Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet den Wärmeverlust von Wänden und Rohrleitungen nach dem VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Behandelt werden gedämmte und ungedämmte Rohrleitungen und Wände, frei verlegte Leitungen im Gebäude und im Freien – dort mit Windeinfluss auf den äußeren Wärmeübergang – sowie in Wänden oder im Erdreich verlegte Leitungen. Neben dem Wärmestrom liefert die Rechnung die Oberflächentemperatur, die für Berührschutz und die Vermeidung von Tauwasserbildung maßgebend ist.
Wärmeverluste von Rohrleitungen berechnen gehört zum Standard bei der Auslegung von Dämmungen in Kraftwerken, Chemieanlagen und der Gebäudetechnik: Es geht um Energiekosten, um das Einhalten von Mindesttemperaturen am Verbraucher, um Personenschutz bei heißen Oberflächen und um die Begrenzung der Auskühlung von Medien bei Stillstand. Die Methodik entspricht der Widerstandskette aus innerem Wärmeübergang, Wärmeleitung durch Rohrwand und Dämmschichten und äußerem Wärmeübergang durch Konvektion und Strahlung.
Über die Berechnungsoptionen wird der Verlegefall gewählt; daraus ergeben sich die anzusetzenden äußeren Wärmeübergangsbedingungen – von der freien Konvektion im ruhenden Raum über die windangeströmte Leitung im Freien bis zur Wärmeableitung ins umgebende Mauerwerk oder Erdreich.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Verlegefall und Geometrie wählen: Über die Berechnungsoptionen wird festgelegt, ob eine ebene Wand oder eine Rohrleitung vorliegt und wie sie verlegt ist: frei im Raum, im Freien mit Wind, in einer Wand oder im Erdreich. Dazu kommen Rohrdurchmesser, Dämmschichtaufbau und Länge bzw. Fläche.
- Temperaturen und Stoffwerte vorgeben: Benötigt werden Medium- bzw. Innentemperatur, Umgebungstemperatur sowie die Wärmeleitfähigkeiten aller Schichten bei ihrer jeweiligen Mitteltemperatur. Bei Dämmstoffen ist die Temperaturabhängigkeit der Leitfähigkeit zu beachten und ggf. iterativ zu berücksichtigen.
- Äußeren Wärmeübergang bestimmen: Der äußere Wärmeübergangskoeffizient setzt sich aus Konvektion und Strahlung zusammen. Bei freier Verlegung im Raum wird die freie Konvektion an der Oberfläche angesetzt, im Freien die erzwungene Konvektion mit der Windgeschwindigkeit; der Strahlungsanteil hängt vom Emissionsgrad der Ummantelung ab (blankes Blech strahlt deutlich weniger als beschichtete Oberflächen).
- Widerstandskette auswerten: Innerer Wärmeübergang, Wärmeleitwiderstände von Rohrwand und Dämmschichten (beim Rohr mit den logarithmischen Durchmesserverhältnissen) und äußerer Übergangswiderstand werden in Reihe geschaltet. Daraus folgen Wärmestrom bzw. längenbezogener Wärmeverlust der Leitung.
- Oberflächentemperatur und Bewertung: Aus dem Wärmestrom und dem äußeren Übergangswiderstand ergibt sich die Oberflächentemperatur der Dämmung. Sie wird gegen Berührschutzgrenzen bzw. gegen den Taupunkt (bei Kälteanwendungen) geprüft; bei Bedarf wird die Dämmdicke variiert, bis Verlust und Oberflächentemperatur die Vorgaben einhalten.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Innentemperatur | ϑi | °C |
| Lufttemperatur | ϑa | °C |
| Dicke der Isolation | s | m |
| Wärmeleitfähigkeit der Isolation | λ | W/(m·K) |
| Strahlungszahl | C | W/m²/K^4 |
| Wandtemperatur | ϑw | °C |
| Äußerer Wärmeübergangskoeffizient | αa | W/(m²·K) |
| Wärmeverlust pro Flächeneinheit | Q/A | W/m² |
| Wandoberfläche | A | m² |
| Wärmeverlust gesamt | Q | W |
| Windgeschwindigkeit | w | m/s |
| Innerer Wärmeübergangskoeffizient | αi | W/(m²·K) |
| Innendurchmesser des Rohres | d1 | m |
| Außendurchmesser des Rohres | d2 | m |
| Außendurchmesser der Isolation 1 | d3 | m |
| Außendurchmesser der Isolation 2 | d4 | m |
| Wärmeleitfähigkeit Rohr £_1 | λ0 | W/(m·K) |
| Wärmeleitfähigkeit Isolation £_2 | λ1 | W/(m·K) |
| Wärmeleitfähigkeit Isolation £_3 | λ2 | W/(m·K) |
| Temperaturdifferenz | │ϑi-ϑa│ | °C |
| Hilfsvariable | D | m²·K/W |
| Wärmeverlust pro Längeneinheit | Q/l | W/m |
| Rohrlänge | l | m |
| Wanddicke Rohr s_1 | s0 | m |
Berechnungsoptionen
Berechnungsoptionen
Isolierte Wände in Innenräumen · Isolierte Rohrleitung (freiliegend) · Isolierte Rohrleitung (wandverlegt)
Gelöstes Beispiel
Eine Heißwasserleitung DN 100 (Außendurchmesser 114,3 mm) mit einer Mediumtemperatur von 140 °C ist mit 60 mm Mineralwolle (λ = 0,045 W/(m·K)) gedämmt und in einer Halle bei 20 °C verlegt. Der äußere Wärmeübergangskoeffizient (Konvektion und Strahlung) beträgt 10 W/(m²·K); die Widerstände von Rohrwand und innerem Wärmeübergang sind vernachlässigbar klein. Gesucht sind der längenbezogene Wärmeverlust und die Oberflächentemperatur der Dämmung.
Gegebene Werte
| Rohraußendurchmesser da | 114,3 mm |
| Dämmdicke s | 60 mm (Da = 234,3 mm) |
| Wärmeleitfähigkeit Dämmung λ | 0,045 W/(m·K) |
| Mediumtemperatur ϑi | 140 °C |
| Umgebungstemperatur ϑu | 20 °C |
| Äußerer Wärmeübergangskoeffizient αa | 10 W/(m²·K) |
Lösungsweg
Wärmeleitwiderstand der Dämmschicht
Rλ = ln(Da/da) / (2 · π · λ) = ln(234,3/114,3) / (2 · π · 0,045)
Rλ = 0,7178 / 0,2827 = 2,539 (m·K)/W
Äußerer Übergangswiderstand
Rα = 1 / (αa · π · Da) = 1 / (10 · π · 0,2343) = 0,136 (m·K)/W
Längenbezogener Wärmeverlust
ql = (ϑi − ϑu) / (Rλ + Rα) = 120 / (2,539 + 0,136) = 120 / 2,674
ql ≈ 44,9 W/m
Oberflächentemperatur der Dämmung
ϑO = ϑu + ql · Rα = 20 + 44,9 · 0,136 ≈ 26,1 °C
Die Oberfläche bleibt damit weit unter üblichen Berührschutzgrenzen; der Dämmwiderstand dominiert die Widerstandskette deutlich.
Ergebnis
| Wärmeverlust q_l | ≈ 44,9 W/m |
| Oberflächentemperatur ϑ_O | ≈ 26,1 °C |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Da die Oberflächentemperatur von der Dämmdicke abhängt – warum muss oft iteriert werden?
Der äußere Wärmeübergangskoeffizient hängt selbst von der Oberflächentemperatur ab (freie Konvektion und Strahlung sind temperaturabhängig), und die Wärmeleitfähigkeit des Dämmstoffs von seiner Mitteltemperatur. Beide Größen sind aber erst bekannt, wenn der Wärmestrom feststeht. Die Rechnung startet deshalb mit Schätzwerten und wiederholt die Widerstandskette, bis Oberflächentemperatur und Stoffwerte konsistent sind – das Modul erledigt diese Iteration automatisch.
Welchen Einfluss hat Wind auf den Wärmeverlust einer gedämmten Leitung?
Wind erhöht den äußeren Wärmeübergangskoeffizienten erheblich – bei einigen m/s leicht um ein Mehrfaches gegenüber ruhender Luft. Bei gut gedämmten Leitungen dominiert jedoch der Dämmwiderstand die Kette, sodass der Gesamtverlust nur wenig steigt; deutlich stärker sinkt die Oberflächentemperatur. Bei ungedämmten oder schwach gedämmten Leitungen schlägt der Wind dagegen fast voll auf den Verlust durch.
Warum spielt der Emissionsgrad der Ummantelung eine so große Rolle?
An der Außenoberfläche wirken Konvektion und Strahlung parallel. Blankes Aluminiumblech hat einen Emissionsgrad um 0,05 bis 0,1, verzinktes oder beschichtetes Blech dagegen 0,3 bis 0,9. Bei mäßigen Übertemperaturen kann der Strahlungsanteil in ruhender Luft die gleiche Größenordnung wie die Konvektion erreichen – die Wahl der Ummantelung verändert also Wärmeverlust und vor allem die Oberflächentemperatur spürbar.
Gibt es eine Dämmdicke, ab der mehr Dämmung schadet?
Bei Rohren wächst mit der Dämmdicke auch die Außenfläche. Unterhalb des sogenannten kritischen Durchmessers (Verhältnis von Dämmstoff-Leitfähigkeit zu äußerem Wärmeübergangskoeffizienten) kann zusätzliche Dämmung den Verlust theoretisch erhöhen. Praktisch ist das nur bei sehr dünnen Leitungen oder Kabeln relevant; bei üblichen Rohrdimensionen und Dämmstoffen liegt der kritische Durchmesser weit unter dem Rohrdurchmesser, sodass mehr Dämmung stets den Verlust senkt – nur mit abnehmendem Grenznutzen.