix 1-6, Figure 1-6 Sketch (d) (Kalotte mit angeschraubtem Flanschring, innenliegende Dichtung) ist die erforderliche Wanddicke der Kugelkalotte zu bestimmen. Der Nachweis des Flanschrings erfolgt anschließend gesondert nach Appendix 1-6/Appendix 2 und ist hier nicht Teil der Handrechnung.
Gegebene Werte
| Berechnungsdruck P | 1,0 MPa (10 bar) |
| Kalottenradius innen L | 1 000 mm |
| Zulässige Spannung S (SA-516 Gr. 70, moderate Temperatur) | 138 MPa |
| Korrosionszuschlag c | 1,0 mm |
Lösungsweg
Erforderliche Kalottendicke
Für Deckel nach Sketch (d) gilt nach Appendix 1-6:
t = 5·P·L / (6·S) = 5 · 1,0 MPa · 1 000 mm / (6 · 138 MPa) = 5 000 / 828 = 6,04 mm
Zuschläge und Ausführungsdicke
Mit Korrosionszuschlag c = 1,0 mm ergibt sich die Mindest-Bestelldicke:
tmin = 6,04 + 1,0 = 7,04 mm
Gewählt wird eine ausgeführte Bodendicke von 8 mm; die Unterschreitungstoleranz des Blechs ist damit abgedeckt.
Ergebnis
| Erforderliche Kalottendicke (ohne Zuschläge) | 6,04 mm |
| Mindestdicke mit Korrosionszuschlag | 7,04 mm |
| Gewählte Ausführungsdicke | 8 mm |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Worin unterscheidet sich der Tellerboden von einem Klöpper- oder Korbbogenboden?
Der Tellerboden ist ein geschraubter Deckel: Kugelkalotte plus Flanschring mit Dichtung. Klöpper- und Korbbogenböden sind dagegen fest eingeschweißte Böden ohne Schraubenverbindung. Beim Tellerboden kommt daher zur Schalenberechnung die komplette Flansch- und Dichtungsproblematik (Schraubenkräfte, Flanschmoment, Setz- und Betriebszustand) hinzu – genau das deckt Appendix 1-6 in Verbindung mit Appendix 2 ab.
Welche Rolle spielt die Richtung der Kalottenwölbung?
Die Kalotte kann zum Druck hin konkav oder konvex stehen. Bei druckseitig konkaver Wölbung trägt die Schale den Druck als Membranzug; steht der Druck auf der konvexen Seite, wird die Kalotte auf Druck beansprucht und muss zusätzlich gegen elastisches Einbeulen nach den Außendruckregeln nachgewiesen werden. Außerdem kehrt sich die Horizontalkraft auf den Flanschring um, was das maßgebende Flanschmoment verändern kann.
Warum muss der Flansch für Einbau- und Betriebszustand getrennt nachgewiesen werden?
Im Einbauzustand (gasket seating) wirkt die volle Schraubenkraft ohne Innendruck auf den Dichtungsdurchmesser – maßgebend ist die zulässige Spannung bei Raumtemperatur. Im Betriebszustand kommen Druckendkraft und Kalottenschub hinzu, dafür gilt die zulässige Spannung bei Auslegungstemperatur. Je nach Dichtung (hoher Setzdruck y) kann der Einbauzustand die größere Flanschdicke erfordern.
Was ist bei durchgehenden Dichtungen (full face gasket) zu beachten?
Eine über die volle Blattbreite reichende Dichtung stützt den Flansch auch außerhalb des Lochkreises ab, wodurch sich Hebelarme und Momentverteilung gegenüber der innenliegenden Dichtung ändern. Das Modul verwendet dafür einen eigenen Berechnungsgang; die pauschale Übernahme der Formeln für innenliegende Dichtungen wäre nicht korrekt.