Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Viele Rohrbündel-Wärmetauscher werden mit Rohrplatten ausgeführt, deren Rand als Flansch über den Mantel hinaussteht: Die Rohrplatte ist zugleich Dichtfläche und wird zwischen Mantel- und Kammerflansch verschraubt. Der überstehende Flanschrand erhält dabei Biegemomente aus Schraubenkraft, Dichtungskraft und Druck – eine Beanspruchung, die weder die reine Plattenrechnung noch die reine Flanschrechnung allein abdeckt.
Das Modul B51C berechnet runde ebene Rohrplatten mit überstehenden Flanschrändern auf Basis von AD 2000-Merkblatt B5 in Verbindung mit DIN 2505. Aus Schraubenkraft im Einbauzustand, Dichtungskraft im Betrieb, Ringflächenkraft und zusätzlichen Rohrkräften werden über die jeweiligen Hebelarme die Biegemomente im Flanschrand gebildet und dem Flanschwiderstand gegenübergestellt. Nachgewiesen wird insbesondere der kritische Querschnitt C-C am Übergang vom Flanschrand zum berohrten Plattenfeld – getrennt für Einbau- und Betriebszustand.
Das Modul ergänzt die Rohrbodenauslegung nach B51: Während dort die Plattendicke im Rohrfeld bestimmt wird, sichert B51C den Flanschrand und die Verschraubung der Rohrplatte ab. Typische Anwendungen sind Festboden- und Schwimmkopfapparate, bei denen die Rohrplatte zwischen den Flanschen eingespannt ist.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000 B5: 2016-09 & DIN 2505
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie und Lasten erfassen: Eingegeben werden Flansch-Nennweite, Ersatzdurchmesser der Platte, Berechnungsdruck und Berechnungstemperatur sowie die Kräfte: Schraubenkraft im Einbauzustand, Dichtungskraft im Betrieb, Ringflächenkraft aus dem Druck und gegebenenfalls eine zusätzliche Rohrkraft aus dem Bündel.
- Werkstoffkennwerte für Einbau und Betrieb bestimmen: Für den Flanschwerkstoff werden Festigkeitskennwert und Sicherheitsbeiwert getrennt für Einbauzustand (Raumtemperatur) und Betriebszustand (Berechnungstemperatur) angesetzt; hinzu kommt der Verformungsfaktor nach Gleichung 18.
- Hebelarme und Biegemomente bilden: Aus der Lage von Schraubenlochkreis, Dichtung und Ringfläche ergeben sich die Hebelarme. Damit werden die Biegemomente für den Einbauzustand (Schraubenkraft mal Hebelarm) und den Betriebszustand (Überlagerung aus Druck-, Dichtungs- und Rohrkräften) berechnet; maßgebend ist jeweils das maximale Biegemoment.
- Querschnitt C-C nachweisen: Der Flanschwiderstand (Widerstandsmoment) des überstehenden Randes wird im Querschnitt C-C den Biegemomenten gegenübergestellt. Der Nachweis erfolgt getrennt für Einbau- und Betriebszustand mit den jeweiligen zulässigen Spannungen.
- Festigkeitsbedingungen auswerten: Das Modul meldet zusammenfassend, ob die Festigkeitsbedingungen in allen Zuständen erfüllt sind. Ist ein Nachweis nicht erfüllt, sind Flanschranddicke, Dichtungslage oder Schraubenkräfte anzupassen und die Rechnung ist zu wiederholen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Flanschwiderstand | W0CC 14e | mm³ |
| ausg. Flanschblatthöhe | hf | – |
| Flansch Außendurchmesser | da | mm |
| Schraubenlochdurchmesser | dL | mm |
| Flansch Nennweite | DN | mm |
| Ersatzdurchmesser | d'L | mm |
| Schraubenkraft Einbau | PS0 | N |
| Dichtungskraft Betrieb | pDB | N |
| Hebelarm | (dt-dD)/2 aD | mm |
| Hebelarm | (2dt-d-dD)/4 aF | mm |
| Hebelarm | (dt-d-sR)/2 aR | mm |
| Mittlerer Dichtungsdurchmesser | dD | mm |
| Teilkreisdurchmesser | dt | mm |
| Innendurchmesser | d | mm |
| Wanddicke | sR | mm |
| Einbau Querschnitt C-C | M/W ≤ = K/(S*z) 18 | N/mm² |
| Betrieb Querschnitt C-C | M/W ≤ = K/(S*z) 18 | N/mm² |
| Festigkeitskennwert Einbau | K0 | N/mm² |
| Festigkeitskennwert Betrieb | K1 | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert Einbau | S0 | - |
| Sicherheitsbeiwert Betrieb | S1 | - |
| Betrieb Biegemoment | (aD) M1CC 13b | N·mm |
| Einbau Biegemoment | (aD) M0CC 13b | N·mm |
| Verformungsfaktor (Gleichung 18) | z | - |
Häufige Fragen
Warum wird die Rohrplatte hier zusätzlich zu B51 nachgewiesen?
B51 bemisst die Plattendicke im berohrten Feld gegen den Differenzdruck. Der überstehende Flanschrand wird jedoch durch die Schrauben- und Dichtungskräfte auf Biegung beansprucht wie ein Flanschblatt. Dieses Randmoment kann bei kräftiger Verschraubung oder großen Hebelarmen bemessungsbestimmend werden und erfordert den gesonderten Nachweis nach B5 in Verbindung mit DIN 2505.
Was ist der Querschnitt C-C?
Der Querschnitt C-C liegt am Übergang vom freien Flanschrand zum eingespannten bzw. berohrten Plattenbereich – dort, wo das Biegemoment aus den Randkräften auf den geschwächten Plattenquerschnitt trifft. Er ist üblicherweise die kritische Stelle der Konstruktion und wird deshalb für Einbau- und Betriebszustand getrennt bewertet.
Welche Rolle spielt die zusätzliche Rohrkraft?
Bei Festboden-Apparaten stützt sich das Rohrbündel axial auf der Rohrplatte ab; aus Druckdifferenz und behinderter Wärmedehnung entsteht eine resultierende Rohrkraft, die als zusätzliche Querkraft bzw. als zusätzliches Moment auf den Flanschrand wirkt. Sie wird zur gesamten Rohrkraft aufsummiert und darf bei fest verankerten Böden nicht vernachlässigt werden.
Warum kann der Einbauzustand maßgebend sein, obwohl kein Druck wirkt?
Im Einbauzustand wirkt die volle Schraubenvorspannkraft ohne entlastende Druckkomponente über den Hebelarm zur Dichtung. Gleichzeitig gilt der Festigkeitskennwert bei Raumtemperatur, was das Verhältnis nicht immer ausgleicht. Gerade bei weichen Dichtungen mit hoher erforderlicher Vorverformungskraft liefert der Einbauzustand häufig das größere Biegemoment.