Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul Podest (AHAB) berechnet Behälter, die auf einem einzelnen, zentralen zylindrischen Stützelement stehen – etwa auf einer Standzarge oder einem Rohrfuß, der mittig unter dem gewölbten Boden angeordnet ist. Grundlage sind das WRC Bulletin 537 für die örtlichen Spannungen an der Krafteinleitung und das AD 2000-Merkblatt S3/3 für Behälter auf Standzargen und Füßen.
Die zentrale Abstützung leitet das gesamte Betriebsgewicht sowie Momente aus Wind, Anbauten oder Rührwerken punktuell in den gewölbten Boden (Klöpper- oder Korbbogenboden) ein. An dieser Einleitungsstelle entstehen örtliche Membran- und Biegespannungen, die sich den Spannungen aus dem Innendruck überlagern – ein Fall, den die reine Druckauslegung des Bodens nicht abdeckt. Das WRC Bulletin 537 stellt hierfür die Einflussfunktionen bereit, mit denen sich die Spannungen aus Kräften und Momenten an zylindrischen Anschweißteilen berechnen lassen; es ist die präzisierte Neuausgabe des klassischen WRC Bulletin 107.
Das Modul ermittelt alle auftretenden Spannungen an der Einleitungsstelle, in der Stütze selbst und an der Grundplatte mit Verankerung, vergleicht sie mit den zulässigen Spannungen des jeweiligen Bauteils und bewertet die Ausnutzung. Damit lässt sich ein zentral abgestützter Behälter nach AD 2000 und WRC 537 vollständig nachweisen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: WRC 537 & AD 2000 S3.3
So läuft die Berechnung ab
- Lasten zusammenstellen: Erfasst werden das Betriebsgewicht des Behälters einschließlich Füllung und Anbauten sowie äußere Kräfte und Momente, etwa aus Wind, Rührwerk oder angeschlossenen Rohrleitungen. Sie bilden die am Stützelement wirkende Schnittgrößenkombination aus Axialkraft, Querkraft und Biegemoment.
- Örtliche Spannungen am gewölbten Boden: Nach WRC 537 werden aus den eingeleiteten Kräften und Momenten die örtlichen Membran- und Biegespannungen in der Behälterwand am Anschluss des zylindrischen Stützelements bestimmt – abhängig vom Verhältnis des Stützendurchmessers zum Krümmungsradius des Bodens und von der Wanddicke.
- Überlagerung mit den Druckspannungen: Die örtlichen Spannungen werden mit den Membranspannungen aus dem Berechnungsdruck des Behälters überlagert; die resultierenden Vergleichsspannungen werden den zulässigen Werten der jeweiligen Spannungskategorie gegenübergestellt.
- Nachweis des Stützelements: Das zylindrische Stützelement selbst wird nach AD 2000 S3/3 auf Druck, Biegung und Stabilität (Beulen/Knicken) nachgewiesen; Ausschnitte in der Zarge für Zugänge oder Leitungen mindern den tragenden Querschnitt.
- Grundplatte und Verankerung: Abschließend werden die Grundplatte (kreisförmig oder rechteckig) auf Biegung und Pressung sowie die Ankerschrauben auf Zug aus dem Kippmoment nachgewiesen. Alle Ausnutzungsgrade werden bauteilweise ausgewiesen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Art des Bodens | Bodens | – |
| Werkstoff | T | – |
| Temperatur | T | °C |
| Innerer Überdruck Boden | p | MPa(p) |
| Außenradius | r0 | mm |
| Mittlerer Radius | Rm | mm |
| Außendurchmesser | Db | mm |
| Faktor a | aM | – |
| Faktor b | bM | – |
| Faktor c | cM | – |
| Faktor d | dM | – |
| Faktor e | eM | – |
| Faktor f | fM | – |
| Faktor g | gM | – |
| Faktor h | hM | – |
| Faktor i | iM | – |
| Faktor j | jM | – |
| _Faktor a aP | aP | – |
| _Faktor b bP | bP | – |
| _Faktor c cP | cP | – |
| _Faktor d dP | dP | – |
| _Faktor e eP | eP | – |
| _Faktor f fP | fP | – |
| _Faktor g gP | gP | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Wanddicke Boden | Tb | mm |
| Schalenparameter | U | - |
| Dimensionsloses Moment | YM | - |
| Dimensionslose Kraft | YF | - |
| Dicke Fußplatte | Tp | mm |
| Spannung durch Moment | σM | MPa(p) |
| Spannung durch Kraft | σF | MPa(p) |
| Gesamtspannung | σMFp | MPa(p) |
| Festigkeitsbedingung Schrauben | Schrauben | – |
| Spannung in einer Schraube | σBo | MPa(p) |
| Spannung durch Druck | σp | MPa(p) |
| Wanddicke Fuß | Ts | mm |
| Festigkeitsbedingung Moment | Moment | – |
| Festigkeitsbedingung Kraft | Kraft | – |
| Festigkeitsbedingung Kraft und Moment | Moment | – |
| Festigkeitsbedingung Druck | Druck | – |
| Spannung im Fuß | σF | MPa(p) |
| Zugkraft Ankerschraube | FK | N |
| Stabilitätsnachweis Fuß nach DIN18800 nicht notwendig. | 800 | – |
| Spannungsnachweis Fuß | Fuß | – |
| Vorhandene Betonpressung vereinfachter Nachweis | σB | MPa(p) |
| Zulässige Betonpressung (Voreinstellung C25) | fB | MPa(p) |
| Nachweis Betonpressung | Betonpressung | – |
| Geometriebedingung Durchmesser Fußplatte | Fußplatte | – |
Berechnungsoptionen
Art des Bodens
Klöpperboden · Korbbogenboden · elliptischer Boden
Fußplatte
Kreisplatte · Quadratplatte
Häufige Fragen
Worin liegt der Unterschied zwischen WRC 107 und WRC 537?
WRC 537 ist die 2010 erschienene, präzisierte Neuausgabe von WRC 107: Die den Diagrammen zugrunde liegenden Einflussfunktionen wurden als Gleichungen aufbereitet, Ablesefehler der alten Kurven beseitigt und der Gültigkeitsbereich klarer dokumentiert. Die Mechanik – örtliche Spannungen aus Kräften und Momenten an Anschweißteilen auf Schalen – ist dieselbe; Ergebnisse nach 537 sind reproduzierbarer und für die Programmierung geeignet.
Warum ist die zentrale Einzelstütze kritischer als eine Standzarge unter dem Behälterrand?
Eine randnahe Standzarge leitet das Gewicht in den steifen Übergangsbereich zwischen Boden und Zylinder ein. Die zentrale Stütze trifft dagegen den flachsten, weichsten Bereich des gewölbten Bodens: Dort erzeugen schon moderate Kräfte erhebliche örtliche Biegespannungen, und die Überlagerung mit den Druckspannungen des Bodens kann bemessungsbestimmend werden. Deshalb ist der örtliche Spannungsnachweis nach WRC 537 hier unverzichtbar.
Welche Lastfälle sollten mindestens untersucht werden?
Neben dem Betriebszustand (volles Gewicht, Betriebsdruck, Wind bzw. Rührwerksmomente) sind der Prüfzustand mit Wasserfüllung und der Anfahr-/Leerzustand mit maximalem Moment bei geringem stabilisierendem Gewicht zu betrachten. Für die Verankerung ist meist der Lastfall mit minimalem Gewicht und maximalem Kippmoment maßgebend, für die Bodenbeanspruchung der mit maximalem Gewicht.
Gibt es Grenzen für die Anwendbarkeit des WRC-Verfahrens am gewölbten Boden?
Ja. Die Einflussfunktionen gelten für begrenzte Verhältnisse von Anschlussdurchmesser zu Schalenradius und -wanddicke; sehr große Stützendurchmesser im Verhältnis zum Boden oder Einleitungen nahe der Krempe liegen außerhalb des abgesicherten Bereichs. In solchen Fällen – oder bei zyklischer Beanspruchung mit Ermüdungsnachweis – ist eine FEM-Analyse die geeignete Alternative.