Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Jeder Stutzen, jedes Mannloch und jede sonstige Öffnung schwächt die druckbeanspruchte Wand eines Behälters: Die vom Druck belastete Fläche bleibt gleich, der tragende Querschnitt wird kleiner, und am Ausschnittsrand entstehen Spannungsspitzen. Wer Ausschnitte und Stutzen nach AD 2000 berechnen will, führt den Verstärkungsnachweis nach AD 2000-Merkblatt B9 – für Zylinder-, Kegel- und Kugelschalen einschließlich gewölbter Böden (Klöpper-, Korbbogen-, Halbkugelboden).
Das Modul B9 setzt das Merkblatt B9 vollständig um. Es behandelt einzelne Ausschnitte ebenso wie benachbarte Ausschnitte, deren Verstärkungsbereiche sich gegenseitig beeinflussen. Grundlage ist das Druckflächen-Verfahren: Die drucktragenden Flächen werden den spannungstragenden Querschnittsflächen von Schale, Stutzen und gegebenenfalls Verstärkungsscheibe gegenübergestellt; innerhalb der mittragenden Längen dürfen aufgesetzte, eingesetzte und durchgesteckte Stutzen sowie ausgehalste Öffnungen und Blockflansche angerechnet werden.
In der Praxis entscheidet dieser Nachweis über Stutzenwanddicken, Verstärkungsscheiben und Mindestabstände zwischen Öffnungen – bei fast jedem Apparat mit Anschlussstutzen ist er Teil der Auslegung. Das Modul weist die Ausnutzung aus und zeigt, ob und wie eine Öffnung zusätzlich verstärkt werden muss.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000 B9: 2023-03
Berechnungsumfang
- Benachbarte Ausschnitte in Zylinder-, Kegel- und Kugelschalen
- Einzelne Ausschnitte in Zylinder-, Kegel- und Kugelschalen
So läuft die Berechnung ab
- Grundschale und Öffnungssituation definieren: Zunächst werden Schalenform (Zylinder, Kegel, Kugel bzw. gewölbter Boden), Durchmesser, ausgeführte Wanddicke und die Zuschläge festgelegt. Dann wird die Öffnung beschrieben: Einzelausschnitt oder benachbarte Ausschnitte, Lage (längs, quer, schräg), Durchmesser und Stutzenausführung (aufgesetzt, eingesetzt, durchgesteckt, ausgehalst, Blockflansch).
- Mittragende Längen bestimmen: Für die Grundschale und den Stutzen werden die mittragenden Längen berechnet, innerhalb derer Werkstoff als Verstärkung angerechnet werden darf; beim Stutzen zählt auch ein anrechenbarer innerer Überstand mit. Verstärkungsscheiben werden mit ihrer Breite und Dicke innerhalb der mittragenden Länge berücksichtigt.
- Druck- und Querschnittsflächen gegenüberstellen: Nach dem Druckflächen-Verfahren werden die druckbelasteten Flächen und die spannungstragenden Querschnittsflächen von Schale, Stutzen und Verstärkung ermittelt. Die Festigkeitsbedingung verknüpft beide Flächenverhältnisse mit der zulässigen Spannung K/S der beteiligten Werkstoffe; niedriger festere Stutzenwerkstoffe werden nur anteilig angerechnet.
- Benachbarte Ausschnitte prüfen: Liegen zwei Öffnungen so nah beieinander, dass sich ihre mittragenden Bereiche überschneiden, wird der Steg zwischen den Ausschnitten gesondert nachgewiesen; in Umfangsrichtung gelten wegen der halben Membranspannung andere Verhältnisse als in Längsrichtung. Das Modul erfasst beide Richtungen sowie schräge Anordnungen.
- Ausnutzung bewerten und Verstärkung festlegen: Das Modul weist die Ausnutzung des Nachweises aus. Ist sie überschritten, kann iterativ verstärkt werden: dickerer Stutzen, Verstärkungsscheibe, örtlich dickere Schale oder größerer Öffnungsabstand – bis die Festigkeitsbedingung erfüllt ist.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Berechnungsdruck | p | bar |
| Festigkeitskennwert Schale K | K | N/mm² |
| Festigkeitskennwert S1 KS1 | K | N/mm² |
| Festigkeitskennwert S2 KS2 | K | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert Schale S | S | - |
| Zuschlag c1 Schale c1 | c1 | mm |
| Zuschlag c2 Schale c2 | c2 | mm |
| Korrodierter Innendurchmesser | Di | mm |
| Berechnungsbreite | b1 | mm |
| Ausgeführte Höhe Verstärkung | hR1 | mm |
| Ausgeführte Wanddicke | se | mm |
| Vorhandene Stegbreite | l | mm |
| Innerer Stutzenüberstand | m1 | mm |
| Innerer Stutzenüberstand | m2 | mm |
| Korrodierter Innendurchmesser | di,1 | mm |
| Korrodierter Innendurchmesser | di,2 | mm |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Werkstoff Nr. Schale | Schale | – |
| Werkstoff Nr. S1 | S1 | – |
| Werkstoff Nr. S2 | S2 | – |
| Außendurchmesser | Da | mm |
| Zuschlag c1 S1 c1,S1 | c1 | mm |
| Zuschlag c2 S1 c2,S1 | c2 | mm |
| Zuschlag c1 S2 c1,S2 | c1 | mm |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Wanddicke am Ausschnittrand | sA,1 | mm |
| Berechnungsbreite | b1 | mm |
| Wanddickenverhältnis | sS1/sA | - |
| Wanddickenverhältnis | sS2/sA | - |
| Wanddicke am Ausschnittrand | sA,2 | mm |
| Mindeststegbreite ohne Beeinflussung | lmin,1 | mm |
| Mindeststegbreite ohne Beeinflussung | lmin,2 | mm |
| Berechnungsbreite | b2 | mm |
| Zylinder-Ersatzdurchmesser (AD 2000 B2) | Di,cone,1 | mm |
| Zylinder-Ersatzdurchmesser (AD 2000 B2) | Di,cone,2 | mm |
| Anrechenbare äußere Stützlänge längs | lS1,max | mm |
| Anrechenbare äußere Stützlänge längs | lS2,max | mm |
| Anrechenbare äußere Stützlänge für Kugel/Umfang | lS1,max,circ | mm |
| Anrechenbare äußere Stützlänge für Kugel/Umfang | lS2,max,circ | mm |
| Fiktive Stutzenwanddicke Blockflansch | sfict,S1 | mm |
| Fiktive Stutzenwanddicke Blockflansch | sfict,S2 | mm |
| Faktor für Aushalsung | fred,S1 | – |
| Faktor für Aushalsung | fred,S2 | – |
| Ausnutzung S1 Bereich I UI,S1 | UI | % |
| Ausnutzung S2 Bereich I UI,S2 | UI | % |
| Ausnutzung S1 Bereich II UII,S1 | UII | % |
| Ausnutzung S2 Bereich II UII,S2 | UII | % |
| Ausnutzung S1 Umfangsrichtung Ucirc,S1 | Ucirc | % |
| Ausnutzung S2 Umfangsrichtung Ucirc,S2 | Ucirc | % |
Berechnungsoptionen
Versionsstand der ATL
Alt · Neu
Lastfall
Betrieb · Prüfung · Sonderfall
Verstärkung S1
Nein · Ja
Verstärkung S2
Nein · Ja
Art des Ausschnitts 1
Öffnung · Aufgesetzter Blockflansch · Eingesetzter Blockflansch · Ausgehalster Stutzen · Aufgesetzter Stutzen · Eingesetzter Stutzen · Durchgesteckter Stutzen
Art des Ausschnitts 2
Öffnung · Aufgesetzter Blockflansch · Eingesetzter Blockflansch · Ausgehalster Stutzen · Aufgesetzter Stutzen · Eingesetzter Stutzen · Durchgesteckter Stutzen
Einbaulage S1
Senkrecht · In Längsrichtung · In Umfangsrichtung · In beide Richtungen
Einbaulage S2
Senkrecht · In Längsrichtung · In Umfangsrichtung · In beide Richtungen
Häufige Fragen
Wann gilt eine Öffnung als ausreichend verstärkt, ohne dass zusätzliche Maßnahmen nötig sind?
Wenn die vorhandene Schalen- und Stutzenwanddicke innerhalb der mittragenden Längen genügend spannungstragende Fläche bereitstellt, um die Druckflächenbilanz zu erfüllen. Kleine Öffnungen in reichlich dimensionierten Schalen erfüllen den Nachweis oft ohne Verstärkung; das Merkblatt kennt zudem Grenzen, unterhalb derer Einzelausschnitte unkritisch sind. Der rechnerische Nachweis schafft hier Klarheit.
Ab wann gelten zwei Ausschnitte als benachbart?
Wenn der Abstand der Ausschnittsränder kleiner ist als die Summe der mittragenden Längen beider Öffnungen, überlappen sich die Verstärkungsbereiche und der Zwischensteg muss die Lasten beider Öffnungen tragen. Dann ist der Nachweis für benachbarte Ausschnitte zu führen – getrennt für Längs- und Umfangsrichtung, da die Membranspannungen im Zylinder richtungsabhängig sind.
Darf ein Stutzen aus einem Werkstoff geringerer Festigkeit voll angerechnet werden?
Nein. Hat der Stutzenwerkstoff einen niedrigeren Festigkeitskennwert als die Grundschale, wird sein Querschnitt nur im Verhältnis der zulässigen Spannungen angerechnet. Umgekehrt bringt ein festerer Stutzenwerkstoff keinen Bonus über die Schalenfestigkeit hinaus – eine häufige Fehleinschätzung bei gemischten Werkstoffpaarungen.
Was ist bei Verstärkungsscheiben zu beachten?
Verstärkungsscheiben wirken nur, wenn sie satt anliegen und innerhalb der mittragenden Länge liegen; ihre anrechenbare Dicke und Breite sind begrenzt. Bei höheren Temperaturen und schroffen Temperaturwechseln sind sie wegen der Wärmespannungen zwischen Scheibe und Schale ungünstig – dann sind dickere Stutzen oder ausgehalste Öffnungen die bessere Verstärkung.