Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul S32 führt den Festigkeitsnachweis für liegende Behälter auf Sätteln nach AD 2000-Merkblatt S3/2. Horizontale zylindrische Behälter – Lagertanks, Wärmeübertrager, Abscheider – liegen üblicherweise auf zwei Sattellagern. Der Behälter wirkt dabei als Träger unter Eigengewicht und Füllung, gleichzeitig leiten die Sättel örtlich hohe Kräfte in die Schale ein. Das Modul ermittelt die Längs-, Umfangs- und Scherspannungen in den gefährdeten Querschnitten und vergleicht sie mit den zulässigen Werten.
Maßgebende Stellen sind die Behältermitte (maximales Feldmoment), die Sattelebenen (Stützmoment und Querkraft) sowie der Sattelhornbereich, in dem die örtliche Umfangsbiegung ihr Maximum erreicht. Der Behälter kann innen oder außen durch Stützringe versteift sein oder über einen Tragring auf dem Sattel aufliegen; Verstärkungsbleche zwischen Sattel und Schale werden ebenso berücksichtigt. Versteifungen verändern die Spannungsverteilung grundlegend und erlauben dünnere Behälterwände.
Der Nachweis nach AD 2000 S3/2 ergänzt die Druckberechnung der B-Merkblätter: Erst die Überlagerung von Innendruck (oder Unterdruck) mit den Auflagerlasten zeigt, ob Wanddicke, Sattelgeometrie und Versteifung zusammenpassen. Das Modul wertet dazu sowohl die Festigkeitsbedingungen als auch die geometrischen Bedingungen des Merkblattes aus.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000 S3/2: 2004-02
So läuft die Berechnung ab
- Behälter- und Sattelgeometrie erfassen: Durchmesser, Wanddicke, Länge, Bodenform, Sattelabstand von den Behälterenden, Sattelumschließungswinkel sowie vorhandene Verstärkungsbleche, Tragringe oder Stützringe werden eingegeben. Das Modul prüft zunächst die geometrischen Anwendungsbedingungen des Merkblattes.
- Lasten bestimmen: Aus Eigengewicht, Füllung (Betrieb und Wasserfüllung bei der Druckprüfung) und gegebenenfalls Zusatzlasten ergeben sich die Auflagerkräfte der beiden Sättel sowie Momenten- und Querkraftverlauf des als Träger wirkenden Behälters.
- Längsspannungen nachweisen: In Behältermitte und in den Sattelebenen werden die Längsspannungen aus Biegemoment und Innendruck überlagert – auf der Zugseite gegen die zulässige Spannung, auf der Druckseite zusätzlich gegen die Beulgrenze der Schale.
- Scher- und Umfangsspannungen am Sattel prüfen: Die Querkraft erzeugt Schubspannungen in der Schale neben dem Sattel; am Sattelhorn entstehen örtliche Umfangsbiegespannungen, die bei unversteiften Behältern häufig bemessungsbestimmend sind. Stützringe oder Tragringe übernehmen diese Umfangsbiegung und entlasten die Schale.
- Festigkeits- und Geometriebedingungen auswerten: Alle Festigkeitsbedingungen der maßgebenden Querschnitte sowie die ausgewerteten geometrischen Bedingungen werden zusammengefasst und bewertet; daraus folgt, ob Wanddicke, Sattelanordnung und Versteifung ausreichend sind.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Umschlingungswinkel des Sattellagers | δ1 | ° |
| Umschlingungswinkel des Sattelblechs | δ2 | ° |
| Wanddicke ohne Zuschläge | (e = se-c1-c2) e | mm |
| Behälterinnendurchmesser | D | mm |
| Verstärkungsblechüberstand | b3 | mm |
| Verstärkungsblechdicke | ev | mm |
| Zylinderlänge | L | mm |
| max. Zylinderlänge (nach Bild 3) | Lmax | mm |
| Kraglänge des Zylinders | a1 | mm |
| Breite des Sattellagers | b1 | mm |
| Breite des Verstärkungsblechs | b2 | mm |
| Ausgeführte Wanddicke | se | mm |
| Nahtwertigkeit | v | - |
| Beiwert K11 (nach Abschnitt 5.2.2.1) | K11 | - |
| Füllgutdichte | Rf | kg/m³ |
| Berechnungsdruck | p | bar |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Werkstoff | Werkstoffnummer | - |
| Festigkeitskennwert | K | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert | S | - |
| Zuschlag für Wanddickenunterschreitung | c1 | mm |
| Korrosions- / Abnutzungszuschlag | c2 | mm |
| Zulässige Berechnungsspannung | f | N/mm² |
| Gesamtgewichtskraft des Behälters | G | N |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Umschlingungswinkel des Sattelblechs | δ2 | ° |
| Wanddicke ohne Zuschläge | (e = se-c1-c2) e | mm |
| Behälterinnendurchmesser | D | mm |
| max. Zylinderlänge (nach Bild 3) | Lmax | mm |
| Kraglänge des Zylinders | a1 | mm |
| Breite des Verstärkungsblechs | b2 | mm |
| Ausgeführte Wanddicke | se | mm |
| Nahtwertigkeit | v | - |
| Beiwert K11 (nach Abschnitt 5.2.2.1) | K11 | - |
| Berechnungsdruck | p | bar |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Werkstoff | Werkstoffnummer | - |
| Festigkeitskennwert | K | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert | S | - |
| Zuschlag für Wanddickenunterschreitung | c1 | mm |
| Korrosions- / Abnutzungszuschlag | c2 | mm |
| Zulässige Berechnungsspannung | f | N/mm² |
| Kraglänge des Tanks | a3 | mm |
| Vorhandene Sattellast im Lager | Fi | N |
| Vorhandenes Moment über Lager | Mi | Nmm |
| Vorhandene Querkraft über Lager | Qi | N |
| Lager № | LNR | – |
| Zulässiges Biegemoment Kann mit LV Modul EN 16.14 berechnet werden. | allM | Nmm |
| Zulässige Querkraft Kann mit LV Modul EN 16.14 berechnet werden. | allQ | N |
Berechnungsoptionen
Option
4.1 Überschlägiger Tragfähigkeitsnachweis & 2.3.3 geometrische Bedingungen · 4.2 Vorhandene Schnittgrößen nach AD S 3/2 · 4.3 Nachweis des Behälters im Feldbereich nach AD S 3/2 · 5.2.1 Zylinderschale ohne Verstärkungsblech · 5.2.2.1 Vereinfachter Nachweis für Zylinderschale mit Verstärkungsblech · 5.2.2.2 Zylinderschale mit Verstärkungsblech: Festigkeitsnachweis Fall 1 · 5.2.2.2 Zylinderschale mit Verstärkungsblech: Festigkeitsnachweis Fall 2 · 5.3.1 Tragfähigkeitsnachweis der Behälterwand mit Versteifungsring · 5.3.2 Nachweis des Versteifungsrings · 6. Nachweis des Sattels
Häufige Fragen
Warum ist das Sattelhorn die kritischste Stelle?
Am Ende des Sattelumschließungswinkels geht die gestützte Schale abrupt in den ungestützten Bereich über. Dort konzentriert sich die Umfangsbiegung aus der örtlichen Lasteinleitung; die Spannungen am Sattelhorn übersteigen die mittleren Schalenspannungen um ein Mehrfaches. Abhilfe schaffen ein größerer Umschließungswinkel, ein Verstärkungsblech mit ausreichendem Überstand oder Versteifungsringe in der Sattelebene.
Welchen Einfluss hat die Sattelposition relativ zu den Böden?
Sättel nahe an den gewölbten Böden nutzen deren Versteifungswirkung: Der Boden wirkt wie ein Ring und reduziert die Umfangsbiegung in der Sattelebene. Rücken die Sättel weiter zur Mitte, sinkt zwar das Feldmoment, aber die Schale am Sattel verliert die Stützwirkung des Bodens. Als bewährter Kompromiss werden die Sättel üblicherweise in Bodennähe angeordnet; das Merkblatt knüpft seine Formeln an entsprechende geometrische Bedingungen.
Muss der Lastfall Wasserfüllung bei der Druckprüfung gesondert gerechnet werden?
Ja. Bei der hydrostatischen Druckprüfung ist der Behälter vollständig mit Wasser gefüllt – bei Gas- oder Dampfbehältern kann das ein Vielfaches der Betriebsfüllung bedeuten. Gleichzeitig gelten für den Prüfzustand andere Sicherheitsbeiwerte. Häufig bestimmt gerade dieser Lastfall die Sattel- und Schalenbemessung, obwohl er nur selten auftritt.
Wann sind Stützringe erforderlich?
Wenn die Umfangsbiegespannungen am Sattelhorn trotz Verstärkungsblech die zulässigen Werte überschreiten oder die Schale im drucklosen Zustand (Unterdruck, Teilvakuum beim Entleeren) zu beulen droht. Innen- oder außenliegende Stützringe in der Sattelebene – oder ein Tragring, über den der Behälter aufliegt – versteifen den Querschnitt, übernehmen die Ringbiegung und erlauben deutlich dünnere Behälterwände bei großen Durchmessern.