Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul UG28 berechnet den zulässigen äußeren Überdruck für Zylinderschalen, Rohre und Kugelschalen nach ASME BPVC Section VIII Division 1, Absatz UG-28. Behälter unter Außendruck – etwa Vakuumbehälter, Mantelräume von doppelwandigen Apparaten oder Kolonnen mit innerem Unterdruck – versagen nicht durch Fließen, sondern durch elastisches oder plastisch-elastisches Beulen. Die Auslegung folgt deshalb einer völlig anderen Logik als die Innendruckberechnung nach UG-27.
Wer eine Zylinderschale unter Außendruck berechnen will, benötigt neben Durchmesser und Wanddicke auch die unversteifte Länge des Schusses, denn die kritische Beulspannung hängt stark vom Verhältnis L/Do und Do/t ab. Aus diesen Verhältnissen wird der Dehnungsfaktor A bestimmt und über die werkstoff- und temperaturabhängigen Kurven der ASME Section II Part D (Tabelle bzw. Kurvenschar G, CS-1 usw.) der Spannungsfaktor B abgelesen. Da die erforderliche Wanddicke nicht geschlossen auflösbar ist, ermittelt das Modul sie iterativ.
Das Modul liefert den zulässigen Außendruck mit und ohne hydrostatischen Anteil sowie die erforderliche Wanddicke nach UG-28, den Mindestwanddicken-Nachweis nach UG-16 und die erforderliche Wanddicke einschließlich Zuschlägen. Ergänzend deckt Appendix 1 alternative Nachweise ab.
Regelwerk und Berechnungsbasis: ASME BPVC VIII-1 UG-28 & Appendix 1: 2025
Berechnungsumfang
- Zylinderschalen und Rohre unter Außendruck
- Kugelschalen unter Außendruck
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie und Betriebsdaten festlegen: Außendurchmesser, vorhandene Wanddicke, unversteifte Länge (bei Zylindern) sowie Berechnungstemperatur und äußerer Überdruck werden vorgegeben. Von der Nennwanddicke werden Korrosions- und Fertigungszuschläge abgezogen; die Rechnung läuft mit der Wanddicke ohne Zuschläge.
- Geometrieverhältnisse bilden: Für Zylinder werden die Verhältnisse L/Dₒ und Dₒ/t gebildet, für Kugelschalen das Verhältnis Rₒ/t. Diese Verhältnisse bestimmen, ob elastisches Beulen oder plastisches Versagen maßgebend wird.
- Faktor A aus der Geometriekurve ablesen: Aus den Geometrieverhältnissen wird der dimensionslose Dehnungsfaktor A gemäß der Kurve in ASME Section II Part D, Subpart 3 (Tabelle G) ermittelt. Er repräsentiert die kritische Beuldehnung der idealen Schale.
- Faktor B aus der Werkstoffkurve bestimmen: Mit Faktor A wird aus der Material-Temperatur-Kurve des eingesetzten Werkstoffs der Spannungsfaktor B abgelesen. Liegt A links vom Kurvenanfang, wird B rechnerisch aus dem Elastizitätsmodul bestimmt (rein elastisches Beulen).
- Zulässigen Außendruck berechnen: Aus Faktor B und den Geometrieverhältnissen ergibt sich der zulässige äußere Überdruck Pₐ – bei Zylindern mit Dₒ/t ≥ 10 über Pₐ = 4B/(3·Dₒ/t). Das Modul weist den zulässigen Druck mit und ohne hydrostatischen Anteil aus.
- Erforderliche Wanddicke iterieren: Die Wanddicke wird so lange variiert, bis der zulässige Außendruck den geforderten Berechnungsdruck gerade erreicht. Parallel prüft das Modul die Mindestwanddicke nach UG-16; der größere Wert zuzüglich Zuschlägen ist die erforderliche Ausführungswanddicke.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Äußerer Berechnungsdruck | p0 | MPa(p) |
| Berechnungstemperatur | T0 | °C |
| Außendurchmesser | D0 | mm |
| Beullänge | L | mm |
| Werkstoff | Werkstoff | – |
| Zulässige Spannung | S0 | MPa |
| Material-Temperatur-Kurve | Fig | – |
| E-Modul | E | MPa |
| Ausgeführte Wanddicke | te | mm |
| Zuschlag (Wanddicke) | c1 | mm |
| Zuschlag (Korrosion) | c2 | mm |
| Normstreckgrenze | Sy | MPa |
| Äußerer Auslegungsdruck | pD | MPa(p) |
| Hydrostatischer Zusatzdruck | Dp | MPa(p) |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Wanddicke ohne Zuschläge | t0 | mm |
| Verhältnis | L/D0 | – |
| Verhältnis | D0/t0 | – |
| Faktor | A | – |
| Faktor (aus Material-Temperatur-Kurve) | B | MPa |
| Faktor 2*Min(S0;.9*B) | S | MPa |
| Zulässiger Überdruck | P | MPa(p) |
| Erforderliche Wanddicke | t | mm |
| Außenradius | R0 | mm |
| Verhältnis | R0/t0 | – |
| Bemerkung | 1 | – |
| Erforderliche Wanddicke mit Zuschlägen | t+c1+c2 | mm |
| Zulässiger Überdruck ohne hydrostatischen Anteil | MAWP | MPa(p) |
| Erforderliche Wanddicke nach UG-16 | tUG-16 | mm |
| Erforderliche Wanddicke nach UG-28 | tUG-28 | mm |
Häufige Fragen
Warum kann ich die Wanddicke unter Außendruck nicht direkt aus einer Formel berechnen?
Der zulässige Außendruck hängt über die Faktoren A und B von grafisch hinterlegten, werkstoff- und temperaturabhängigen Beulkurven ab, die sich nicht geschlossen nach der Wanddicke auflösen lassen. Die Norm sieht daher ein Probierverfahren vor: Wanddicke annehmen, zulässigen Druck berechnen, mit dem geforderten Druck vergleichen und die Wanddicke anpassen, bis der Nachweis erfüllt ist.
Welche Länge ist als unversteifte Länge L anzusetzen?
L ist der Abstand zwischen wirksamen Versteifungslinien – das können Verstärkungsringe nach UG-29, eine Bördel- bzw. Krempenlinie eines gewölbten Bodens (mit einem Drittel der Bodenhöhe als Beitrag) oder Rohrböden sein. Eine zu groß angesetzte unversteifte Länge führt zu unnötig dicken Wänden; eine zu kleine ist unsicher, wenn die angenommenen Versteifungen die Steifigkeitsanforderungen nach UG-29 nicht erfüllen.
Gilt UG-28 auch für Teilvakuum?
Ja. Auch wenn der Behälter nur gelegentlich oder teilweise evakuiert wird (z. B. beim Ausdampfen oder Entleeren), ist der maximal mögliche äußere Differenzdruck anzusetzen. ASME verlangt bei Vakuumauslegung die Bemessung auf den maßgebenden Differenzdruck; üblich ist Vollvakuum von 1 bar, sofern keine Vakuumbrecher o. Ä. qualifiziert sind.
Was unterscheidet die Kugelschalenberechnung von der Zylinderberechnung in UG-28?
Bei Kugelschalen entfällt der Längeneinfluss; der Faktor A wird direkt aus A = 0,125/(Rₒ/t) gebildet und der zulässige Druck aus Pₐ = B/(Rₒ/t). Kugelschalen beulen rotationssymmetrisch, weshalb Verstärkungsringe hier keine Rolle spielen – maßgebend sind allein Radius, Wanddicke und Werkstoffkurve.