Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul S2 führt den ausführlichen Ermüdungsnachweis (Analyse des Ermüdungsverhaltens bei Wechselbeanspruchung) nach AD 2000-Merkblatt S2. Anders als das vereinfachte Verfahren nach S1 arbeitet S2 mit den tatsächlichen Spannungen am maßgebenden Bauteilbereich: Aus den Extremwerten der Zyklusspannungen bzw. der Hauptspannungssummen werden die Vergleichsspannungsschwingbreite und die Vergleichsmittelspannung gebildet und gegen die Wöhlerlinien des Regelwerks für geschweißte und ungeschweißte Bauteilbereiche bewertet.
Das Modul rechnet in beide Richtungen: Bei bekannter Lastspielzahl liefert es die zulässige Spannungsschwingbreite, bei bekannter Spannungsschwingbreite die zulässige Lastspielzahl. Auch überelastisch beanspruchte Bereiche werden erfasst – die maßgebende Vergleichsspannungsschwingbreite wird dort über eine Plastizitätskorrektur aus der elastisch gerechneten Schwingbreite bestimmt, sodass Kerbstellen mit örtlichem Fließen bewertbar bleiben.
Gebraucht wird der Nachweis nach AD 2000 S2, wenn der vereinfachte Nachweis nach S1 nicht ausreicht oder zu konservativ ist: bei hohen Zyklenzahlen, Temperaturwechselbeanspruchung, überlagerten äußeren Lasten oder wenn aus einer Detailberechnung (z. B. FEM) reale Spannungsschwingbreiten vorliegen, die wirtschaftlich genutzt werden sollen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000 S2: 2012-07
So läuft die Berechnung ab
- Maßgebende Spannungszyklen ermitteln: Für den betrachteten Bauteilbereich werden die maximale und minimale Zyklusspannung bzw. der Maximal- und Minimalwert der Hauptspannungssumme aus den Lastzuständen des Zyklus bestimmt – aus Handformeln der Regelwerke oder aus einer FE-Analyse.
- Schwingbreite und Mittelspannung bilden: Aus den Extremwerten folgen die Vergleichsspannungsschwingbreite und die Vergleichsmittelspannung des Zyklus. Bei ungeschweißten Bereichen verbessert eine Druck-Mittelspannung die ertragbare Schwingbreite, während sie bei geschweißten Bereichen wegen der Schweißeigenspannungen weitgehend unberücksichtigt bleibt.
- Überelastische Beanspruchung korrigieren: Überschreitet die elastisch berechnete Schwingbreite die Fließgrenze des Zyklus, wird die maßgebende Vergleichsspannungsschwingbreite über die Plastizitätskorrektur des Merkblattes erhöht, um die tatsächliche Dehnungsschwingbreite im überelastisch beanspruchten Bereich abzubilden.
- Bauteilbereich klassifizieren: Der Bereich wird als ungeschweißt oder geschweißt (mit zugehöriger Nahtklasse) eingestuft; Einflussfaktoren für Wanddicke, Temperatur und Oberflächenzustand mindern die ertragbare Schwingbreite ab.
- Nachweis führen: Je nach Aufgabenstellung wird aus der Wöhlerlinie entweder die zulässige Spannungsschwingbreite für die geforderte Lastspielzahl oder die zulässige Lastspielzahl für die vorhandene Schwingbreite bestimmt. Bei mehreren Zyklusarten wird die Gesamtschädigung über die lineare Schadensakkumulation zusammengesetzt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Konstante nach Tafel 4 | B1 | - |
| HS-Differenz DeltaS12max | Δσ12max Δσ12min | N/mm² |
| HS-Differenz DeltaS12min | Δσ12max Δσ12min | N/mm² |
| HS-Differenz DeltaS23max | Δσ23max Δσ23min | N/mm² |
| HS-Differenz DeltaS23min | Δσ23max Δσ23min | N/mm² |
| HS-Differenz DeltaS31max | Δσ31max Δσ31min | N/mm² |
| HS-Differenz DeltaS31min | Δσ31max Δσ31min | N/mm² |
| Mittelspannungsfaktor | fM (19 & 21) | - |
| sonst: hier: | fM* = 1 , fM* | - |
| Korrekturfaktor Oberflächeneinfluss | fo (15 & 16) | - |
| Temperatureinflussfaktor | fT* (24 & 25) | - |
| Vergrößerungsfaktor | ke (8 & 9) | - |
| Wanddickenfaktor | fd (17 & 18) | - |
| Vergrößerungsfaktor für Wärmespannungen | kv (11) | - |
| Lastspielzahl | Nall | - |
| Schweißnahtklasse (von 0 bis 3) | K | - |
| Zugfestigkeit bei Raumtemperatur | Rm | N/mm² |
| 0.2% - Dehngrenze bei T* | Rp02/T* | N/mm² |
| Oberflächenrautiefe | Rz | µm |
| Maximalwert der Hauptspannungssumme | σijmax | N/mm² |
| Minimalwert der Hauptspannungssumme | σijmin | N/mm² |
| Maximale Zyklusspannung | σmax | N/mm² |
| Minimale Zyklusspannung | σmin | N/mm² |
| Vergleichsmittelspannung | σvquer | N/mm² |
Häufige Fragen
Worin liegt der praktische Vorteil von S2 gegenüber S1?
S1 schätzt die Spannungsschwingbreite pauschal aus dem Druckzyklus ab und ist dadurch bewusst konservativ. S2 verwendet die tatsächliche Vergleichsspannungsschwingbreite des maßgebenden Details und berücksichtigt Mittelspannungseinfluss sowie Plastizitätskorrektur differenziert. Dieselbe Konstruktion erhält nach S2 daher oft eine deutlich höhere zulässige Lastspielzahl – um den Preis, dass die Spannungen am Detail bekannt sein müssen.
Warum wird die Mittelspannung bei Schweißnähten anders behandelt als im Grundwerkstoff?
In Schweißnähten liegen Zugeigenspannungen bis in Höhe der Streckgrenze vor. Der tatsächliche Zyklus pendelt dadurch unabhängig von der rechnerischen Mittelspannung im hohen Zugbereich, sodass eine günstige (niedrige oder Druck-)Mittelspannung nicht angesetzt werden darf. Bei ungeschweißten, eigenspannungsarmen Bereichen darf der Mittelspannungseinfluss dagegen über die Vergleichsmittelspannung berücksichtigt werden.
Was bedeutet die Plastizitätskorrektur bei überelastischer Beanspruchung?
An scharfen Kerben kann die elastisch gerechnete Spannungsschwingbreite die doppelte Fließgrenze überschreiten; dann fließt der Werkstoff örtlich, und die tatsächliche Dehnungsschwingbreite ist größer, als die elastische Rechnung anzeigt. Die Korrektur erhöht die maßgebende Schwingbreite entsprechend, damit die Bewertung an der dehnungsbasierten Wöhlerlinie auf der sicheren Seite liegt. Ohne diese Korrektur würde die Lebensdauer im Kurzzeitfestigkeitsbereich überschätzt.
Wie werden mehrere unterschiedliche Lastzyklen kombiniert?
Für jede Zyklusart (z. B. Anfahren/Abfahren, Druckschwankungen im Betrieb, Temperaturtransienten) wird die zulässige Lastspielzahl getrennt bestimmt. Die Teilschädigungen n/N werden linear aufsummiert (Miner-Regel); die Summe muss kleiner oder gleich 1 bleiben. Die richtige Zyklenzählung – etwa dass ein großer Zyklus mehrere kleine einschließen kann – ist dabei eine häufige Fehlerquelle.