Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Dieses Modul berechnet den Wärmeübergang und den Druckverlust in der Unterkühlungszone eines mantelseitig betriebenen Kondensators nach dem VDI-Wärmeatlas (11. Auflage 2013, Abschnitte G8 und L1.5). In vielen Kondensatoren wird das Kondensat nach der eigentlichen Kondensation gezielt unter die Sättigungstemperatur abgekühlt, etwa um Kavitation in der nachgeschalteten Kondensatpumpe zu vermeiden oder um Nachverdampfung in der Kondensatleitung auszuschließen. Die Unterkühlungszone verhält sich dabei strömungstechnisch wie ein querangeströmtes Rohrbündel mit Umlenkblechen, in dem einphasiges Kondensat strömt.
Die Berechnung folgt dem Zellenmodell des VDI-Wärmeatlas für berohrte Mantelräume: Aus der Bündelgeometrie mit Rohrteilung, Quer-, Längs- und Diagonalteilungsverhältnis sowie den Spaltflächen zwischen Rohren und Bohrungen, Umlenkblech und Mantel wird der wirksame Wärmeübergangskoeffizient bestimmt. Leckströme und Bypass-Strömungen, die am Bündel vorbeilaufen, werden über Leckströmungs-, Bypass- und Geometriefaktoren erfasst, weil sie den Wärmeübergang gegenüber dem ideal quer angeströmten Bündel deutlich absenken.
Wer die Unterkühlung eines Kondensators berechnen will, erhält mit diesem Modul die mittlere Nusselt-Zahl, den mittleren Wärmeübergangskoeffizienten und den Druckverlust in der Unterkühlungszone – die Grundlage für die Aufteilung der Wärmeübertragungsfläche zwischen Kondensations- und Unterkühlungsteil im Apparatebau.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 11. Auflage 2013, G8 & L1.5
So läuft die Berechnung ab
- Betriebsdaten und Stoffwerte des Kondensats festlegen: Ausgehend von Massenstrom bzw. Volumenstrom sowie Kondensattemperatur am Eintritt und Austritt wird die mittlere Kondensattemperatur gebildet. Bei dieser Temperatur werden Dichte, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit, kinematische und dynamische Viskosität sowie die Prandtl-Zahl ausgewertet; zusätzlich werden Viskosität und Prandtl-Zahl bei Rohrwandtemperatur für die Wandkorrektur benötigt.
- Bündel- und Mantelgeometrie erfassen: Aus Rohrteilung und Rohranordnung ergeben sich Querteilungs-, Längsteilungs- und Diagonalteilungsverhältnis sowie der Hohlraumanteil des Bündels. Für das Strömungsmodell werden die kleinste Querschnittsfläche für den Querstrom, die Bezugsquerschnittsfläche, die Bypass-Fläche und die Summe aller Spaltflächen (Rohr/Bohrung, Umlenkblech/Mantel, Längsleitblech/Umlenkblech) bestimmt.
- Bezugsgeschwindigkeit und Reynolds-Zahl bilden: Aus dem Volumenstrom und dem engsten Querschnitt der Querströmungszone folgt die mittlere Geschwindigkeit, daraus die Bezugsgeschwindigkeit für die Reynolds-Zahl und die Reynolds-Zahl des Rohrbündels in der Querströmungszone.
- Idealen Bündel-Wärmeübergang berechnen: Mit der Reynolds- und Prandtl-Zahl wird die mittlere Nusselt-Zahl des ideal quer angeströmten Bündels nach den Beziehungen für querdurchströmte Rohrbündel berechnet, einschließlich Anordnungsfaktor für die Rohranordnung und Korrekturfaktor für die Anzahl der Rohrreihen.
- Leck- und Bypassströme korrigieren: Der ideale Wärmeübergang wird mit dem Geometriefaktor, dem Leckströmungsfaktor und dem Bypass-Strömungsfaktor abgemindert. Das Ergebnis ist der mittlere Wärmeübergangskoeffizient der Unterkühlungszone, bezogen auf die Gesamtoberfläche aller Rohre.
- Druckverlust der Unterkühlungszone bestimmen: Analog wird der Druckverlust in der Unterkühlungszone nach Abschnitt L1.5 aus dem Widerstandsbeiwert des Bündels und den Korrekturfaktoren für Leck- und Bypassströmung berechnet.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Wärmeübertrager Typ | Typ | – |
| Anordnung | Anordnung | – |
| Mantelinnendurchmesser | Di | m |
| Durchmesser des Rohrbündels in der Querströmungszone | DB | m |
| Innendurchmesser des Austrittsstutzens | dS | m |
| Außendurchmesser der Rohre | da | m |
| Rohrteilung quer zur Strömungsrichtung | s1 | m |
| Rohrteilung längs in Strömungsrichtung (Abstand der Rohrreihen) | s2 | m |
| Durchmesser des Umlenkbleches | D1 | m |
| Höhe des Ausschnitts im Umlenkblech | H | m |
| Durchmesser der Bohrungen im Umlenkblech | dB | m |
| Abstand der Umlenkbleche | S | m |
| Abstand Rohrboden - 1. Umlenkblech | SE | m |
| Abstand der WÜ Mittelebene zur Unterkante des Längsleitblechs | rLL | m |
| Dicke des Längsleitblechs | tLL | m |
| Breite der Rohrgasse | bRG | m |
| Anzahl Rohre im Unterkühlungsbereich (inkl. Blindrohre) | n | – |
| Gesamtanzahl der Rohre in den Fenstern | nF | – |
| Anzahl der Rohrreihen in der Querströmungszone | nR | – |
| Anzahl der Rohrreihen in einer Fensterzone | nRF | – |
| Anzahl der Abdichtungsstreifenpaare | nS | – |
| Anzahl der Hauptwiderstände | nW | – |
| Anzahl der Umlenkbleche | nU | – |
| Anzahl der Verbindungsstrecken für LE (Strecken der Länge e) | nE | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Bezugsgeschwindigkeit in der Reynoldszahl | w | m/s |
| Reynolds-Zahl für das Rohrbündel | Reψ,l | – |
| Mittlere Nusselt-Zahl | Nu0,AW | – |
| Mittlerer Wärmeübergangskoeffizient | αa | W/(m²·K) |
| Druckverlust in der Unterkühlungszone | ΔPtot | Pa |
| Reynolds-Zahl in einer Querströmungszone | Re | – |
| Mittlere Geschwindigkeit im engsten Querschnitt der Querströmungszone | we | m/s |
Berechnungsoptionen
Wärmeübertrager Typ
Geradrohr-WÜ · U-Rohr-WÜ
Anordnung
versetzt · fluchtend
Häufige Fragen
Warum wird das Kondensat überhaupt unterkühlt?
Eine gezielte Unterkühlung um einige Kelvin verhindert, dass das Kondensat in der Saugleitung der Kondensatpumpe oder hinter Regelarmaturen nachverdampft (Flash-Verdampfung) und dort Kavitation oder Dampfschläge verursacht. Außerdem kann eine definierte Unterkühlung prozesstechnisch gefordert sein, etwa wenn das Kondensat direkt weiterverarbeitet wird. Die Unterkühlungszone bindet allerdings Übertragungsfläche mit deutlich schlechterem Wärmeübergang als die Kondensation selbst und sollte daher bewusst dimensioniert werden.
Warum sind Leck- und Bypassströme bei der Berechnung so wichtig?
In realen Apparaten strömt ein erheblicher Teil des Mediums durch die Spalte zwischen Rohren und Umlenkblechbohrungen, zwischen Umlenkblech und Mantel sowie durch den Bypass-Spalt zwischen Bündel und Mantel am eigentlichen Bündel vorbei. Diese Teilströme tragen kaum zum Wärmeübergang bei. Ohne die Korrekturfaktoren nach VDI-Wärmeatlas würde der Wärmeübergangskoeffizient deutlich überschätzt – Fehler von 20 bis 40 % sind ohne Leckstromkorrektur keine Seltenheit.
Gilt die Berechnung auch für die Kondensationszone des Apparats?
Nein. Das Modul behandelt ausschließlich die einphasige Unterkühlungszone, in der bereits vollständig kondensiertes Medium als Flüssigkeit quer durch das Bündel strömt. Der Wärmeübergang bei der Filmkondensation am Bündel wird mit den Kondensationsabschnitten des VDI-Wärmeatlas (Abschnitt J) separat berechnet; beide Zonen werden bei der Apparateauslegung flächenmäßig addiert.
Welche Rolle spielt die Rohrwandtemperatur in der Eingabe?
Die Stoffwerte werden grundsätzlich bei der mittleren Kondensattemperatur ausgewertet. Da die Viskosität von Flüssigkeiten stark temperaturabhängig ist, korrigiert der VDI-Wärmeatlas die Nusselt-Zahl zusätzlich mit dem Verhältnis der Prandtl-Zahlen bzw. Viskositäten bei mittlerer Fluidtemperatur und bei Wandtemperatur. Deshalb müssen dynamische Viskosität und Prandtl-Zahl auch bei Rohrwandtemperatur angegeben werden.