Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Rohrplatten (Rohrböden) sind das mechanisch höchstbeanspruchte Bauteil eines Rohrbündel-Wärmetauschers: Sie tragen den Differenzdruck zwischen Rohr- und Mantelraum, sind durch das Bohrungsfeld geschwächt und werden bei festen Böden zusätzlich durch die unterschiedliche Wärmedehnung von Rohren und Mantel belastet. Wer einen Wärmetauscherboden nach AD 2000 berechnen möchte, arbeitet mit dem Merkblatt B5, das die ebene Platte um die Besonderheiten des Rohrfeldes erweitert.
Das Modul B51 ermittelt die erforderliche Plattendicke von Wärmetauscherböden nach AD 2000 B5. Gegenüber dem Basismodul B5 ist eine zusätzliche Gleichung für den Verschwächungsbeiwert des Rohrfeldes eingearbeitet, die Rohrteilung, Gassen und die Art der Rohr-Rohrboden-Verbindung berücksichtigt. Neben der Plattendicke werden die Rohre selbst nachgewiesen: vorhandene Rohrkraft, freie Knicklänge, Schlankheitsgrad sowie vorhandene und zulässige Knickkraft der druckbeanspruchten Rohre.
Das Modul deckt Festboden-, Schwimmkopf- und U-Rohr-Bauarten ab und erfasst bei festen Böden die zusätzliche Rohrkraft aus thermischer Dehnung sowie die Wärmespannungen nach AD 2000 S3/7 in Rohren und Mantel. Für den detaillierten Nachweis der Axialkräfte fest verankerter Böden steht ergänzend das Modul B51A zur Verfügung.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD 2000 B5: 2024-01
So läuft die Berechnung ab
- Bauart und Geometrie festlegen: Zunächst werden Bauart (Festboden, Schwimmkopf, U-Rohr, Kompensator), Plattendurchmesser, Rohrabmessungen, Rohrteilung und eventuelle Rohrgassen erfasst. Daraus berechnet das Modul den Verschwächungsbeiwert des Bohrungsfeldes und die Belastungsfläche der Platte.
- Werkstoffkennwerte für Platte, Rohre und Mantel eingeben: Für Rohrboden, Rohre und Mantel werden Festigkeitskennwert, Sicherheitsbeiwert, E-Modul und Ausdehnungskoeffizient bei Berechnungstemperatur benötigt, jeweils mit den Zuschlägen für Wanddickenunterschreitung und Korrosion/Abnutzung.
- Erforderliche Plattendicke berechnen: Aus Berechnungsdruck, maßgebendem Durchmesser, Berechnungsbeiwert, Verschwächungsbeiwert und zulässiger Spannung K/S folgt die erforderliche Plattendicke; sie wird der ausgeführten Plattendicke gegenübergestellt. Zusätzlich wird die Mindestschweißnahtdicke der Rohr-Rohrboden-Verbindung ausgewiesen.
- Rohre auf Zug und Knicken nachweisen: Aus der Belastungsfläche ergibt sich die vorhandene Rohrkraft je Rohr. Für druckbeanspruchte Rohre werden freie Knicklänge, Flächenträgheitsmoment und Schlankheitsgrad bestimmt und die vorhandene Knickkraft mit der zulässigen Knickkraft verglichen; unterhalb der Grenze des Schlankheitsgrads gilt die Knickbedingung nach der zugehörigen Gleichung.
- Wärmespannungen und Axiallasten prüfen: Bei festen Böden wird die zusätzliche Rohrkraft aus behinderter Wärmedehnung erfasst und die Wärmespannungen in Rohren und Mantel nach AD 2000 S3/7 werden bewertet. Für Mäntel bzw. Durchmesser über 1 200 mm oder detaillierte Verspannungsrechnungen verweist das Modul auf B51A.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Berechnungsdurchmesser | d2 | mm |
| Berechnungsdurchmesser mantelseitig | D1 | mm |
| Rohraußendurchmesser | da | mm |
| Rohrinnendurchmesser | di | mm |
| Lochkreisdurchmesser | dt | mm |
| Mittlerer Dichtungsdurchmesser | dD | mm |
| Teilung | t | mm |
| Berechnungsdruck in den Rohren | pi | bar |
| Berechnungsdruck um die Rohre | pu | bar |
| Berechnungstemperatur | ϑ | °C |
| Sicherheitsbeiwert | S | – |
| Festigkeitskennwert Platte | KP | N/mm² |
| Walzlänge | lw | mm |
| Anzahl der Rohre | n | – |
| Berechnungsbeiwert | C | – |
| E-Modul Rohre | E | N/mm² |
| Plattendicke | s | mm |
| Walzverbindung | FR | N |
| Schweißnahtdicke | g | mm |
| Zulässige Knickkraft | FK | N |
| Werkstoff Rohre | WkR | – |
| Berechnungsbeiwert | C1 | – |
| Dichtungskennwert | k1 | mm |
| Sicherheitsbeiwert gegen Undichtheit | SD | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Gewicht des Rohrbündels | G | kN |
| Flächenträgheitsmoment | J | mm^4 |
| Freie Knicklänge | lk | mm |
| Plattendicke | s | mm |
| Walzverbindung | FR | N |
| Belastungsfläche | AR | mm² |
| Wirksame Stützfläche | AW | mm² |
| Schweißnahtdicke | g | mm |
| Verschwächungsbeiwert | v | – |
| Zulässige Knickkraft | FK | N |
| Schlankheitsgrad | λ | – |
| Grenze Schlankheitsgrad | λ0 | – |
| Berechnungsbeiwert bezogen auf pu | C4 | – |
| Berechnungsbeiwert | C5 | – |
| Plattendicke (frei) | sf | mm |
| Berechnungsdruck | p | bar |
| Plattendicke (frei) | sb | mm |
| Berechnungsdruck bewegliche Platte | pb | bar |
| Knickkraft | FK | N |
| Plattendicke | sa | mm |
| Zusätzliche Wärmespannung nach S3/7 Rohr Lim. auf Durchmesser ≤ 1200mm | σR | N/mm² |
| Zusätzliche Wärmespannung nach S3/7 Mantel Bitte B51A verwenden | σM | N/mm² |
| Erforderliche Plattendicke (maßgebende Gleichung | ) | – |
| Berechnungsbeiwert für freie Platte | C5f | – |
Häufige Fragen
Was beschreibt der Verschwächungsbeiwert des Rohrbodens?
Er erfasst die Schwächung der Platte durch das Bohrungsfeld als Verhältnis des tragenden Reststeges zur Rohrteilung. Je enger die Teilung, desto kleiner der Beiwert und desto dicker die erforderliche Platte. Eingewalzte oder eingeschweißte Rohre können je nach Verbindungsart mittragen; das Modul B51 enthält hierfür eine gegenüber dem Basismodul B5 erweiterte Gleichung.
Warum müssen die Rohre auf Knicken nachgewiesen werden?
Bei bestimmten Druck- und Temperaturkombinationen erhalten die Rohre Druckkräfte in Achsrichtung, etwa wenn der Mantelraumdruck überwiegt oder die Wärmedehnung des Mantels die Rohre staucht. Schlanke Rohre können dann ausknicken, bevor die zulässige Spannung erreicht ist. Maßgebend sind freie Knicklänge zwischen den Umlenkblechen, Schlankheitsgrad und die zulässige Knickkraft.
Wann reicht B51, wann brauche ich zusätzlich B51A?
B51 legt die Rohrbodendicke aus und führt die Standardnachweise der Rohre einschließlich pauschaler Wärmespannungen nach S3/7. Bei steifen, fest verankerten Böden mit erheblicher Temperaturdifferenz zwischen Rohren und Mantel ist die gegenseitige Verspannung explizit nachzurechnen – das leistet B51A über die Verträglichkeit der Längenänderungen von Bündel und Mantel.
Welche Rolle spielt die Rohrgasse bei der Plattendicke?
Eine rohrfreie Gasse (z. B. für Trennwände im Umlenkbetrieb) unterbricht das regelmäßige Bohrungsfeld und vergrößert das örtlich wirksame Plattenfeld. Sie geht über die Belastungsfläche und den maßgebenden Durchmesser in die Rechnung ein und kann die erforderliche Plattendicke deutlich erhöhen.