Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet den Wärmeübergang an querangeströmten Rippenrohren und Rippenrohrbündeln nach Kapitel M1 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Aus Massenstrom, mittlerer Temperatur und der Bündelgeometrie – Rohrteilung quer zur Strömungsrichtung, Anzahl der Rohre nebeneinander, Anzahl der Rohrreihen, berippte Rohrlänge sowie fluchtende oder versetzte Rohranordnung – werden der Wärmeübergangskoeffizient und die wirksame Übertragungsleistung der berippten Fläche bestimmt.
Rippenrohre setzt man immer dann ein, wenn auf einer Seite des Wärmeübertragers ein Medium mit schlechtem Wärmeübergang strömt, typischerweise Luft oder andere Gase: luftgekühlte Kondensatoren und Rückkühler, Economiser, Ladeluftkühler oder Heizregister. Die vergrößerte Außenfläche kompensiert den niedrigen gasseitigen Wärmeübergangskoeffizienten. Wer den Wärmeübergang an Rippenrohren berechnen will, muss neben der Nusselt-Korrelation auch den Rippenwirkungsgrad berücksichtigen, denn die Rippentemperatur fällt zur Rippenspitze hin ab.
Das Modul bildet den vollständigen Rechengang des VDI-Wärmeatlas ab, einschließlich der Korrekturen für geringe Rohrreihenzahl und für versetzte Anordnungen, bei denen jede zweite Reihe ein Rohr weniger enthält.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie des Rippenrohrbündels festlegen: Eingegeben werden Rohr- und Rippenabmessungen sowie die Bündeldaten: Rohrteilung quer zur Strömungsrichtung, Anzahl der Rohre nebeneinander, Anzahl der Rohrreihen, berippte Rohrlänge, Kanalbreite und Abdeckungen je Seite. Die Anordnung (fluchtend oder versetzt, ggf. mit einem Rohr weniger in den versetzten Reihen) bestimmt den engsten Strömungsquerschnitt.
- Strömungszustand im engsten Querschnitt bestimmen: Aus dem Massenstrom und dem von Rohren und Rippen versperrten Querschnitt wird die maßgebende Geschwindigkeit im engsten Querschnitt berechnet. Mit den Stoffwerten bei mittlerer Temperatur folgt daraus die Reynolds-Zahl, bezogen auf den Rohraußendurchmesser.
- Nusselt-Korrelation für Rippenrohre auswerten: Die Korrelation nach VDI-Wärmeatlas M1 liefert die Nusselt-Zahl als Funktion von Reynolds-Zahl, Prandtl-Zahl und dem Verhältnis von Gesamtfläche zu Rohrgrundfläche; Konstanten unterscheiden sich für fluchtende und versetzte Anordnung. Bei wenigen Rohrreihen wird ein Reihenzahlfaktor angesetzt.
- Rippenwirkungsgrad berechnen: Da die Rippentemperatur zur Spitze hin abnimmt, wird der Rippenwirkungsgrad aus Rippengeometrie, Rippenwerkstoff-Wärmeleitfähigkeit und dem Wärmeübergangskoeffizienten bestimmt. Daraus folgt der scheinbare (auf die Gesamtfläche bezogene) Wärmeübergangskoeffizient.
- Wärmeleistung und Druckverlust bewerten: Mit dem scheinbaren Wärmeübergangskoeffizienten, der Gesamtfläche und der Temperaturdifferenz wird die übertragbare Leistung ermittelt. Parallel ist der gasseitige Druckverlust des Bündels zu prüfen, da er die Ventilatorleistung bestimmt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Außendurchmesser der Rippe | D | m |
| Außendurchmesser des Rohres | da | m |
| Rippendicke | s | m |
| Freier Rippenabstand | a | m |
| Innendurchmesser des Rohres | di | m |
| Rippenteilung | tR | m |
| Rohrteilung (quer zu Strömungsrichtung) | tRR | m |
| Breite | B | m |
| Berippte Rohrlänge | H | m |
| Anzahl der Rohre nebeneinander | RN | - |
| Anzahl der Rohrreihen | RR | - |
| Anströmfläche | A0 | m² |
| Rippenzahl pro Rohr | RiR | - |
| Rippenfläche pro Rohr | AR | m² |
| Freie äußere Oberfläche pro Rohr | AG | m² |
| Oberfläche eines unberippten Rohres | AG0 | m² |
| Gesamte äußere Oberfläche pro Rohr | A | m² |
| Innere Oberfläche pro Rohr | Ai | m² |
| Dichte | ρ | kg/m³ |
| Dynamische Viskosität | η | mPa·s |
| Prandtl-Zahl | Pr | - |
| Wärmeleitfähigkeit | λ | W/(m·K) |
| Wärmeübergangskoeffizient Rohr + Rippe | αR | W/(m²·K) |
| Wärmeleitfähigkeit des Rippenmaterials | λR | W/(m·K) |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Anströmgeschwindigkeit auf mittlere Dichte bezogen | w0 | m/s |
| Strömungsgeschwindigkeit im engsten Querschnitt | weT | m/s |
| Korrekturfaktor für weT | Tk | - |
| Reynolds-Zahl | Re | - |
| Wärmeübergangskoeffizient Rohr + Rippe | αR | W/(m²·K) |
| Rippenwirkungsgrad | ηR | - |
| Scheinbarer Wärmeübergangskoeffizient | αs | W/(m²·K) |
| Reynolds-Zahl | Re | - |
Berechnungsoptionen
Rohranordnung (fluchtend / versetzt)
fluchtend · versetzt
Hat die versetzte Reihe 1 Rohr weniger?
Nein · Ja
Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit der Viskosität?
Nein · Ja
Fluid flüssig / gasförmig?
Flüssigkeit · 1
Häufige Fragen
Warum darf man den Wärmeübergangskoeffizienten nicht einfach auf die gesamte Rippenfläche beziehen?
Die Rippe ist kein isothermes Bauteil: Zur Rippenspitze hin sinkt die Temperaturdifferenz zum Gas, die äußeren Flächenanteile übertragen also weniger Wärme. Das erfasst der Rippenwirkungsgrad, der bei üblichen Luftkühlerrippen zwischen etwa 0,7 und 0,95 liegt. Wird er ignoriert, überschätzt man die Leistung des Bündels systematisch – je höher und dünner die Rippe und je besser der Wärmeübergang, desto stärker.
Fluchtende oder versetzte Rohranordnung – was ist besser?
Versetzte Anordnungen erzwingen eine stärkere Umlenkung der Strömung, liefern höhere Wärmeübergangskoeffizienten und werden bei Rippenrohrbündeln bevorzugt. Der Preis ist ein höherer Druckverlust. Fluchtende Anordnungen sind strömungsgünstiger, neigen aber zu durchgehenden Strömungsgassen zwischen den Rohrreihen und damit zu schlechterer Flächenausnutzung. Das Modul berücksichtigt die Anordnung über unterschiedliche Korrelationskonstanten.
Welchen Einfluss hat die Zahl der Rohrreihen?
Die Korrelationen gelten für Bündel mit vielen Rohrreihen, in denen sich die Turbulenz voll ausgebildet hat. Bei weniger als etwa fünf Reihen liegt der mittlere Wärmeübergang niedriger, weil die ersten Reihen von der ungestörten Zuströmung profitieren bzw. die Nachlaufturbulenz noch fehlt; dies wird über einen Reihenzahlfaktor korrigiert. Sehr flache Bündel mit nur ein bis zwei Reihen sind gesondert zu bewerten.
Wie wirkt sich Verschmutzung auf Rippenrohre aus?
Auf der Gasseite lagern sich Staub und Fasern bevorzugt in den Rippenzwischenräumen ab; das erhöht den Druckverlust und verringert die freie Querschnittsfläche oft stärker als den reinen Wärmeübergangswiderstand. In der Auslegung sind Foulingzuschläge und ausreichende Rippenteilung (Reinigbarkeit) vorzusehen, insbesondere bei staubhaltiger Umgebungsluft oder Abgasen.