Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul S1 führt den vereinfachten Ermüdungsnachweis für Druckbehälter nach AD 2000-Merkblatt S1. Wird ein Behälter schwellend betrieben – also mit wiederkehrenden Druck- und Temperaturzyklen –, kann Materialermüdung lange vor Erreichen der statischen Tragfähigkeit zum Anriss führen. Besonders betroffen sind Stähle mit hoher Streckgrenze, weil die statische Auslegung dort hohe Spannungsschwingbreiten zulässt. Der Nachweis stellt sicher, dass die betrieblich zu erwartende Zahl der Druckschwankungen die zulässige Lastspielzahl nicht überschreitet.
Das vereinfachte Verfahren kommt ohne detaillierte Spannungsanalyse aus: Aus dem fiktiven Druck, der Druckschwankungsbreite, der Wanddicke und dem Festigkeitskennwert wird eine fiktive pseudoelastische Vergleichsspannungsschwingbreite gebildet. Über Korrekturfaktoren für Wanddickeneinfluss und Temperatureinfluss sowie die Schweißnahtklasse (geschweißt/ungeschweißt, Nahtqualität) folgt aus der Wöhlerlinie des Regelwerks die zulässige Lastspielzahl.
In der Praxis braucht man den Nachweis nach AD 2000 S1 z. B. für Druckluftbehälter, Autoklaven, Abscheider hinter Kolbenverdichtern oder chargenweise betriebene Reaktoren – überall dort, wo Lastwechsel berechnen und dokumentieren Teil der Auslegung oder der wiederkehrenden Prüfung ist.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000 S1: 2019-05
So läuft die Berechnung ab
- Beanspruchungszyklus definieren: Eingegeben werden der fiktive Druck (bezogen auf die nach der Berechnungsvorschrift, z. B. AD 2000, ermittelte Beanspruchung), die Druckschwankungsbreite sowie die maximale und minimale Zyklustemperatur, aus denen die maßgebende Berechnungstemperatur folgt.
- Bauteil und Werkstoff klassifizieren: Festigkeitskennwert und Sicherheitsbeiwert des Werkstoffs, die Wanddicke, die Werkstoffgruppe (Austenit oder Ferrit) und die Schweißnahtklasse des maßgebenden Details werden festgelegt. Die Klasse unterscheidet ungeschweißte Bereiche und Schweißnähte unterschiedlicher Ausführungsqualität.
- Spannungsschwingbreite bilden: Aus Druckschwankungsbreite, Wanddicke und Spannungsfaktor wird die fiktive pseudoelastische Vergleichsspannungsschwingbreite berechnet – eine rechnerische Größe, die auch überelastische Beanspruchung linear-elastisch abbildet.
- Einflussfaktoren anwenden: Der Korrekturfaktor für den Wanddickeneinfluss und der Temperatureinflussfaktor mindern die ertragbare Schwingbreite ab: Dickere Wände und höhere Zyklustemperaturen reduzieren die Lebensdauer. Bei Austenit und Ferrit gelten unterschiedliche Temperaturfunktionen.
- Zulässige Lastspielzahl ablesen: Mit der Berechnungskonstanten der maßgebenden Wöhlerlinie wird die zulässige Lastspielzahl ermittelt und mit dem fiktiven Dauerfestigkeitswert für N ≥ 2·10⁶ abgeglichen. Liegt die Schwingbreite darunter, ist die Lastspielzahl rechnerisch unbegrenzt; andernfalls muss die betriebliche Zyklenzahl unter dem Ergebnis bleiben.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Festigkeitskennwert | K20 | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert | S | – |
| Klasse | K (0 - 3) | – |
| Werkstoff ( Austenit = 1 Ferrit = 2) | WKST | – |
| Wanddicke | se | mm |
| Fiktiver Druck | Pr | bar |
| Druckschwankungsbreite | (Pmax-Pmin) | bar |
| Maximale Zyklustemperatur | Tmax | °C |
| Minimale Zyklustemperatur | Tmin | °C |
| Maßgebende Berechnungstemperatur | T* | °C |
| Korrekturfaktor für Wanddickeneinfluss | Fd | – |
| Temperatureinflussfaktor | fT* | – |
| Spannungsfaktor | η | – |
| Berechnungskonstante | B | N/mm² |
| Fiktive pseudoelastische Vergleichsspannungsschwingbreite | 2σa* | N/mm² |
| Fiktiver Dauerfestigkeitswert für N ≥ 2·106 | 2σaD | N/mm² |
| Zulässige Lastspielzahl | Nzul | – |
| (berechnet nach entsprechender Vorschrift, z.B. AD2000) | Vorschrift | – |
Häufige Fragen
Wann reicht der vereinfachte Nachweis nach S1, und wann muss nach S2 gerechnet werden?
S1 arbeitet mit pauschalen, konservativen Annahmen: Die Spannungsschwingbreite wird aus dem Druckzyklus über Faktoren abgeschätzt, ohne die tatsächliche Spannungsverteilung zu kennen. Reicht die so ermittelte zulässige Lastspielzahl für den Betrieb aus, ist der Nachweis erbracht. Wird sie überschritten oder liegen komplexe Beanspruchungen vor (Temperaturtransienten, äußere Lasten, Kerbdetails), ist der ausführliche Nachweis nach AD 2000 S2 mit realen Spannungsschwingbreiten zu führen – er liefert in der Regel höhere zulässige Zyklenzahlen.
Was bedeutet die Schweißnahtklasse für das Ergebnis?
Die Klasse beschreibt die Kerbschärfe des maßgebenden Details. Ungeschweißter Grundwerkstoff erträgt die höchsten Schwingbreiten; Schweißnähte werden je nach Ausführung (blecheben beschliffen, unbearbeitet, einseitig geschweißt) in Klassen mit deutlich niedrigeren Wöhlerlinien eingestuft. Ein Klassenunterschied kann die zulässige Lastspielzahl um ein Mehrfaches verändern – die Nahtnachbearbeitung ist daher ein wirksames Mittel zur Lebensdauererhöhung.
Warum gehen Wanddicke und Temperatur mindernd ein?
Mit wachsender Wanddicke sinkt die Ermüdungsfestigkeit (Größeneinfluss: höhere Fehlerwahrscheinlichkeit, ungünstigerer Spannungsgradient); der Korrekturfaktor für den Wanddickeneinfluss erfasst dies oberhalb der Bezugsdicke. Der Temperatureinflussfaktor berücksichtigt die mit der Temperatur abnehmende Festigkeit, wobei Ferrit und Austenit unterschiedlich behandelt werden. Beide Faktoren reduzieren die ertragbare Schwingbreite gegenüber dem Raumtemperatur-Referenzwert.
Zählt jeder Druckzyklus gleich, auch Teilzyklen?
Nein. Maßgebend ist die Druckschwankungsbreite des jeweiligen Zyklus. Teilzyklen mit kleinerer Schwankungsbreite erzeugen kleinere Spannungsschwingbreiten und verbrauchen entsprechend weniger Lebensdauer. Treten Zyklen unterschiedlicher Größe auf, sind sie über eine Schadensakkumulation zusammenzufassen; im vereinfachten Verfahren wird häufig konservativ mit dem größten Zyklus für alle Lastwechsel gerechnet.