Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modulpaket WTS führt die thermische und hydraulische Berechnung von Rohrbündel- und Doppelrohr-Wärmeübertragern nach dem VDI-Wärmeatlas durch. Es deckt gasförmige und flüssige Medien sowie kondensierende Reinstoffe ab und unterstützt die gängigen Bauarten — Festplatten-, Schwimmkopf- und U-Rohr-Apparate — mit Segmentumlenkblechen, Disk-and-Doughnut-Umlenkung, No-Tubes-in-Window-Ausführung, Rippenrohren und mehreren rohr- wie mantelseitigen Pässen. Zusatzmodule erweitern den Funktionsumfang, etwa um weitere Prozessfälle.
Einen Rohrbündelwärmeübertrager berechnen heißt, zwei gekoppelte Aufgaben gleichzeitig zu lösen: den Wärmedurchgang von der Rohr- zur Mantelseite und die Druckverluste beider Seiten. Auf der Mantelseite ist das anspruchsvoll, weil die Strömung durch Umlenkbleche quer und längs über das Bündel geführt wird und Leckage- und Bypassströme (Spalte zwischen Rohren und Blechen, zwischen Blech und Mantel, Umgehung des Bündels) die wirksame Querströmung reduzieren. Der VDI-Wärmeatlas erfasst diese Effekte mit einem Zellen- bzw. Stromanteilsverfahren — die Grundlage für die Auslegung von Kühlern, Erhitzern und Kondensatoren im Apparate- und Anlagenbau.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI Wärmeatlas
So läuft die Berechnung ab
- Aufgabenstellung und Wärmebilanz: Aus Massenströmen, Ein- und Austrittstemperaturen und Stoffwerten beider Medien wird der zu übertragende Wärmestrom bilanziert; fehlende Größen (eine Austrittstemperatur oder ein Massenstrom) folgen aus der Bilanz. Die Zuordnung der Medien zu Rohr- und Mantelseite wird nach Druck, Fouling-Neigung und Korrosivität getroffen.
- Geometrie des Apparats festlegen: Rohrdurchmesser, Wanddicke, Rohrlänge, Teilung und Anordnungswinkel, Anzahl der rohrseitigen Pässe, Mantel- und Bündeldurchmesser, Umlenkblechabstand und -ausschnitt sowie Bauart (Festplatte, Schwimmkopf, U-Rohr) werden gewählt oder aus einem Vorentwurf übernommen.
- Rohrseitigen Wärmeübergang und Druckverlust berechnen: Mit Reynolds- und Prandtl-Zahl werden Nusselt-Korrelation (laminar, Übergangsgebiet, turbulent) und Rohrreibungszahl ausgewertet; Passumlenkungen und Ein-/Austrittsverluste gehen in den Druckverlust ein.
- Mantelseitigen Wärmeübergang mit Korrekturfaktoren bestimmen: Ausgehend vom querangeströmten Rohrbündel wird der ideale Wärmeübergang berechnet und mit Korrekturfaktoren für Fensterströmung, Leckageströme durch die Spalte an Umlenkblechen und Bypassströme am Bündelrand abgemindert — das Stromanteilsverfahren des VDI-Wärmeatlas. Bei kondensierenden Reinstoffen tritt an die Stelle der einphasigen Korrelation die Filmkondensationsrechnung.
- Wärmedurchgang, Fläche und Nachweis: Aus beiden Übergangskoeffizienten, Wandleitung und Fouling-Widerständen wird der Wärmedurchgangskoeffizient gebildet; mit der mittleren logarithmischen Temperaturdifferenz und dem Korrekturfaktor für die Stromführung folgt die erforderliche Fläche. Der Vergleich mit der vorhandenen Fläche und die Prüfung der zulässigen Druckverluste schließen die Auslegung ab; bei Bedarf wird die Geometrie iterativ angepasst.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Massenstrom | mi | – |
| Massenstrom | ma | – |
| Volumenstrom | Vi Va | – |
| Volumenstrom | Va | – |
| Dichte Dichte | ρi ρa | – |
| Dichte Dichte | ρi ρa | – |
| Spez. Wärmekapazität Spez. Wärmekapazität | cpi cpa | – |
| Spez. Wärmekapazität Spez. Wärmekapazität | cpi cpa | – |
| Temperatur | ϑei | – |
| Temperatur | ϑai | – |
| Temperatur | ϑea | – |
| Temperatur | ϑaa | – |
| Leistung | Qi Qa | – |
| Leistung | Qi Qa | – |
| Verlustwärme | Qva | – |
| Wärmeübergangskoeffizient (innen) | αi | – |
| Wärmeübergangskoeffizient (außen) | αa | – |
| Wärmeleitfähigkeit des Rohrmaterials | λ | – |
| Gesamter Foulingwiderstand | f | – |
| Wärmeübertragerfläche | A Aa | – |
| Log. mittl. Temperaturdifferenz (LMTD) | Δϑ | – |
| Wärmedurchgangskoeffizient | k | – |
| Rohraußendurchmesser Rohrwanddicke | da si | – |
| Rohrinnendurchmesser | di | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Wärmeübergangskoeffizient (innen) | αi | – |
| Wärmeübergangskoeffizient (außen) | αa | – |
| Gesamter Foulingwiderstand | f | – |
| Log. mittl. Temperaturdifferenz (LMTD) | Δϑ | – |
| Wärmedurchgangskoeffizient | k | – |
| Anzahl der Rohre | N | – |
| Druckverlust Druckverlust | Δpi Δpa | – |
| Innendurchmesser Innendurchmesser | – | – |
| Innendurchmesser Innendurchmesser | – | – |
| Geschwindigkeit Geschwindigkeit | – | – |
| Geschwindigkeit Geschwindigkeit | – | – |
| FN (Korrekturfaktor für LMTD) | FN | – |
| Variable 244 | ρ∙v² | – |
| Nennweite Nennweite | – | – |
| Nennweite Nennweite | – | – |
| Außendurchmesser Außendurchmesser | – | – |
| Außendurchmesser Außendurchmesser | – | – |
| Anzahl der Rohre U-Rohre | N | – |
| Log. mittl. Temperaturdifferenz (korrigiert) CLMTD | Δϑc | – |
| Berechnung nach der 11. Auflage VDI Wärmeatlas | – | – |
Berechnungsoptionen
Gegenstrom / Gleichstrom?
Gegenstrom · Gleichstrom
Variable 135
Geradrohre mit festen Rohrplatten · U-Rohre · Schwimmkopf mit Gegenhalter (TEMA-Typ S) · Außen dichtgepackter Schwimmkopf (TEMA-Typ P) · Durchgezogener Schwimmkopf (TEMA-Typ T)
Biegeradius Keine Rohre in den Fenstern
Nein · Ja
Anordnung der Stutzen Durchmesser Zentralrohr
CS · CM
Häufige Fragen
Welches Medium gehört auf die Rohrseite, welches auf die Mantelseite?
Faustregeln: Das Medium mit höherem Druck, stärkerer Fouling-Neigung oder höherer Korrosivität gehört in die Rohre — Rohre sind druckfester, mechanisch reinigbar und können aus höherwertigem Werkstoff ausgeführt werden, ohne den ganzen Mantel zu verteuern. Zähe Medien und solche mit kleinem Wärmeübergangskoeffizienten profitieren dagegen oft von der Mantelseite mit Querströmung oder von Rippenrohren. Kondensierende Dämpfe werden meist mantelseitig geführt. Im Einzelfall entscheidet der Vergleich beider Varianten.
Warum weicht der mantelseitige Wärmeübergang so stark vom idealen Querstrombündel ab?
Weil ein erheblicher Teil des Mantelstroms gar nicht quer über das Bündel strömt: Durch die Spalte zwischen Rohren und Umlenkblechbohrungen sowie zwischen Blechrand und Mantel fließen Leckageströme, am Bündelrand vorbei ein Bypassstrom. Je nach Fertigungsspiel gehen so 30 bis 50 % des Stroms an der Wärmeübertragung weitgehend vorbei. Das Stromanteilsverfahren des VDI-Wärmeatlas quantifiziert diese Anteile; Dichtstreifen gegen den Bypass können den Wärmeübergang deutlich verbessern.
Wie wähle ich den Umlenkblechabstand?
Der Umlenkblechabstand steuert das Verhältnis von Quer- zu Längsströmung: Enge Abstände erhöhen Geschwindigkeit und Wärmeübergang, aber quadratisch auch den Druckverlust; sehr enge Abstände verstärken zudem die Leckageanteile. Üblich sind Abstände zwischen etwa 0,2 und 1,0 Mantel-Durchmessern. Daneben ist der Abstand schwingungstechnisch zu prüfen — zu große freie Rohrlängen können strömungsinduzierte Rohrschwingungen bis zum Rohrbruch verursachen.
Was bedeutet der LMTD-Korrekturfaktor bei mehrgängigen Apparaten?
Bei mehreren rohrseitigen Pässen strömt ein Teil des Weges im Gleichstrom; die wirksame Temperaturdifferenz liegt dann unter der Gegenstrom-LMTD. Der Korrekturfaktor F (≤ 1) erfasst das in Abhängigkeit von den dimensionslosen Temperaturverhältnissen. Werte unter etwa 0,75 bis 0,8 gelten als unwirtschaftlich und numerisch empfindlich — dann sollte man die Schaltung ändern, etwa mehrere Apparate in Serie oder einen 2-2-Apparat statt 1-2 vorsehen. Eine Temperaturkreuzung ist mit einem einzelnen 1-2-Apparat praktisch nicht realisierbar.