Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul dient der Auslegung und Simulation von Verdampfern für reine Stoffe in Rohrbündel- oder Doppelrohr-Bauweise nach den Berechnungsblättern des VDI-Wärmeatlas. Betrachtet werden zwangsdurchströmte Verdampfer ohne Flüssigkeitsvorwärmung und ohne Dampfüberhitzung — die zugeführte Wärme dient also vollständig der Verdampfung des siedend eintretenden Mediums. Das Heizmedium kann einphasig strömen oder selbst kondensieren.
Verdampfer berechnen muss man in der Verfahrenstechnik an vielen Stellen: bei Kältemaschinen- und Wärmepumpenverdampfern, Zwangsumlaufverdampfern von Eindampfanlagen, LNG- und Flüssiggasverdampfern sowie Reboilern mit Pumpenumlauf. Die Schwierigkeit liegt im Strömungssieden: Entlang des Rohres ändert sich der Dampfgehalt kontinuierlich, damit ändern sich Strömungsform, Wärmeübergangskoeffizient und Druckverlust — eine Handrechnung mit konstantem k-Wert greift hier zu kurz. Das Modul unterteilt den Apparat deshalb rechnerisch und wertet die Siedekorrelationen des VDI-Wärmeatlas zustandsabhängig aus.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI Wärmeatlas
So läuft die Berechnung ab
- Aufgabenstellung und Bauform festlegen: Gewählt werden Bauart (Rohrbündel mit Festplatte, Schwimmkopf oder U-Rohr bzw. Doppelrohr), Einbaulage, Rohrfeld mit Teilung und Passzahl sowie die Zuordnung von verdampfendem Medium und Heizmedium zu Rohr- und Mantelseite.
- Stoffdaten und Betriebspunkt bestimmen: Für den Reinstoff werden Sättigungsdruck bzw. -temperatur, Verdampfungsenthalpie und die Stoffwerte von siedender Flüssigkeit und Sattdampf ermittelt; für das Heizmedium Eintrittszustand, Massenstrom und Stoffwerte. Aus der geforderten Dampfmenge folgt der zu übertragende Wärmestrom.
- Wärmeübergang beim Strömungssieden berechnen: Entlang des Strömungswegs wird der örtliche Wärmeübergangskoeffizient aus den Anteilen des konvektiven Siedens und des Blasensiedens nach VDI-Wärmeatlas bestimmt — abhängig von Massenstromdichte, Dampfgehalt, Wärmestromdichte und Druck. Gleichzeitig wird die kritische Wärmestromdichte überwacht, um Filmsieden bzw. Austrocknen der Wand auszuschließen.
- Wärmeübergang der Heizseite und Wärmedurchgang bilden: Für das Heizmedium wird der Wärmeübergang einphasig oder bei Kondensation berechnet; zusammen mit Wandleitung und Verschmutzungswiderständen ergibt sich der örtliche Wärmedurchgangskoeffizient.
- Fläche bilanzieren und Druckverlust prüfen: Durch abschnittsweise Integration über den Dampfgehalt werden erforderliche Fläche, Austrittszustände und die Leistungsreserve des gewählten Apparats bestimmt. Der Zweiphasen-Druckverlust wird mitberechnet, da er über die Sättigungstemperatur direkt auf die treibende Temperaturdifferenz zurückwirkt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Massenstrom Massenstrom | mi ma | – |
| Massenstrom Massenstrom | mi ma | – |
| Volumenstrom Volumenstrom | Vi Va | – |
| Volumenstrom Volumenstrom | Vi Va | – |
| Dichte Dichte ρa | ρi | – |
| Dichte Dichte ρa | ρi | – |
| Spez. Wärmekapazität Spez. Wärmekapazität | cpi cpa | – |
| Spez. Wärmekapazität Spez. Wärmekapazität | cpi cpa | – |
| Temperatur (ein) Temperatur (ein) | ϑei ϑea | – |
| Temperatur (aus) Temperatur (aus) | ϑai ϑaa | – |
| Temperatur (ein) Temperatur (ein) | ϑei ϑea | – |
| Temperatur (aus) Temperatur (aus) | ϑai ϑaa | – |
| Leistung Leistung | Qi Qa | – |
| Leistung Leistung | Qi Qa | – |
| Verlustwärme | Qva | – |
| Wärmeleitfähigkeit | λt | – |
| Wärmeübertragerfläche | A Aa | – |
| Außendurchmesser Rohrwanddicke | da si | – |
| Innendurchmesser | di | – |
| Siedetemperatur Mittl. Temperatur | ϑmi ϑma | – |
| Siedetemperatur Mittl. Temperatur | ϑmi ϑma | – |
| Mittlere Rohrwandtemperatur Mittlere Rohrwandtemperatur | ϑwi ϑwa | – |
| Mittlere Rohrwandtemperatur Mittlere Rohrwandtemperatur | ϑwi ϑwa | – |
| Verdampfungsenthalpie Verdampfungsenthalpie | ΔhV ΔhV | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Wärmeübergangskoeffizient (innen) | αi | – |
| Wärmeübergangskoeffizient | αο | – |
| Gesamter Foulingwiderstand | f | – |
| Log. mittl. Temperaturdifferenz (LMTD) | Δϑ | – |
| Wärmedurchgangszahl | k | – |
| Anzahl der Rohre | N | – |
| FN (Korrekturfaktor für LMTD) | FN | – |
| Mittlere Wärmestromdichte | q | – |
| Kritische Wärmestromdichte | qcr | – |
| Anzahl der Rohre U-Rohre | N | – |
Berechnungsoptionen
Keine Rohre in den Fenstern
Nein · Ja
Häufige Fragen
Warum gilt das Modul nur für Reinstoffe ohne Vorwärmung und Überhitzung?
Bei einem Reinstoff ist die Siedetemperatur bei gegebenem Druck konstant — die treibende Temperaturdifferenz lässt sich sauber bilden. Bei Gemischen verschiebt sich die Siedetemperatur mit der Zusammensetzung und der Wärmeübergang wird durch Stofftransportwiderstände reduziert. Vorwärm- und Überhitzungszonen hätten zudem völlig andere Wärmeübergangsmechanismen (einphasige Konvektion) und eigene Flächenanteile; sie werden in getrennten Apparaten oder Modulen behandelt. Die Beschränkung hält die Berechnung im abgesicherten Bereich der Siedekorrelationen.
Was bedeutet Zwangsdurchströmung im Gegensatz zum Naturumlauf?
Beim zwangsdurchströmten Verdampfer stellt eine Pumpe die Massenstromdichte ein; sie ist damit eine bekannte Eingangsgröße der Siedekorrelationen. Beim Naturumlauf treibt allein der Dichteunterschied zwischen Fall- und Steigrohr den Umlauf an — Massenstrom, Dampfgehalt und Druckverlust müssen dann iterativ ins Gleichgewicht gebracht werden. Die Zwangsdurchströmung erlaubt höhere und stabilere Massenstromdichten und schützt so besser gegen Austrocknen der Heizfläche.
Was ist die kritische Wärmestromdichte und warum muss ich sie einhalten?
Oberhalb der kritischen Wärmestromdichte reißt der Flüssigkeitsfilm an der Heizfläche ab bzw. es bildet sich ein isolierender Dampffilm (Filmsieden, Dryout). Der Wärmeübergangskoeffizient bricht dann um ein Vielfaches ein; bei temperaturgeregelter Beheizung sinkt die Leistung drastisch, bei leistungsgeregelter Beheizung steigt die Wandtemperatur sprunghaft und kann den Werkstoff schädigen. Die Auslegung muss deshalb überall im Apparat einen ausreichenden Abstand zur kritischen Wärmestromdichte nachweisen.
Welche Rolle spielt der Druckverlust auf der Siedeseite?
Eine größere Rolle als beim einphasigen Apparat: Der Zweiphasen-Druckverlust senkt den örtlichen Sättigungsdruck und damit die Siedetemperatur entlang des Strömungswegs. Bei kleinen treibenden Temperaturdifferenzen — typisch in Kälteanlagen — kann das einen erheblichen Teil des Temperaturgefälles aufzehren. Druckverlust- und Wärmeübergangsrechnung müssen deshalb gekoppelt geführt werden, wie es das Modul abschnittsweise tut.