Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul ZICK berechnet Tragsättel liegender zylindrischer Behälter nach der Zick-Methode – dem Verfahren, das L. P. Zick 1951 veröffentlichte und das bis heute die Grundlage praktisch aller Regelwerksansätze zur Sattelberechnung bildet (u. a. in ASME Section VIII bzw. dem zugehörigen WRC-Schrifttum). Wer die Sattellagerung eines liegenden Druckbehälters oder Lagertanks berechnen will, weist damit die Spannungen im Behältermantel an den Auflagerstellen sowie die Sattelkonstruktion selbst nach.
In der Praxis ist die Sattelberechnung fester Bestandteil jeder Auslegung liegender Apparate: Der Behälter wirkt als Träger auf zwei Stützen, dessen Eigengewicht und Füllung Längsbiegespannungen in Sattelebene und Feldmitte erzeugen. An den Sattelhörnern entstehen zusätzlich örtliche Umfangsbiegespannungen, die häufig bemessungsbestimmend sind. Das Modul berücksichtigt dabei die Behältergeometrie mit Bodentyp, den Sattelabstand, den Umschließungswinkel des Sattels und eines eventuellen Verstärkungsblechs sowie Versteifungsringe.
Über die klassische Zick-Analyse hinaus erfasst das Programm auch äußere Zusatzlasten: G-Kraft-Anteile in Längs-, Quer- und Vertikalrichtung (etwa aus Erdbeben oder Transport), Kräfte aus Wellenbewegung bei schiffs- oder offshoregestützten Apparaten sowie Zwängungskräfte aus der Nachgiebigkeit des Fundaments (Federrate und Kopfauslenkung des Piers). Auch die Ankerschraubenberechnung mit Reibungskoeffizient zwischen Sattel und Beton und zulässigem Auflagerdruck auf den Beton ist enthalten und kann auf Wunsch separat ausgegeben werden.
Regelwerk und Berechnungsbasis: WRC Saddle Zick
So läuft die Berechnung ab
- Behälter- und Sattelgeometrie festlegen: Eingegeben werden Mantelradius bzw. mittlerer Radius des Mantels, Wanddicke, Bodentyp und der Abstand der Sättel. Der Umschließungswinkel des Sattels (üblich 120° bis 150°) und der Winkel eines eventuellen Verstärkungsblechs bestimmen, wie stark die örtlichen Spannungen am Sattelhorn ausfallen; Versteifungsringe können alternativ berücksichtigt werden.
- Lasten zusammenstellen: Aus Eigengewicht, Füllung und Betriebsdruck ergibt sich die Betriebslast auf die Sättel. Zusätzlich werden G-Kraft-Verhältnisse in Längs-, Quer- und Vertikalrichtung, Kräfte aus Wellenbewegung sowie Sattellängskräfte aus der Durchbiegung des Fundaments angesetzt. Daraus bildet das Programm die maximale Längskraft, die maximale Querkraft und die maßgebende Auflagerreaktion als Maximum der beiden Lastfälle Q1 und Q2.
- Längsbiegespannungen nach Zick: Der Behälter wird als überhängender Träger auf zwei Stützen betrachtet. Berechnet werden die Längsbiegespannungen im Mantel in Sattelebene und in Feldmitte, jeweils überlagert mit der Axialspannung aus dem Innendruck. Der Bodentyp geht über die mittragende Wirkung der Böden und die Lastverteilung in die Beiwerte ein.
- Schub- und Umfangsspannungen am Sattel: In Sattelnähe werden die tangentialen Schubspannungen im Mantel sowie die Umfangsspannungen am Sattelhorn und im tiefsten Punkt des Mantels ermittelt. Ob ein Verstärkungsblech mitträgt, hängt von dessen Umschließungswinkel und Breite ab; Versteifungsringe verändern die Spannungsverteilung grundlegend und werden mit eigenen Beiwerten erfasst.
- Sattelkonstruktion und Ankerschrauben nachweisen: Der Sattelsteg wird entsprechend der gewählten Ausführung auf die horizontale Spaltkraft und die Querlasten nachgewiesen. Für die Grundplatte werden der Auflagerdruck auf den Beton gegen den zulässigen Wert geprüft und die Ankerschrauben aus Längs- und Querkräften unter Ansatz des Reibungskoeffizienten zwischen Sattel und Beton bemessen. Diese Ankerschraubenberechnung lässt sich auch isoliert anzeigen.
- Bewertung der Ergebnisse: Alle Spannungen werden den zulässigen Werten für Zug, Druck (Stabilität) und Schub gegenübergestellt. Bei Überschreitungen sind typische Abhilfen ein größerer Sattelwinkel, ein Verstärkungsblech, Versteifungsringe oder ein geänderter Sattelabstand; die verwendeten Gleichungen können zur Dokumentation mit ausgegeben werden.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Bodentyp | Head | – |
| Ausführung Sattelsteg | Type | – |
| Versteifungsringe | Rings | – |
| Druck | Pressure | – |
| Gewichtsberechnung | Calc | – |
| Außendurchmesser des Behälters | OD | mm |
| Korrodierte Dicke des Mantels | ts | mm |
| Auslegungsdruck innen | P | MPa(p) |
| Auslegungsdruck außen | Pe | MPa(p) |
| Länge des Behälters von Tangente zu Tangente | L | mm |
| Tiefe des Bodens | H | mm |
| Abstand von der Bodentangente zur Sattelmittellinie | A | mm |
| Höhe von der Mittellinie des Behälters bis zum Boden des Sattels | B | mm |
| Korrodierte Dicke des Bodens | th | mm |
| Auslegungswindgeschwindigkeit | V | m/s |
| Bedeutungsfaktor | I | - |
| Aufstellung | Exp | – |
| Erdbebenzone nach UBC 1997 | Z | – |
| Bedeutungsfaktor | I | - |
| Bodenfaktor (SA, SB, SC, SD, oder SE) | Sc | – |
| Einbautemperatur des Behälters | Tinst | °C |
| Mindesttemperatur des Behälters | Tmin | °C |
| Maximale Behältertemperatur | Tmax | °C |
| Reibungskoeffizient zwischen Sattel und Beton | u | - |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Mittlerer Radius Mantel | Rm | mm |
| Mantelradius | Rs | mm |
| Abstand der Sättel | Ls | mm |
| Umschließungswinkel Sattel | θ | ° |
| Umschließungswinkel Verstärkungsblech | θW | ° |
Berechnungsoptionen
Bodentyp
geflanscht und gewölbt · eliptisch · halbkugelförmig
Ausführung Sattelsteg
zentriert · versetzt
Versteifungsringe
Nein · Ja
Druck
Nur Innendruck · Innen- und Außendruck
Gewichtsberechnung
Automatisch geschätzt · Manuell eingegeben
Aufstellung
A - Stadtzentrum · B - städische und vorstädtische Regionen · C - Offenes Gelände · D - Flache, unverbaute Bereiche
Erdbebenzone nach UBC 1997
Wird nicht berücksichtigt · 1 · 2 · 3 · 4 · 5
Bodenfaktor (SA, SB, SC, SD, oder SE)
SA - Harter Fels · SB - Felsen · SC - Sehr dichter Boden und weiches Gestein · SD - Steifer Boden empfohlen · SE - Weicher Boden
Häufige Fragen
Warum ist die Spannung am Sattelhorn so oft bemessungsbestimmend?
Am Sattelhorn endet die Stützwirkung des Sattels abrupt, und der nicht unterstützte obere Mantelbereich trägt die Last über örtliche Umfangsbiegung ab. Die dort entstehende Biegespannung wächst stark mit kleinem Umschließungswinkel und dünnem Mantel. Abhilfe schaffen ein größerer Sattelwinkel, ein ausreichend breites und weit genug herumgeführtes Verstärkungsblech oder Versteifungsringe.
Wann darf das Verstärkungsblech als mittragend angesetzt werden?
Nur wenn es den Sattel beidseitig ausreichend überragt – in den gängigen Regelwerken muss der Umschließungswinkel des Blechs den Sattelwinkel um ein Mindestmaß (typisch mindestens 12°, d. h. etwa Sattelwinkel plus 12°) übersteigen und die Blechbreite eine Mindestbreite in Längsrichtung aufweisen. Andernfalls verschiebt das Blech die kritische Stelle lediglich an seinen eigenen Rand, ohne die Hornspannung wirksam zu senken.
Welche Rolle spielt die Position der Sättel relativ zu den Böden?
Sitzen die Sättel nahe an den Böden (Faustregel: Abstand vom Boden kleiner als etwa der halbe Radius), wirken die Böden versteifend und reduzieren die örtlichen Spannungen am Sattel deutlich. Ein großer Sattelabstand erhöht dagegen die Längsbiegespannung in Feldmitte. Die Sattelposition ist daher immer ein Kompromiss, den die Berechnung über die Zick-Beiwerte abbildet.
Wozu dienen die Eingaben zur Federrate und Durchbiegung des Fundaments?
Bei Behältern auf hohen Fundamentpfeilern oder auf nachgiebigen Strukturen (z. B. Schiffs- und Offshore-Anwendungen) erzeugt die Auslenkung des Fundamentkopfs zusätzliche Längskräfte auf die Sättel, weil ein Sattel als Festlager und der andere als Loslager wirkt. Über die Federrate des Piers und dessen Kopfauslenkung berechnet das Modul diese Zwängungskraft und überlagert sie mit Reibungs-, Wind- bzw. G-Kräften zur maximalen Längskraft.
Deckt die Zick-Methode auch den Innendrucknachweis des Mantels ab?
Nein. Die Wanddickenbemessung für Innen- oder Außendruck erfolgt weiterhin nach dem jeweiligen Behälterregelwerk (AD 2000, EN 13445-3, ASME VIII). Die Zick-Berechnung überlagert die Druckmembranspannungen lediglich mit den Spannungen aus der Sattellagerung und weist die kombinierten Werte nach; beide Berechnungen gehören zusammen in die Behälterdokumentation.